2026年思维新观察九年级数学上册人教版第171页答案
【例1】下列多边形中，是正多边形的是（
D
）

A.菱形
B.矩形
C.等腰梯形
D.正六边形

答案

D
练习1.下列多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
B
)

A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.平行四边形

答案

B
练习2.下列正多边形中,对称轴条数是6条的是(
C
)

A.正三角形
B.正方形
C.正六边形
D.正五边形

答案

C
练习3.正五边形的中心角是
72
度。

答案

72
练习4.一个正多边形的中心角为$90°$,则它的边数为
4
.

答案

4
【例2】(1)如图1，等边△ABC内接于⊙O，半径为R，则∠BOC=
$120°$
，OH=
$\frac{1}{2}R$
，BC=
$\sqrt{3}R$
；
(2)如图2，正五边形内接于⊙O，则∠BAC=
$36°$
，∠COD=
$72°$
，BC
=
CM
=
EM；
(3)如图3，正六边形内接于⊙O，半径为R，则∠COD=
$60°$
，AD=
$2R$
，BF=
$\sqrt{3}R$
。

答案

(1)$120°$ $\frac{1}{2}R$ $\sqrt{3}R$
(2)$36°$ $72°$ $=$ $=$
(3)$60°$ $2R$ $\sqrt{3}R$
练习1.已知$\odot O$的内接正方形的边长为4，则半径为(
C
)

A.4
B.2
C.$2\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}$

答案

C
练习2.已知圆内接正六边形的半径为2,则正六边形的边长为(
A
)

A.2
B.1
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{2}$

答案

A
练习3.已知正六边形ABCDEF内接于$\odot O$，半径为4，则这个正六边形的边心距OH的长为
$2\sqrt{3}$
。

答案

$2\sqrt{3}$
【例3】(2025·山东)如图,正五边形ABCDE中,以A为圆心,AC为半径画弧分别交AB,AE延长线于点F,G,连接CG,DG,则∠CGD=(
C
)

A.$16°$
B.$17°$
C.$18°$
D.$19°$

答案

C
练习.如图,正六边形$ABCDEF$的六个顶点都在$\odot O$上,点$P$为$\overset{\frown}{AF}$上任一点.
(1)$∠ APB$的度数为________;
(2)若$M$为$\overset{\frown}{BC}$的中点,则$∠ APM$的度数为________.

答案

(1)$30°$ (2)$45°$