知识梳理
知识点1）正多边形及有关概念
1. 的多边形是正多边形.
2. 把一个圆分成的一些弧,以各分点为顶点的多边形就是这个圆的,这个圆就是这个正多边形的.
3. 把一个圆分成相等的一些弧,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的,这个圆就是这个正多边形的.
4. 一个正多边形的叫作这个正多边形的中心. 叫作正多边形的半径. 叫作正多边形的中心角. 叫作正多边形的边心距.
重点提示
1. 正多边形都只有一个外接圆,圆有无数个内接正多边形.
2. 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.
3. 正多边形都是轴对称图形,对称轴的条数与它的边数相同,每条对称轴都经过正n边形的中心;当边数是偶数时,它也是中心对称图形,它的中心就是对称中心.

1. 各边相等,各角也相等
2. 相等 内接正多边形 外接圆
3. 外切正多边形 内切圆
4. 外接圆的圆心 外接圆的半径 正多边形每一边所对的圆心角 中心到正多边形的一边的距离

【分析】
本题考查正多边形及正多边形与圆相关的基础概念，解题时只需回忆对应课本定义，逐空匹配填写即可。首先明确正多边形的判定需同时满足边相等、角相等两个条件；再梳理圆与正多边形的内接、外切关系的定义，最后对应正多边形的中心、半径、中心角、边心距的基础概念就能完成作答。
【解析】
1. 根据正多边形的定义，只有同时满足各边相等、各角也相等的多边形才是正多边形，缺少任意一个条件都不能判定为正多边形，因此第一空对应填写即可。
2. 把圆分成相等的弧时，各段弧对应的弦相等，对应圆周角也相等，因此以分点为顶点的多边形是圆的内接正多边形，这个圆就是正多边形的外接圆，依次对应填空即可。
3. 把圆分等弧后，经过各分点作圆的切线，相邻切线的交点组成的多边形是圆的外切正多边形，该圆是正多边形的内切圆，依次对应填空即可。
4. 根据正多边形相关要素的定义：正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的中心；外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距，依次对应填写即可。
【答案】
1. 各边相等,各角也相等
2. 相等 内接正多边形 外接圆
3. 外切正多边形 内切圆
4. 外接圆的圆心 外接圆的半径 正多边形每一边所对的圆心角 中心到正多边形的一边的距离
【知识点】
正多边形的定义；正多边形与圆的关系；正多边形相关概念
【点评】
本题属于基础识记类题目，核心考查对正多边形相关基础概念的掌握情况，熟练掌握课本定义即可快速解答，是学习正多边形相关计算的必备基础。
【难度系数】
0.9