如图①,有红、黄、绿三张大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是多少?

分析 此题是最为典型的通过平移变换巧妙求图形面积的问题。如果将黄色正方形向左平移直到它的左边线与大正方形左边线重合,如图②所示,显然图①中两块空白面积合在右上角的空白正方形,黄色和绿色正方形露在外面的总面积没有变化,并且图②中此时露在外面黄色和绿色长方形的面积是相等的(想一想为什么)。

解：
将黄色正方形向左平移，此时黄色露出部分与绿色露出部分面积相等，各为：
(14 + 10) ÷ 2 = 12
右上角空白小正方形的面积为：
12 × 12 ÷ 20 = 7.2
正方形盒子的面积为：
20 + 14 + 10 + 7.2 = 51.2
答：正方形盒子的面积是51.2。