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1. 分式方程$\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}$的解为（
A.$x=3$
B.$x=2$
C.$x=1$
D.$x=-1$
C
）.A.$x=3$
B.$x=2$
C.$x=1$
D.$x=-1$
答案
1. C
2. 如图1，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形，其中正确结论的个数是（
A.4
B.3
C.2
D.1
$y=kx+b$
$y=4x+2$
B
）.A.4
B.3
C.2
D.1
$y=kx+b$
$y=4x+2$
答案
2. B
3. 如图2，经过点$B(-2, 0)$的直线$y=kx+b$与直线$y=4x+2$相交于点$A(-1, -2)$，则不等式$4x+2 ＜ kx+b ＜ 0$的解集为
-2＜x＜-1
。答案
3. -2＜x＜-1
4. 如图3，AD//BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为
4
.答案
4. 4
5. 先化简，再求值：$( \dfrac{x^2 + 4}{x} - 4 ) ÷ \dfrac{x^2 - 4}{x^2 + 2x}$，其中$x=-1$。D 图3 C
答案
5. 原式=x-2，当x=-1时，原式=-1-2=-3.
6. 如图4，已知$△ ABC$是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，$∠ EFB=60°$，$DC=EF$.
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若$BF=EF$，求证：$AE=AD$.
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若$BF=EF$，求证：$AE=AD$.
答案
6. 分析：（1）由△ABC是等边三角形得到∠B=60°，而∠EFB=60°，由此可以证明EF//DC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形．（2）连接BE，由BF=EF，∠EFB=60°可以推出△EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，∠EBF=60°，而DC=EF，由此得到EB=DC，又因为△ABC是等边三角形，所以得到∠ACB=60°，AB=AC，然后即可证明△AEB≌△ADC，利用全等三角形的性质就证明AE=AD.
