4.给下面的转盘涂上(或标出)颜色,使这个转盘同时满足以下4个要求。

①任意转动转盘,指针停在的区域有三种不同的情况；
②指针可能停在蓝色区域；
③指针不可能停在白色区域；
④指针停在黄色区域的可能性最大。

4. 答案不唯一，例如：

【分析】
首先观察转盘结构，可发现转盘被平均分成了8个大小相等的扇形区域，接下来逐一对应题干要求梳理思路：
1. 要求①说明指针停留的区域有3种类型，所以需要选择3种不同的颜色涂色；
2. 要求②说明必须存在蓝色区域，不能没有蓝色；
3. 要求③说明所有区域都要涂色，不能留有空白的白色区域；
4. 要求④说明每个区域面积相等的前提下，黄色区域的份数要比另外两种颜色的份数都多，才能保证停在黄色区域的可能性最大。
我们可以先分配蓝色占1份，第三种颜色（如红色）占1份，剩下的区域全部涂黄色，就能满足所有要求，符合条件的其他分配方式也可以。
【解析】
1. 先确定转盘总份数：观察可得转盘被平均分为8个面积相等的扇形。
2. 逐一匹配要求设计方案：
（1）对应要求①，选择黄色、蓝色、红色3种颜色进行涂色；
（2）对应要求②，给1个扇形涂蓝色，保证存在蓝色区域；
（3）对应要求③，给全部8个扇形涂色，不留空白白色区域；
（4）对应要求④，给1个扇形涂红色，剩余的$8-1-1=6$个扇形全部涂黄色，此时黄色份数最多，满足停在黄色区域可能性最大的要求。
本答案不唯一，只要符合所有题干要求的方案均正确。
【答案】

【知识点】
可能性的大小，事件的确定性与不确定性，可能性的应用
【点评】
本题属于开放性题目，考查对可能性相关知识的灵活运用和方案设计能力，解题时要逐一对应所有题干要求，确保设计的方案满足全部条件即可。
【难度系数】
0.7

5.盒子里装有若干个除颜色外其他完全一样的小球，下表是小月从盒子里摸60次球的结果。（每次摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中并摇匀。）

（1）盒子里（）球可能最多。下次摸球更可能摸出（）球。
（2）下面四个盒子中，小月最有可能是从（）盒子里摸的球。

5.(1) 蓝 蓝
5.(2) A

【分析】
解决这道题我们要用到可能性大小和物体数量的关系规律：①在相同条件下的重复摸球试验中，某类球被摸到的次数越多，说明盒子里这类球的数量可能越多；②某类球的数量越多，摸到它的可能性就越大。
第（1）问先看60次摸球的统计结果，找出被摸到次数最多的球，就能判断哪种球可能最多，对应的下次摸到的可能性也最大；第（2）问要找和摸球结果匹配的盒子，也就是哪种颜色球摸出次数最多，对应的盒子里该颜色球的占比应该最高，对比四个选项就能找到正确答案。
【解析】
（1）由摸60次的记录可知，蓝球被摸到的次数最多。根据“摸出次数越多，对应球的数量可能越多”的规律，可得盒子里蓝球可能最多；又因为“数量越多，摸到的可能性越大”，所以下次摸球更可能摸出蓝球。
（2）摸球结果显示蓝球被摸到的概率最高，说明盒子里蓝球的数量占比最高，对比四个盒子，A盒子里蓝球的占比最高，和试验结果最匹配，所以最有可能是从A盒子里摸的球。
【答案】
（1）蓝，蓝
（2）A
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 可能性与数量的关系
【点评】
这道题是可能性知识的基础应用，核心是理清“数量多少-摸出可能性大小-大量重复试验的摸出次数多少”三者的对应关系，结合实际摸球试验的结果就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

6.写有数字1～10的十张卡片倒扣着摆在桌上，小军和小亮两人同时抽一张，谁的数字大谁就赢。
（1）当小亮抽到的数字是()时，小军一定能赢；当小亮抽到的数字是()时，小军不可能赢。
（2）如果小军抽到了7，谁赢的可能性比较大？为什么？

6.(1) 1 10
6.(2) 小军赢的可能性比较大。
理由:小军抽到7时,小亮可能抽到1、2、3、4、5、6、8、9、10,共有9种可能的情况,如果小亮抽到1、2、3、4、5、6,则小军赢,共有6种情况;如果小亮抽到8、9、10,则小亮赢,共有3种情况。6＞3,所以小军赢的可能性比较大。

