11.解方程组：
(1)$\begin{cases}x + 2y + 2 = 0, \\7x - 4y = -41;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - 2y = 8, \\2x + 3y = 1。\end{cases}$

(1) $\begin{cases}x=-5 \\ y=\frac{3}{2}\end{cases}$；(2) $\begin{cases}x=2 \\ y=-1\end{cases}$

(1) 用加减消元法求解：
先整理第一个方程得：$x + 2y = -2$ ①
第二个方程为：$7x - 4y = -41$ ②
给①两边同乘2，得：$2x + 4y = -4$ ③
②+③消去$y$，得$9x=-45$，解得$x=-5$
把$x=-5$代入①，得$-5+2y=-2$，解得$y=\frac{3}{2}$
(2) 用加减消元法求解：
标记方程组：$\begin{cases}3x - 2y = 8 \quad ①\\2x + 3y = 1 \quad ②\end{cases}$
给①两边同乘3，得：$9x - 6y = 24$ ③
给②两边同乘2，得：$4x + 6y = 2$ ④
③+④消去$y$，得$13x=26$，解得$x=2$
把$x=2$代入①，得$3×2 -2y=8$，解得$y=-1$

12. 3月12日植树节当天，某校组织学生参加植树活动，践行绿色环保理念。若每人种2棵树苗，则最后还剩5棵树苗；若每人种3棵树苗，则还缺40棵树苗。求参加植树的人数和这批树苗的总数。

参加植树的人数为45人，这批树苗的总数为95棵。

设参加植树的人数为x人。
由两种分配方式下树苗总数不变的等量关系，可列一元一次方程：
$2x + 5 = 3x - 40$
移项计算得：$3x - 2x = 5 + 40$
解得：$x = 45$
将$x=45$代入$2x+5$，计算得树苗总数为：$2×45 + 5 = 95$（棵）

13.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一道题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）。问：
（1）黄金、白银每枚各重多少两？
（2）现有一袋黄金和白银共重759两，总数不超过25枚，则黄金、白银各有多少枚？

（1）每枚黄金重33两，每枚白银重27两；
（2）黄金有14枚，白银有11枚。

（1）设每枚黄金重$x$两，每枚白银重$y$两，根据题意列二元一次方程组：
由9枚黄金和11枚白银重量相等，得：$9x=11y$
交换1枚后，甲袋重量为$8x+y$，乙袋重量为$x+10y$，由甲袋比乙袋轻12两，得：$(x+10y)-(8x+y)=12$
整理得方程组：
$\begin{cases}9x=11y \\9y-7x=12 \end{cases}$
将$x=\frac{11}{9}y$代入第二个方程，解得$y=27$，回代得$x=33$。
（2）设黄金有$a$枚，白银有$b$枚，$a、b$均为正整数，结合（1）的重量结果，根据总重量列方程：
$33a+27b=759$，化简得$11a+9b=253$，变形得$b=\frac{253-11a}{9}$。
再结合总数不超过25枚的条件：$a+b≤25$，代入$b$的表达式解得$a≥14$。
结合$a、b$为正整数的要求，验证得仅当$a=14$时，$b=11$，满足所有条件，其余取值均不符合要求。