登录
8. 如图所示为一个几何体的侧面展开图,则该几何体是 （
A.三棱柱
B.三棱锥
C.五棱柱
D.五棱锥
D
）A.三棱柱
B.三棱锥
C.五棱柱
D.五棱锥
答案
8. D
9. (2024·济宁)如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（
A.人
B.才
C.强
D.国
D
）A.人
B.才
C.强
D.国
答案
9. D
10. 如图所示为一个正方体纸盒的表面展开图.若纸盒中相对两个面上的数互为倒数,则代数式$a - bc$的值为
$-1\frac{20}{21}$
.答案
10. $-1\frac{20}{21}$ 解析:根据题意,得 $a=-2,b=\frac{1}{7},c=-\frac{1}{3}$,所以 $a-bc=-2-\frac{1}{7}×(-\frac{1}{3})=-1\frac{20}{21}$.
11. (2024·江西)如图所示为$4×3$的正方形网格,选择一空白小正方形,能与涂色部分组成正方体表面展开图的方法有
2
种.答案
11. 2
12.（新情境·游戏活动）用边长为1的正方形纸片（如图①）剪出一副“七巧板”，并将其拼成如图②所示的“小天鹅”，则涂色部分的面积是原正方形纸片面积的（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{7}{16}$
D.$\frac{9}{16}$
C
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{7}{16}$
D.$\frac{9}{16}$
答案
12. C
13. 如图,正方体的六个面上标着连续的整数.若相对的两个面上所标数的和相等,则这六个数的和为
39
.答案
13. 39
14. (2023·青岛)一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按如图②所示的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小为
32
.答案
14. 32 解析:由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知,“1”与“3”、“2”与“4”、“5”与“6”是对面.因此要使题图②中几何体能看得到的面上数字之和最小,最右边的那个正方体所能看到的4个面上的数字为1,2,3,5,最上端的那个正方体所能看到的5个面上的数字为1,2,3,4,5,左下角的那个正方体所能看到的3个面上的数字为1,2,3.所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为 11+15+6=32.
15.（新考法·探究题）用若干灰、白两色的小正方形按如图所示的方式摆放，依此规律，第n个图形中小正方形的总个数为
$(n+1)^2$
；若第n个图形中白色小正方形的个数记为$S_n$，计算$(1+\frac{1}{S_1})×(1+\frac{1}{S_2})×(1+\frac{1}{S_3})×···×(1+\frac{1}{S_{20}})$的结果为$\frac{21}{11}$
。答案
15. $(n+1)^2$ $\frac{21}{11}$ 解析:解答第2空时,先根据前4个图形找出第n个图形的规律:$S_n=n(n+2)$,则 $1+\frac{1}{S_n}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$,所以 原式$=\frac{2×2}{1×3}×\frac{3×3}{2×4}×\frac{4×4}{3×5}×…×\frac{21×21}{20×22}=\frac{2×21}{22}=\frac{21}{11}$.
