五、综合应用题(第18小题8分,第19小题9分,共17分)
18.我们生产、生活中利用的能量,追根溯源,大都来自太阳。
(1)用一块太阳能电池给电路供电,使$5\ \Omega$的电阻中通过$0.2\ \mathrm{A}$的电流,则该电阻1 min内产生的热量是多少?
(2)一个太阳能热水器的容量为80 L,装满水后,使这些水的温度从$10\ °\mathrm{C}$升高至$40\ °\mathrm{C}$。则水需要吸收多少热量?
$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}),\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3]$
(3)一辆太阳能汽车接收到$4×10^7\ \mathrm{J}$的光能,其中有8%用于汽车的牵引力做功,若匀速行驶时汽车的牵引力为200 N,则这辆汽车能匀速行驶多远?

解：
(1) 时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律，电阻产生的热量：
$Q=I^2Rt=(0.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×60\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$
(2) 水的体积$V=80\ \mathrm{L}=0.08\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量：
$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.08\ \mathrm{m}^3=80\ \mathrm{kg}$
水升高的温度$\Delta t=40\ °\mathrm{C}-10\ °\mathrm{C}=30\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}×80\ \mathrm{kg}×30\ °\mathrm{C}=1.008×10^7\ \mathrm{J}$
(3) 牵引力做的有用功：
$W=4×10^7\ \mathrm{J}×8\%=3.2×10^6\ \mathrm{J}$
由$W=Fs$得汽车匀速行驶的距离：
$s=\frac{W}{F}=\frac{3.2×10^6\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{N}}=1.6×10^4\ \mathrm{m}$
答：(1) 该电阻1 min内产生的热量是12 J；(2) 水需要吸收的热量为$1.008×10^7\ \mathrm{J}$；(3) 这辆汽车能匀速行驶$1.6×10^4\ \mathrm{m}$。