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五、用简便方法计算。
$46×39+54×39$
$125×(8+40)$
$18×(50-5)$
$46×39+54×39$
$125×(8+40)$
$18×(50-5)$
答案
$46×39+54×39$
$=(46+54)×39$
$=100×39$
$=3900$
$125×(8+40)$
$=125×8+125×40$
$=1000+5000$
$=6000$
$18×(50-5)$
$=18×50-18×5$
$=900-90$
$=810$
$=(46+54)×39$
$=100×39$
$=3900$
$125×(8+40)$
$=125×8+125×40$
$=1000+5000$
$=6000$
$18×(50-5)$
$=18×50-18×5$
$=900-90$
$=810$
解析
【分析】
这三道题都可以运用乘法分配律完成简便计算。乘法分配律有两种常用形式：一是两个数的和/差与同一个数相乘时，可以把两个数分别和这个数相乘，再把积相加/减；二是两个乘式相加/减时，如果有共同的因数，可以先把共同因数提取出来，剩下的两个数相加/减后再乘共同因数。
第一题两个乘式都有共同因数39，剩下的46和54相加正好得100，先求和再乘39计算更简便；第二题125和8相乘得整千数，和40相乘也能快速得到整千数，拆分括号分别相乘再相加更简单；第三题18分别乘50和5都能快速算出结果，拆分后相减比先算括号内的差再乘18更简便。
【解析】
1. $46×39+54×39$
$=(46+54)×39$
$=100×39$
$=3900$
2. $125×(8+40)$
$=125×8+125×40$
$=1000+5000$
$=6000$
3. $18×(50-5)$
$=18×50-18×5$
$=900-90$
$=810$
【答案】
3900；6000；810
【知识点】
乘法分配律；整数简便运算
【点评】
这组题是乘法分配律的典型应用，涵盖了正向使用和逆向使用两种场景，熟练掌握运算律的变形规则，就能简化计算步骤，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
这三道题都可以运用乘法分配律完成简便计算。乘法分配律有两种常用形式：一是两个数的和/差与同一个数相乘时，可以把两个数分别和这个数相乘，再把积相加/减；二是两个乘式相加/减时，如果有共同的因数，可以先把共同因数提取出来，剩下的两个数相加/减后再乘共同因数。
第一题两个乘式都有共同因数39，剩下的46和54相加正好得100，先求和再乘39计算更简便；第二题125和8相乘得整千数，和40相乘也能快速得到整千数，拆分括号分别相乘再相加更简单；第三题18分别乘50和5都能快速算出结果，拆分后相减比先算括号内的差再乘18更简便。
【解析】
1. $46×39+54×39$
$=(46+54)×39$
$=100×39$
$=3900$
2. $125×(8+40)$
$=125×8+125×40$
$=1000+5000$
$=6000$
3. $18×(50-5)$
$=18×50-18×5$
$=900-90$
$=810$
【答案】
3900；6000；810
【知识点】
乘法分配律；整数简便运算
【点评】
这组题是乘法分配律的典型应用，涵盖了正向使用和逆向使用两种场景，熟练掌握运算律的变形规则，就能简化计算步骤，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
六、解答题。
1. 先锋小学三到六年级学生人数情况如下表：
| 年级 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 班级数 | 3 |
| 2 | 2 |
| 每班人数 | 59 | 41 | 59 | 41 |
(1)三、四年级一共有多少名学生？
(2)六年级比三年级少多少名学生？
1. 先锋小学三到六年级学生人数情况如下表：
| 年级 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 班级数 | 3 |
| 2 | 2 || 每班人数 | 59 | 41 | 59 | 41 |
(1)三、四年级一共有多少名学生？
(2)六年级比三年级少多少名学生？
答案
(1)
3×59 + 3×41
= 3×(59+41)
= 3×100
= 300（名）
答：三、四年级一共有300名学生。
(2)
3×59 - 2×41
= 177 - 82
= 95（名）
答：六年级比三年级少95名学生。
3×59 + 3×41
= 3×(59+41)
= 3×100
= 300（名）
答：三、四年级一共有300名学生。
(2)
3×59 - 2×41
= 177 - 82
= 95（名）
答：六年级比三年级少95名学生。
解析
【分析】
(1) 计算三、四年级总人数，首先要明确“年级总人数=该年级班级数×每班人数”，分别算出三年级、四年级的总人数后相加即可。观察算式可发现两个乘法项有相同因数3，运用乘法分配律凑整能简化计算。
(2) 计算六年级比三年级少的人数，先分别算出三年级总人数和六年级总人数，再用三年级总人数减去六年级总人数就能得到结果。
【解析】
