1 汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方 66 m 处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为 0.5 s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了 12 m。汽车制动后还要继续向前滑行 21 m，用时 2.5 s 才能停下。
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）汽车整个过程的平均速度是多少？
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。

（1）根据$v=\frac{s}{t}$得，汽车制动前的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{12\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$
（2）汽车在整个过程的平均速度$v=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{12\ \mathrm{m}+21\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}+2.5\ \mathrm{s}}=11\ \mathrm{m/s}$
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则$s=4s_1+s_2=4×12\ \mathrm{m}+21\ \mathrm{m}=69\ \mathrm{m}＞66\ \mathrm{m}$，所以，汽车会撞上前方66 m处的障碍物

2 小梦假期去站点3的姑姑家探亲，坐上某次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如表所示。

（1）根据列车运行时刻表计算，该次高速列车从站点2到站点3之间运行的平均速度。（结果保留一位小数）
（2）小梦的姑姑开车去接小梦，走到如图所示的标志牌处时正好是11:00。请问姑姑以最快的速度行驶去接小梦会迟到吗？

（1）从站点2到站点3之间运行的路程$s=s_2-s_1=1023\ \mathrm{km}-406\ \mathrm{km}=617\ \mathrm{km}$，该次高速列车在该路段运行的时间$t=t_2-t_1=11:46-9:34=2\ \mathrm{h}\ 12\ \mathrm{min}=2.2\ \mathrm{h}$，该次高速列车在该路段运行的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{617\ \mathrm{km}}{2.2\ \mathrm{h}}\approx280.5\ \mathrm{km/h}$
（2）该标志牌处距离站点3的路程$s'=30\ \mathrm{km}$，最大车速$v'=60\ \mathrm{km/h}$，根据$v=\frac{s}{t}$得，姑姑行驶该段路程最少需要的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$；姑姑到达站点3的时刻为$11:00+30\ \mathrm{min}=11:30$，早于小梦到站时刻$11:46$，所以姑姑接小梦不会迟到