43. 如图所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点.
(1)求证:$△ MBA ≌ △ NDC$.

(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.

(1) 证明：
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ $AB=CD$，$∠ A=∠ C=90°$，$AD=BC$。
∵ $M,N$分别是$AD,BC$的中点，
∴ $AM=\frac{1}{2}AD$，$CN=\frac{1}{2}BC$，
∴ $AM=CN$。
在$△ MBA$和$△ NDC$中：
$\begin{cases}AB=CD \\∠ A=∠ C \\AM=CN\end{cases}$
∴ $△ MBA ≌ △ NDC$（SAS）。
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(2) 解：四边形$MPNQ$是菱形，理由如下：
连接$MN$。
∵ 四边形$ABCD$是矩形，
∴ $AD// BC$，$AD=BC$。
∵ $M,N$分别是$AD,BC$的中点，
∴ $DM=\frac{1}{2}AD$，$BN=\frac{1}{2}BC$，
∴ $DM=BN$，$DM// BN$，
∴ 四边形$BMDN$是平行四边形，
∴ $BM// DN$，$BM=DN$。
∵ $P,Q$分别是$BM,DN$的中点，
∴ $MP=\frac{1}{2}BM$，$NQ=\frac{1}{2}DN$，
∴ $MP=NQ$，$MP// NQ$，
∴ 四边形$MPNQ$是平行四边形。
∵ 四边形$AMNB$中，$AM// BN$，$∠ A=90°$，$AM=BN$，
∴ 四边形$AMNB$是矩形，
∴ $∠ MNB=90°$。
∵ $P$是$BM$的中点，在$\mathrm{Rt}△ MNB$中，$NP$是斜边$BM$上的中线，
∴ $NP=\frac{1}{2}BM=MP$。
∴ 邻边相等的平行四边形$MPNQ$是菱形。