(1) 先分别计算三、四年级总人数再求和：
$\begin{split} & 3×59 + 3×41\\ =& 3×(59+41)\\ =& 3×100\\ =& 300(\mathrm{名}) \end{split}$
(2) 先分别计算三、六年级总人数再求差：
$\begin{split} & 3×59 - 2×41\\ =& 177 - 82\\ =& 95(\mathrm{名}) \end{split}$
【答案】
(1) 三、四年级一共有300名学生；
(2) 六年级比三年级少95名学生。
【知识点】
四则混合运算、乘法分配律、统计表信息提取
【点评】
本题结合统计表考查整数运算的实际应用，需要学生掌握从表格提取有效信息的能力，同时可以借助乘法分配律简化计算，降低计算出错概率，属于运算应用类基础题。
【难度系数】
0.85
(1) 计算三、四年级总人数，首先要明确“年级总人数=该年级班级数×每班人数”，分别算出三年级、四年级的总人数后相加即可。观察算式可发现两个乘法项有相同因数3，运用乘法分配律凑整能简化计算。
(2) 计算六年级比三年级少的人数，先分别算出三年级总人数和六年级总人数，再用三年级总人数减去六年级总人数就能得到结果。
【解析】
(1) 先分别计算三、四年级总人数再求和：
$\begin{split} & 3×59 + 3×41\\ =& 3×(59+41)\\ =& 3×100\\ =& 300(\mathrm{名}) \end{split}$
(2) 先分别计算三、六年级总人数再求差：
$\begin{split} & 3×59 - 2×41\\ =& 177 - 82\\ =& 95(\mathrm{名}) \end{split}$
【答案】
(1) 三、四年级一共有300名学生；
(2) 六年级比三年级少95名学生。
【知识点】
四则混合运算、乘法分配律、统计表信息提取
【点评】
本题结合统计表考查整数运算的实际应用，需要学生掌握从表格提取有效信息的能力，同时可以借助乘法分配律简化计算，降低计算出错概率，属于运算应用类基础题。
【难度系数】
0.85
2. 红旗小学五年级和六年级都有8个班，五年级平均每班有42人，六年级平均每班有38人。红旗小学五、六年级一共有多少名学生？五年级的学生比六年级的学生多多少人？
答案
(42 + 38) × 8
= 80 × 8
= 640（名）
(42 - 38) × 8
= 4 × 8
= 32（人）
答：红旗小学五、六年级一共有640名学生，五年级的学生比六年级的学生多32人。
= 80 × 8
= 640（名）
(42 - 38) × 8
= 4 × 8
= 32（人）
答：红旗小学五、六年级一共有640名学生，五年级的学生比六年级的学生多32人。
解析
【分析】
这道题包含两个问题，我们可以结合已知条件选择简便的思路解题：
1. 求五、六年级总人数：已知两个年级班数相同，均为8个班，我们可以先算出1个五年级班加1个六年级班的总人数，再乘班数8，相比分别计算两个年级总人数再相加的方法，凑整计算更简便。
2. 求五年级比六年级多的人数：同样因为两个年级班数相同，我们可以先算出1个五年级班比1个六年级班多的人数，再乘班数8，就能快速得到总人数差。
【解析】
计算五、六年级总人数：
$\begin{split}&(42 + 38) × 8\\=& 80 × 8\\=& 640\mathrm{（名）}\end{split}$
计算五年级比六年级多的人数：
$\begin{split}&(42 - 38) × 8\\=& 4 × 8\\=& 32\mathrm{（人）}\end{split}$
【答案】
红旗小学五、六年级一共有640名学生，五年级的学生比六年级的学生多32人。
【知识点】
平均数应用、乘法分配律、整数四则混合运算
【点评】
本题结合校园实际场景命题，既考查了学生对平均数含义的理解，也引导学生在解题时主动运用简便运算方法，提升运算效率和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个问题，我们可以结合已知条件选择简便的思路解题：
1. 求五、六年级总人数：已知两个年级班数相同，均为8个班，我们可以先算出1个五年级班加1个六年级班的总人数，再乘班数8，相比分别计算两个年级总人数再相加的方法，凑整计算更简便。
2. 求五年级比六年级多的人数：同样因为两个年级班数相同，我们可以先算出1个五年级班比1个六年级班多的人数，再乘班数8，就能快速得到总人数差。
【解析】
计算五、六年级总人数：
$\begin{split}&(42 + 38) × 8\\=& 80 × 8\\=& 640\mathrm{（名）}\end{split}$
计算五年级比六年级多的人数：
$\begin{split}&(42 - 38) × 8\\=& 4 × 8\\=& 32\mathrm{（人）}\end{split}$
【答案】
红旗小学五、六年级一共有640名学生，五年级的学生比六年级的学生多32人。
【知识点】
平均数应用、乘法分配律、整数四则混合运算
【点评】
本题结合校园实际场景命题，既考查了学生对平均数含义的理解，也引导学生在解题时主动运用简便运算方法，提升运算效率和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
