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24. 用如图所示的滑轮组将水桶匀速提升,请在图中用笔画线代替绳子画出连接滑轮组最省力的绕法。
答案
24. 如图所示
解析
【分析】要画出滑轮组最省力的绕法，需明确：滑轮组的省力程度由承担物重的绳子段数$n$决定，$n$越大越省力。对于一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，最多可让3段绳子承担物重，因此需从动滑轮的挂钩开始绕线，以此获得最大的$n=3$，实现最省力。
【解析】绕线步骤：1. 将绳子的一端固定在动滑轮的上端挂钩处；2. 向上绕过上方的定滑轮；3. 再向下绕过下方的动滑轮；4. 最后自由端向右上方延伸，匹配图中人物的位置，此绕法使承担物重的绳子段数为3，是最省力的绕法。
【答案】
【知识点】滑轮组绕线、最省力滑轮组
【点评】本题考查滑轮组最省力绕法的应用，核心是理解承担物重的绳子段数与省力的关系，属于基础作图题。
【难度系数】0.6
【解析】绕线步骤：1. 将绳子的一端固定在动滑轮的上端挂钩处；2. 向上绕过上方的定滑轮；3. 再向下绕过下方的动滑轮；4. 最后自由端向右上方延伸，匹配图中人物的位置，此绕法使承担物重的绳子段数为3，是最省力的绕法。
【答案】
【知识点】滑轮组绕线、最省力滑轮组
【点评】本题考查滑轮组最省力绕法的应用，核心是理解承担物重的绳子段数与省力的关系，属于基础作图题。
【难度系数】0.6
25. 如图所示，一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻转，请画出支点O和最小力F及力臂l的示意图。
答案
25. 如图所示
解析
【分析】要使木箱向左翻转，需确定支点为木箱与地面接触的左下角点O。根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小。因此需找到最大动力臂：支点O到力的作用点的最大距离，即木箱的对角线长度，将力的作用点选在木箱右上角，力的方向垂直于该对角线，即可得到最小力F。
【解析】1. 确定支点：木箱向左翻转时，绕左下角的点O转动，故支点为O；2. 确定最大动力臂：最大动力臂是支点O到力的作用点的最大距离，即O到木箱右上角的连线，此为最长力臂；3. 绘制最小力F：力F的方向垂直于上述最长力臂，作用在木箱右上角，此时动力最小；4. 标注力臂l：力臂l为支点O到力F作用线的垂直距离，因F垂直于最长力臂，故l等于O到右上角的连线长度。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆平衡条件，力臂画法，最小力作图
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用杠杆平衡条件找到最大动力臂，属于杠杆知识的基础应用，需掌握力臂的确定方法。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：木箱向左翻转时，绕左下角的点O转动，故支点为O；2. 确定最大动力臂：最大动力臂是支点O到力的作用点的最大距离，即O到木箱右上角的连线，此为最长力臂；3. 绘制最小力F：力F的方向垂直于上述最长力臂，作用在木箱右上角，此时动力最小；4. 标注力臂l：力臂l为支点O到力F作用线的垂直距离，因F垂直于最长力臂，故l等于O到右上角的连线长度。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆平衡条件，力臂画法，最小力作图
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用杠杆平衡条件找到最大动力臂，属于杠杆知识的基础应用，需掌握力臂的确定方法。
【难度系数】0.5
6. 如图所示，杠杆处于静止状态，请根据动力臂$ l_1 $画出动力$ F_1 $。
答案
26. 如图所示
解析
【分析】要画出动力$F_1$，需依据力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。已知动力臂$l_1$，解题思路为：先确定动力臂$l_1$的末端（杠杆上与$l_1$垂直的点），再通过该点作$l_1$的垂线，最后根据杠杆平衡的转动方向确定$F_1$的方向，使杠杆保持静止。
【解析】1. 明确支点为$O$，动力臂$l_1$的一端是支点$O$，另一端是杠杆上的垂足点；2. 过该垂足点作$l_1$的垂线，此垂线即为动力$F_1$的作用线；3. 结合杠杆静止的平衡要求，$F_1$的方向向下，与$F_2$的转动效果相反，最终画出$F_1$。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆、力臂、动力作图
【点评】本题考查力臂的概念及动力的绘制，属于杠杆基础作图题，核心是掌握力臂是支点到力作用线的垂直距离这一知识点，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】1. 明确支点为$O$，动力臂$l_1$的一端是支点$O$，另一端是杠杆上的垂足点；2. 过该垂足点作$l_1$的垂线，此垂线即为动力$F_1$的作用线；3. 结合杠杆静止的平衡要求，$F_1$的方向向下，与$F_2$的转动效果相反，最终画出$F_1$。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆、力臂、动力作图
【点评】本题考查力臂的概念及动力的绘制，属于杠杆基础作图题，核心是掌握力臂是支点到力作用线的垂直距离这一知识点，难度较低。
【难度系数】0.6
27. 小刚同学测滑轮组机械效率时所用的实验装置如图所示。
实验序号 物重G/N 物体上升高度h/cm 拉力F/N 绳自由端上升距离s/cm 机械效率η
1 2 10 1.1 20
2 4 10 2.0 30
（1）表中第
（2）根据另一组正确的数据计算总功是
（3）实验中拉动弹簧测力计时要注意
实验序号 物重G/N 物体上升高度h/cm 拉力F/N 绳自由端上升距离s/cm 机械效率η
1 2 10 1.1 20
2 4 10 2.0 30
（1）表中第
1
次实验数据有错误，改正后计算出此时有用功为0.2
J。（2）根据另一组正确的数据计算总功是
0.6
J，机械效率为66.7%
（结果精确到0.1%）；比较两次的机械效率可以得出的结论是同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越高
（高/低）。（3）实验中拉动弹簧测力计时要注意
竖直匀速拉动
。若在弹簧测力计静止时读数，则测得的机械效率变大
（变大/不变/变小）；若将此滑轮组换一种绕绳方法，物重不变，不计摩擦及绳重，则滑轮组的机械效率不变
（变大/不变/变小）。答案
27.（1）1 0.2 （2）0.6 66.7% 高 （3）竖直匀速拉动 变大 不变
解析
【分析】
