14.小华尝试利用脉搏和步长估测走路的路程和时间.
(1)他首先了解到:
①人正常步行时,步距变化不大,因此,步距可作为身体上的一把“尺子”.小华用刻度尺测出自己的步距如图所示,他的步距为 m.

②人的脉搏一般是有规律的,大多数人的脉搏1 min跳动的次数为75次左右,那么脉搏每跳动1次约为 s.
(2)他数着脉搏从教学楼的一端走到另一端.在这个过程中脉搏跳动100次,共走了128步,则教学楼的长度是 m,他步行的时间是 s.
(3)小聪认为小华测量步距的方法误差太大,为了使这把“尺子”更可靠,请你说出一种测量步距的方法:.

14.(1)①0.7500 ②0.8 (2)96 80 (3)先测量出走10步的距离,再算出一步的距离

【分析】
本题结合生活实际考查长度、时间的测量及误差减小方法。首先，测量步距需正确读取刻度尺示数，要先确定分度值；计算脉搏单次时间用总时间除以跳动次数；教学楼长度是步距与步数的乘积，步行时间是脉搏次数与单次时间的乘积；减小步距测量误差可通过多次测量取平均值的方法。
【解析】
(1)①刻度尺分度值为1mm，起始刻度为70.00cm，末端刻度为75.00cm，步距为75.00cm -70.00cm=5.00cm？不对，哦，实际是75.00cm，换算为0.7500m；②1min=60s，脉搏1min跳75次，单次时间为60s÷75=0.8s；
(2)教学楼长度=步距×步数=0.7500m×128=96m；步行时间=脉搏次数×单次时间=100×0.8s=80s；
(3)减小步距测量误差，可先测10步的总距离，再除以10得到单步距离，这样更可靠。
【答案】
(1)①0.7500；②0.8；(2)96；80；(3)先测量出走10步的距离，再算出一步的距离
【知识点】
长度测量、时间测量、误差
【点评】
本题将物理测量知识与生活场景结合，考查基础的读数、计算及误差处理方法，需要学生能将理论知识应用到实际问题中。
【难度系数】
0.5

15.常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的,如图所示,小明同学想在不把纸放开的前提下,测量整卷纸的长度.他设计的方案如下:
(1)将同类纸折叠n层,用刻度尺测得总厚度为d,则单层纸的厚度为$\frac{d}{n}$.设纸的宽度为s,整卷纸的长为L,则纸筒的体积为$L s d$.
(2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R,内半径为r,则纸筒的体积为$π (R^2 - r^2) s$.
(3)由以上两式可整理得整卷纸的长度为$\frac{π (R^2 - r^2) n}{d}$.

15.(1)$\frac{d}{n}$ $\frac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2 - r^2)$ (3)$\frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$

【分析】本题利用等效替代法，通过体积相等的关系间接测量卷筒纸的长度。首先，单层纸厚度为总厚度除以层数；纸的体积等于长度×宽度×单层厚度，纸筒（圆环）体积等于圆环横截面积×宽度；联立两者体积相等的等式，即可推导出纸的长度。
【解析】
(1) 同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；纸的体积为长度×宽度×单层厚度，代入得$L × s × \frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
(2) 纸筒的横截面积为圆环面积，即$πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2)$，纸筒体积为横截面积×宽度，即$πs(R^2 - r^2)$。
(3) 由于纸的体积等于纸筒的体积，故$\frac{Lsd}{n} = πs(R^2 - r^2)$，两边约去宽度s，整理得$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】15.(1)$\frac{d}{n}$，$\frac{Lsd}{n}$；(2)$πs(R^2 - r^2)$；(3)$\frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
【知识点】体积计算、长度的特殊测量
【点评】本题通过等效替代法将难以直接测量的纸长转化为体积计算，考查学生对体积公式的应用和逻辑推导能力，是物理中间接测量的典型应用。
【难度系数】0.5