【分析】
（1）解决第一问首先要理解“一定能赢”和“不可能赢”的含义：“小军一定能赢”意味着不管小军抽剩下的哪张卡片，数字都比小亮的大，所以小亮抽到的必须是1~10里最小的数字；“小军不可能赢”意味着不管小军抽剩下的哪张卡片，数字都比小亮的小，所以小亮抽到的必须是1~10里最大的数字。
（2）解决第二问的核心是可能性大小和符合条件的情况数量有关：先找出小军抽到7后剩下的所有可能情况，再分别统计小军赢、小亮赢分别对应多少种情况，比较两种情况的数量多少，数量多的对应的赢的可能性就更大。
【解析】
（1）1~10中最小的数字是1，当小亮抽到1时，剩余卡片的数字都大于1，小军不管抽哪张都比1大，所以小军一定能赢；1~10中最大的数字是10，当小亮抽到10时，剩余卡片的数字都小于10，小军不管抽哪张都比10小，所以小军不可能赢。
（2）小军抽到7后，剩余的卡片数字为1、2、3、4、5、6、8、9、10，共9种可能情况：
①如果小亮抽到1、2、3、4、5、6这6个数字，小军的7更大，此时小军赢，共6种情况；
②如果小亮抽到8、9、10这3个数字，小亮的数字更大，此时小亮赢，共3种情况。
因为6＞3，即小军赢的情况数更多，所以小军赢的可能性比较大。
【答案】
(1) 1；10
(2) 小军赢的可能性比较大。
理由:小军抽到7时,小亮可能抽到1、2、3、4、5、6、8、9、10,共有9种可能的情况,如果小亮抽到1、2、3、4、5、6,则小军赢,共有6种情况;如果小亮抽到8、9、10,则小亮赢,共有3种情况。6＞3,所以小军赢的可能性比较大。
【知识点】
1.事件的确定性与不确定性
2.可能性大小的判断
【点评】
本题结合抽卡片的游戏场景考查可能性相关知识，解题时需要先明确确定性事件的特点，再通过枚举所有可能的情况、比较符合条件的数量来判断可能性大小，题目贴合生活实际，能有效锻炼逻辑分析和分类统计的能力。
【难度系数】
0.8

7.冰箱里有牛奶、果汁和汽水，一共27瓶。从冰箱里任意拿出1瓶饮品，要使拿到果汁和汽水的可能性相同，且拿到牛奶的可能性最大，冰箱里最少有多少瓶牛奶？

最少有11瓶牛奶。

【分析】
解题首先要明确可能性大小和物品数量的关系：数量越多，被抽到的可能性越大；数量相等，被抽到的可能性相等。第一步，根据“拿到果汁和汽水的可能性相同”，可得出果汁和汽水的瓶数相等。第二步，题目要求牛奶的瓶数最少，就要让果汁和汽水的瓶数尽可能多，同时要满足“拿到牛奶的可能性最大”，也就是牛奶的瓶数必须比果汁、汽水的瓶数都多。第三步，结合总瓶数27瓶，先算出三种饮品数量相等时的单种数量，再调整数量找到符合要求的最大的果汁、汽水瓶数，最后计算出牛奶的最少瓶数。
【解析】
1. 由“拿到果汁和汽水的可能性相同”可知，果汁和汽水的瓶数相等。
2. 先计算总瓶数平均分成3份的量：$27÷3=9$（瓶），如果牛奶、果汁、汽水各9瓶，三种饮品被拿到的可能性相同，不符合“拿到牛奶的可能性最大”的要求。
3. 要满足牛奶数量最多，果汁和汽水的数量就要小于9瓶，又因为要让果汁和汽水尽可能多，所以果汁和汽水最多各有8瓶。
4. 计算牛奶的最少瓶数：$27-8-8=11$（瓶），验证可得11＞8，满足牛奶数量最多、果汁汽水数量相等的要求。
【答案】
最少有11瓶牛奶。
【知识点】
可能性与数量的关系、整数大小比较、整数加减法应用
【点评】
本题结合生活场景考查可能性相关知识的实际应用，解题核心是抓住可能性大小和数量的对应规律，同时要理解求最小量时需让其余符合条件的量尽可能大的逻辑，能有效锻炼综合分析和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7