3. 将下面的表格补充完整。
| 图形 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 长方体 | 6 cm | 4 cm | 3 cm | | | |
| 长方体 | 12 m | 7 m | 4 m | | | |
| 长方体 | 1 dm | 5 cm | 8 cm |
| | |
| 长方体 | 5 cm | 3 cm | | | | 60 cm³ |
| 正方体 | | | 48 cm | | | |
| 正方体 | | 8 m | | | | |
| 图形 | 长 | 宽 | 高 | 棱长总和 | 表面积 | 体积 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 长方体 | 6 cm | 4 cm | 3 cm | | | |
| 长方体 | 12 m | 7 m | 4 m | | | |
| 长方体 | 1 dm | 5 cm | 8 cm |
| 长方体 | 5 cm | 3 cm | | | | 60 cm³ |
| 正方体 | | | 48 cm | | | |
| 正方体 | | 8 m | | | | |
答案
第一行长方体(长6cm,宽4cm,高3cm)
棱长总和:$4×(6+4+3)=52\ \mathrm{cm}$
表面积:$2×(6×4 + 6×3 + 4×3)=108\ \mathrm{cm}^2$
体积:$6×4×3=72\ \mathrm{cm}^3$
第二行长方体(长12m,宽7m,高4m)
棱长总和:$4×(12+7+4)=92\ \mathrm{m}$
表面积:$2×(12×7 + 12×4 + 7×4)=320\ \mathrm{m}^2$
体积:$12×7×4=336\ \mathrm{m}^3$
第三行长方体(长1dm,宽5cm,高8cm)
$1\ \mathrm{dm}=10\ \mathrm{cm}$
棱长总和:$4×(10+5+8)=92\ \mathrm{cm}$
表面积:$2×(10×5 + 10×8 + 5×8)=340\ \mathrm{cm}^2$
体积:$10×5×8=400\ \mathrm{cm}^3$
第四行长方体(长5cm,宽3cm,体积$60\ \mathrm{cm}^3$)
高:$60÷(5×3)=4\ \mathrm{cm}$
棱长总和:$4×(5+3+4)=48\ \mathrm{cm}$
表面积:$2×(5×3 + 5×4 + 3×4)=94\ \mathrm{cm}^2$
第一行正方体(棱长总和48cm)
棱长:$48÷12=4\ \mathrm{cm}$,长=宽=高=$4\ \mathrm{cm}$
表面积:$6×4×4=96\ \mathrm{cm}^2$
体积:$4×4×4=64\ \mathrm{cm}^3$
第二行正方体(棱长8m)
长=高=$8\ \mathrm{m}$
棱长总和:$12×8=96\ \mathrm{m}$
表面积:$6×8×8=384\ \mathrm{m}^2$
体积:$8×8×8=512\ \mathrm{m}^3$
补充完成的表格对应数值依次为:
$52\ \mathrm{cm}$、$108\ \mathrm{cm}^2$、$72\ \mathrm{cm}^3$;
$92\ \mathrm{m}$、$320\ \mathrm{m}^2$、$336\ \mathrm{m}^3$;
$92\ \mathrm{cm}$、$340\ \mathrm{cm}^2$、$400\ \mathrm{cm}^3$;
$4\ \mathrm{cm}$、$48\ \mathrm{cm}$、$94\ \mathrm{cm}^2$;
$4\ \mathrm{cm}$、$4\ \mathrm{cm}$、$96\ \mathrm{cm}^2$、$64\ \mathrm{cm}^3$;
$8\ \mathrm{m}$、$8\ \mathrm{m}$、$96\ \mathrm{m}$、$384\ \mathrm{m}^2$、$512\ \mathrm{m}^3$。
棱长总和:$4×(6+4+3)=52\ \mathrm{cm}$