首先明确滑轮组中绳自由端上升距离$s$与物体上升高度$h$的关系为$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数），同一滑轮组$n$固定，据此判断错误实验数据；机械效率计算需用到有用功$W_{有}=Gh$、总功$W_{总}=Fs$，公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$；实验操作中，拉动弹簧测力计需保证拉力等于测力计示数，静止读数时无摩擦影响，绕绳方法不影响不计摩擦时的机械效率。
【解析】
（1）同一滑轮组的绳子段数$n$固定，由实验2数据：$h=10cm$，$s=30cm$，得$n=\frac{s}{h}=\frac{30cm}{10cm}=3$，故实验1中$s$应为$nh=3×10cm=30cm$，原实验1的$s=20cm$错误，因此第1次实验数据错误；改正后有用功$W_{有}=Gh=2N×0.1m=0.2J$。
（2）正确数据为实验2，总功$W_{总}=Fs=2N×0.3m=0.6J$；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{4N×0.1m}{0.6J}×100\%\approx66.7\%$；两次实验中，同一滑轮组，被提升物体越重，机械效率越高。
（3）实验中拉动弹簧测力计时要竖直匀速拉动，保证拉力等于测力计示数；静止读数时，无需克服滑轮与绳的摩擦，测得拉力偏小，总功偏小，机械效率变大；不计摩擦及绳重，换绕绳方法后，额外功仅为提升动滑轮的功，物重和动滑轮重不变，故机械效率不变。
【答案】
（1）1；0.2 （2）0.6；66.7%；高 （3）竖直匀速拉动；变大；不变
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、实验操作规范
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础实验题，核心考查$s$与$h$的关系、机械效率计算及实验操作要点，需明确同一滑轮组$n$固定，绕绳方法不影响不计摩擦时的机械效率，是初中物理的重点常规题型。
【难度系数】
0.5
首先明确滑轮组中绳自由端上升距离$s$与物体上升高度$h$的关系为$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数），同一滑轮组$n$固定，据此判断错误实验数据；机械效率计算需用到有用功$W_{有}=Gh$、总功$W_{总}=Fs$，公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$；实验操作中，拉动弹簧测力计需保证拉力等于测力计示数，静止读数时无摩擦影响，绕绳方法不影响不计摩擦时的机械效率。
【解析】
（1）同一滑轮组的绳子段数$n$固定，由实验2数据：$h=10cm$，$s=30cm$，得$n=\frac{s}{h}=\frac{30cm}{10cm}=3$，故实验1中$s$应为$nh=3×10cm=30cm$，原实验1的$s=20cm$错误，因此第1次实验数据错误；改正后有用功$W_{有}=Gh=2N×0.1m=0.2J$。
（2）正确数据为实验2，总功$W_{总}=Fs=2N×0.3m=0.6J$；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{4N×0.1m}{0.6J}×100\%\approx66.7\%$；两次实验中，同一滑轮组，被提升物体越重，机械效率越高。
（3）实验中拉动弹簧测力计时要竖直匀速拉动，保证拉力等于测力计示数；静止读数时，无需克服滑轮与绳的摩擦，测得拉力偏小，总功偏小，机械效率变大；不计摩擦及绳重，换绕绳方法后，额外功仅为提升动滑轮的功，物重和动滑轮重不变，故机械效率不变。
【答案】
（1）1；0.2 （2）0.6；66.7%；高 （3）竖直匀速拉动；变大；不变
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、实验操作规范
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础实验题，核心考查$s$与$h$的关系、机械效率计算及实验操作要点，需明确同一滑轮组$n$固定，绕绳方法不影响不计摩擦时的机械效率，是初中物理的重点常规题型。
【难度系数】
0.5
28. 如图甲所示，重40 N的物体在拉力F的作用下，5 s内被匀速提高了0.5 m，拉力F做的功W随时间t变化的图像如图乙。绳子能承受的最大拉力为50 N，不计绳重与摩擦。求：
（1）5 s内做的有用功。
（2）动滑轮重力。
（3）该滑轮组的最大机械效率。
（1）5 s内做的有用功。
（2）动滑轮重力。
（3）该滑轮组的最大机械效率。
答案
28.（1）5 s内做的有用功$W_{有用}=Gh=40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
（2）由图甲可知,$n=2$,则绳子自由端移动距离$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,由图乙可知,5 s内拉力F做的功$W_{总}=25\ \mathrm{J}$,由$W_{总}=Fs$可得作用在绳子上的拉力$F=\dfrac{W_{总}}{s}=\dfrac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$;不计绳重与摩擦,拉力$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$,则动滑轮重力$G_{动}=2F-G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
（3）由题知,绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$,不计绳重与摩擦,拉力$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$,提升的最大物重$G_{最大}=2F_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$,因为在使用滑轮组时,在其他条件相同时,提升的物重越大,滑轮组的机械效率越大,滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$,所以滑轮组的最大机械效率$\eta_{最大}=\dfrac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
（2）由图甲可知,$n=2$,则绳子自由端移动距离$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,由图乙可知,5 s内拉力F做的功$W_{总}=25\ \mathrm{J}$,由$W_{总}=Fs$可得作用在绳子上的拉力$F=\dfrac{W_{总}}{s}=\dfrac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$;不计绳重与摩擦,拉力$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$,则动滑轮重力$G_{动}=2F-G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
