7. 如图1，点E在线段AD的延长线上，BE，CD相交于点F，AD//BC，∠A=∠C。
(1)说明CD与AB的位置关系；
(2)如图2，若∠EDF，∠CBE的平分线相交于点G，∠ABE=50°，求∠G的度数。

解：
(1) CD//AB，理由如下：
∵ AD//BC，
∴ ∠A + ∠ABC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵ ∠A = ∠C，
∴ ∠C + ∠ABC = 180°，
∴ CD//AB（同旁内角互补，两直线平行）。
(2) 由(1)得AB//CD，
∴ ∠ABE + ∠BFD = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠ABE = 50°，
∴ ∠BFD = 180° - 50° = 130°，
∵ ∠BFD是△DEF的外角，
∴ ∠BFD = ∠EDF + ∠E = 130°，
∵ AD//BC，
∴ ∠E = ∠CBE（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠EDF + ∠CBE = 130°，
∵ DG平分∠EDF，BG平分∠CBE，
∴ ∠EDG = $\frac{1}{2}$∠EDF，∠CBG = $\frac{1}{2}$∠CBE，
过点G作GH//AD，
∵ AD//BC，
∴ GH//AD//BC，
∴ ∠EDG = ∠DGH（两直线平行，内错角相等），
∠CBG = ∠BGH（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠DGB = ∠DGH + ∠BGH = ∠EDG + ∠CBG
= $\frac{1}{2}$(∠EDF + ∠CBE)
= $\frac{1}{2}$ × 130°
= 65°。
答：∠G的度数为65°。

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光的反射
图1展示了光的反射定律:EF是镜面AB的垂线,一束光线m射到平面镜AB上,被AB反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与垂线EF所夹的锐角相等,即$θ_1=θ_2$.
1. 如图1,证明:$∠1=∠2$.
2. 如图2,AB,BC是平面镜,入射光线m经过两次反射后得到反射光线n,已知$∠1=30°,∠4=60°$,判断直线m与直线n的位置关系,并说明理由.
3. 图3是潜望镜工作原理示意图,AB,CD是平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的.

解：
1. 证明：
∵ $EF ⊥ AB$，
∴ $∠ EFA = ∠ EFB = 90°$，
∴ $∠ 1 + θ_1 = 90°$，$∠ 2 + θ_2 = 90°$，
由光的反射定律可知$θ_1 = θ_2$，
∴ $∠ 1 = ∠ 2$（等角的余角相等）。
2. 解：$m // n$，理由如下：
由第1题的结论，根据光的反射定律可得：
$∠ 2 = ∠ 1 = 30°$，$∠ 3 = ∠ 4 = 60°$，
∴ $∠ 5 = 180° - ∠ 1 - ∠ 2 = 180° - 30° - 30° = 120°$，
$∠ 6 = 180° - ∠ 3 - ∠ 4 = 180° - 60° - 60° = 60°$，
∴ $∠ 5 + ∠ 6 = 120° + 60° = 180°$，
∴ $m // n$（同旁内角互补，两直线平行）。
3. 解：
∵ $AB // CD$，
∴ $∠ 2 = ∠ 3$（两直线平行，内错角相等），
由第1题的结论，根据光的反射定律可得：
$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ 3 = ∠ 4$，
∴ $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4$，
∴ $180° - ∠ 1 - ∠ 2 = 180° - ∠ 3 - ∠ 4$，
即 $∠ 5 = ∠ 6$，
∴ $m // n$（内错角相等，两直线平行），
因此进入潜望镜的光线$m$和离开潜望镜的光线$n$是平行的。