表面积:$2×(6×4 + 6×3 + 4×3)=108\ \mathrm{cm}^2$
体积:$6×4×3=72\ \mathrm{cm}^3$
第二行长方体(长12m,宽7m,高4m)
棱长总和:$4×(12+7+4)=92\ \mathrm{m}$
表面积:$2×(12×7 + 12×4 + 7×4)=320\ \mathrm{m}^2$
体积:$12×7×4=336\ \mathrm{m}^3$
第三行长方体(长1dm,宽5cm,高8cm)
$1\ \mathrm{dm}=10\ \mathrm{cm}$
棱长总和:$4×(10+5+8)=92\ \mathrm{cm}$
表面积:$2×(10×5 + 10×8 + 5×8)=340\ \mathrm{cm}^2$
体积:$10×5×8=400\ \mathrm{cm}^3$
第四行长方体(长5cm,宽3cm,体积$60\ \mathrm{cm}^3$)
高:$60÷(5×3)=4\ \mathrm{cm}$
棱长总和:$4×(5+3+4)=48\ \mathrm{cm}$
表面积:$2×(5×3 + 5×4 + 3×4)=94\ \mathrm{cm}^2$
第一行正方体(棱长总和48cm)
棱长:$48÷12=4\ \mathrm{cm}$,长=宽=高=$4\ \mathrm{cm}$
表面积:$6×4×4=96\ \mathrm{cm}^2$
体积:$4×4×4=64\ \mathrm{cm}^3$
第二行正方体(棱长8m)
长=高=$8\ \mathrm{m}$
棱长总和:$12×8=96\ \mathrm{m}$
表面积:$6×8×8=384\ \mathrm{m}^2$
体积:$8×8×8=512\ \mathrm{m}^3$
补充完成的表格对应数值依次为:
$52\ \mathrm{cm}$、$108\ \mathrm{cm}^2$、$72\ \mathrm{cm}^3$;
$92\ \mathrm{m}$、$320\ \mathrm{m}^2$、$336\ \mathrm{m}^3$;
$92\ \mathrm{cm}$、$340\ \mathrm{cm}^2$、$400\ \mathrm{cm}^3$;
$4\ \mathrm{cm}$、$48\ \mathrm{cm}$、$94\ \mathrm{cm}^2$;
$4\ \mathrm{cm}$、$4\ \mathrm{cm}$、$96\ \mathrm{cm}^2$、$64\ \mathrm{cm}^3$;
$8\ \mathrm{m}$、$8\ \mathrm{m}$、$96\ \mathrm{m}$、$384\ \mathrm{m}^2$、$512\ \mathrm{m}^3$。
4. 一个长方体牛奶包装盒,从里面测得长4厘米、宽3厘米、高5厘米,这个牛奶盒能装多少毫升牛奶?
答案
4×3×5=60(立方厘米)
60立方厘米=60毫升
答:这个牛奶盒能装60毫升牛奶。
60立方厘米=60毫升
答:这个牛奶盒能装60毫升牛奶。
5. 如图所示,把一根长6米的长方体木料平均锯成3段,它的表面积增加了3.6平方米,这根木料的体积是多少?

答案
(3-1)×2=4
3.6÷4=0.9(平方米)
0.9×6=5.4(立方米)
答:这根木料的体积是5.4立方米。
3.6÷4=0.9(平方米)
0.9×6=5.4(立方米)
答:这根木料的体积是5.4立方米。
6. 某水上游乐场要挖一个长60米、宽30米、深1.5米的游泳池,一共要挖多少方的土?如果要在这个游泳池的四周和底部贴上瓷砖,那么需要多少平方米的瓷砖?

答案
60×30×1.5 = 2700(立方米)= 2700(方)
60×30 + 60×1.5×2 + 30×1.5×2
= 1800 + 180 + 90
= 2070(平方米)
答:一共要挖2700方的土,需要2070平方米的瓷砖。
60×30 + 60×1.5×2 + 30×1.5×2
= 1800 + 180 + 90
= 2070(平方米)
答:一共要挖2700方的土,需要2070平方米的瓷砖。
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