18. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围上千米的范围内形成极端天气，具有极强的破坏力. 如图8-10，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300 km和400 km，且AB=500 km，以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域.
(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若台风的速度为20 km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

图8-10

解:(1)海港C受台风影响.
理由如下:如图,过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC=300 km,BC=400 km,AB=500 km，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴$\frac{1}{2}AC·BC=\frac{1}{2}AB·CD$，
即$CD=\frac{AC·BC}{AB}=\frac{300×400}{500}=240(\mathrm{km}).$
∵240 km＜250 km，
∴海港C受台风影响.

(2)如图,在AB上分别取点E,F，
使CE=CF=250 km，
∵CD⊥AB于点D,CE=CF，
∴$ED=FD=\sqrt{EC^2-CD^2}=\sqrt{250^2-240^2}=70(\mathrm{km})$，
∴EF=ED+FD=70+70=140(km).
∵台风的速度为20 km/h，
∴140÷20=7(h).
∴台风影响该海港持续的时间为7 h.

19. 为了落实“惠民工程”，某街道办事处计划对某小区的居民自来水管道进行改造. 该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍. 如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程再由甲队单独完成还需10天.
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为5 500元，乙队每天的施工费用为4 500元. 为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成. 则该工程施工的总费用是多少元？

解:(1)设这项工程的规定时间是x天，
由题意,得$(\frac{1}{x}+\frac{1}{1.5x})×15+\frac{1}{x}×10=1$，
解得$x=35$，
经检验,$x=35$是原分式方程的解,且符合题意.
答:这项工程的规定时间是35天.
(2)甲、乙两队合作完成该工程所需的天数为$1÷(\frac{1}{35}+\frac{1}{1.5×35})=21$(天)，
则该工程施工的总费用为
$21×(5\ 500+4\ 500)=210\ 000$(元).
答:该工程施工的总费用是210 000元.