6.五边形的各外角度数之比为2:3:4:5:6，这个五边形的最大的内角的度数为.

6.$144°$

7.如果一个平行四边形的两邻边的长分别为6和$2\sqrt{7}$，一条对角线的长为8，则这个平行四边形的面积为.

7.$12\sqrt{7}$

8. 如图，在$□ ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$AB ⊥ AC$，$∠ DAC = 45°$，$AC=2$，求$BD$的长.

解:$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，
$\therefore AD// BC ,OA = \frac{1}{2}AC = 1,BD = 2OB.$
又$\because ∠ DAC = 45°,$
$\therefore ∠ ACB = ∠ DAC = 45°.$
$\because AB ⊥ AC ,\therefore △ ABC$ 是等腰直角三角形，
$\therefore AB = AC = 2.$
在 $\mathrm{Rt}△ AOB$ 中,根据勾股定理得 $OB = \sqrt{5},$
$\therefore BD = 2BO = 2\sqrt{5} .$

9.把一个多边形截去一个角后，得到另一个多边形，其内角和为$2160°$.求原多边形的边数.

解:设新多边形的边数为 $n$，
则$(n-2)· 180° = 2\ 160°,$
解得 $n = 14.$
若截去一个角后边数增加 1,则原多边形边数为 13；
若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为 14；
若截去一个角后边数减少 1,则原多边形边数为 15.
故原多边形的边数可以为 13,14 或 15.

10.如图，在$△ ABC$中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE延长线上的点，且$EF=DE$.
(1)图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由.
(2)若$△ AEF$的面积是3，求四边形BCFD的面积.

(1)图中的平行四边形有$□ ADCF$ 和$□ BDFC$,共两个.
理由:$\because E$ 为 $AC$ 的中点，
$\therefore AE = CE.$
$\because DE = EF ,$
$\therefore$ 四边形 $ADCF$ 是平行四边形，
$\therefore AD// CF ,AD = CF.$
$\because D$ 为 $AB$ 的中点，
$\therefore AD = BD ,$
$\therefore BD = CF ,BD// CF ,$
$\therefore$ 四边形 $BDFC$ 是平行四边形.
(2)由(1)知四边形 $ADCF$ 是平行四边形，四边形 $BDFC$ 是平行四边形，
$\therefore S_{△ CEF} = S_{△ CED} = S_{△ AEF} = 3,$
$\therefore$ 平行四边形 $BCFD$ 的面积是 12.