（3）由题知,绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$,不计绳重与摩擦,拉力$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$,提升的最大物重$G_{最大}=2F_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$,因为在使用滑轮组时,在其他条件相同时,提升的物重越大,滑轮组的机械效率越大,滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$,所以滑轮组的最大机械效率$\eta_{最大}=\dfrac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
解析
【分析】
本题是滑轮组的综合计算题，需分三步解答：
1. 第一问求有用功，利用有用功公式$W_{有用}=Gh$，直接代入物体重力和提升高度即可；
2. 第二问求动滑轮重力，先确定滑轮组的绳子段数$n=2$，从图乙读取5s内拉力做的总功，结合$s=nh$算出绳子自由端移动距离，再由$W_{总}=Fs$求出拉力$F$，最后根据不计绳重摩擦时$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$变形计算$G_{动}$；
3. 第三问求最大机械效率，根据绳子最大拉力算出对应的最大物重，再利用滑轮组机械效率公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$（物重越大机械效率越高），代入最大物重和动滑轮重计算最大机械效率。
【解析】
（1）5s内做的有用功是对物体做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
（2）由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
由图乙可知，5s内拉力F做的总功$W_{总}=25\ \mathrm{J}$，根据$W_{总}=Fs$，可得拉力：
$F=\dfrac{W_{总}}{s}=\dfrac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$
不计绳重与摩擦，拉力$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得动滑轮重力：
$G_{动}=2F - G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
（3）已知绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$，不计绳重与摩擦，最大物重：
$G_{最大}=2F_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$
滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$，物重越大机械效率越高，因此最大机械效率：
$\eta_{最大}=\dfrac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
【答案】
（1）20 J；（2）10 N；（3）90%
【知识点】
滑轮组有用功计算、动滑轮重力计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的相关计算，需掌握有用功、总功、机械效率的公式，以及不计绳重摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，解题时要准确读取图像数据，理清各物理量间的关系，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
本题是滑轮组的综合计算题，需分三步解答：
1. 第一问求有用功，利用有用功公式$W_{有用}=Gh$，直接代入物体重力和提升高度即可；
2. 第二问求动滑轮重力，先确定滑轮组的绳子段数$n=2$，从图乙读取5s内拉力做的总功，结合$s=nh$算出绳子自由端移动距离，再由$W_{总}=Fs$求出拉力$F$，最后根据不计绳重摩擦时$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$变形计算$G_{动}$；
3. 第三问求最大机械效率，根据绳子最大拉力算出对应的最大物重，再利用滑轮组机械效率公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$（物重越大机械效率越高），代入最大物重和动滑轮重计算最大机械效率。
【解析】
（1）5s内做的有用功是对物体做的功，根据公式：
$W_{有用}=Gh=40\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
（2）由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
由图乙可知，5s内拉力F做的总功$W_{总}=25\ \mathrm{J}$，根据$W_{总}=Fs$，可得拉力：
$F=\dfrac{W_{总}}{s}=\dfrac{25\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=25\ \mathrm{N}$
不计绳重与摩擦，拉力$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得动滑轮重力：
$G_{动}=2F - G=2×25\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
（3）已知绳子能承受的最大拉力$F_{最大}=50\ \mathrm{N}$，不计绳重与摩擦，最大物重：
$G_{最大}=2F_{最大}-G_{动}=2×50\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$
滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$，物重越大机械效率越高，因此最大机械效率：
$\eta_{最大}=\dfrac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
【答案】
（1）20 J；（2）10 N；（3）90%
【知识点】
滑轮组有用功计算、动滑轮重力计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的相关计算，需掌握有用功、总功、机械效率的公式，以及不计绳重摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，解题时要准确读取图像数据，理清各物理量间的关系，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
