一、填空。
1. 根据$25.84÷ 1.7 = 15.2$，在下面的括号里填上适当的数。
$2584÷ (\ \ \ \ \ \ \ ) = 15.2$
$15.2× (\ \ \ \ \ \ \ ) = 258.4$
$25.84÷ (\ \ \ \ \ \ \ ) = 1.52$
$(\ \ \ \ \ \ \ )× (\ \ \ \ \ \ \ ) = 2.584$

1. 170 17 17 后两空答案不唯一

【分析】
解题时以已知算式$25.84÷1.7 = 15.2$为参照，运用商的变化规律和乘除法各部分之间的关系求解：①商不变时，被除数和除数要扩大或缩小相同的倍数（0除外）；②被除数不变时，商缩小到原来的几分之一，除数就要扩大到原来的几倍；③根据“商×除数=被除数”，积变化时可结合乘数的变化规律推导对应乘数的数值；最后一空为开放题，只要两个数的乘积为2.584即可。
【解析】
1. 第一个括号：被除数从25.84变为2584，扩大到原来的100倍，商不变仍为15.2，根据商不变规律，除数也要扩大到原来的100倍，即$1.7×100=170$。
2. 第二个括号：根据“商×除数=被除数”，积从25.84变为258.4，扩大到原来的10倍，其中一个乘数15.2不变，所以另一个乘数要扩大到原来的10倍，即$1.7×10=17$。
3. 第三个括号：被除数25.84不变，商从15.2变为1.52，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以除数要扩大到原来的10倍，即$1.7×10=17$。
4. 第四、五个括号：原被除数25.84缩小到原来的$\frac{1}{10}$得到2.584，只需让两个乘数的乘积对应缩小到原来的$\frac{1}{10}$即可，例如$1.52×1.7=2.584$、$15.2×0.17=2.584$等，答案不唯一。
【答案】
170；17；17；后两空答案不唯一（示例：1.52、1.7）
【知识点】
商的变化规律；乘除法各部分关系
【点评】
本题侧重对规律理解和灵活运用能力的考查，解题关键是对比待求算式和已知算式中各数的变化关系，结合规律推导结果，最后一空的开放性设置也能考查思维的发散性。
【难度系数】
0.7

2. 在○里填“＞”或“＜”。
$7.874÷8.1$ ○ $1$
$42÷1.25$ ○ $42$
$3.98×0.87$ ○ $3.98$

＜ ＜ ＜

【分析】
做这类无需计算的大小比较题，可结合小数乘除法的规律逐一判断：
1. 判断除法算式的商和1的大小关系时，直接比较被除数和除数的大小：若被除数小于除数（除数不为0），则商小于1，反之则大于1；
2. 判断除法算式的商和被除数的大小关系时，看除数：除数大于1时，商小于不为0的被除数；除数小于1时，商大于不为0的被除数；
3. 判断乘法算式的积和其中一个乘数的大小关系时，看另一个乘数：另一个乘数小于1时，积小于不为0的这个乘数，反之则大于。
【解析】
1. 对于$7.874÷8.1$：因为被除数7.874＜除数8.1，所以商小于1，即$7.874÷8.1$＜$1$；
2. 对于$42÷1.25$：因为除数1.25＞1，且被除数42不为0，所以商小于被除数42，即$42÷1.25$＜$42$；
3. 对于$3.98×0.87$：因为第二个乘数0.87＜1，且第一个乘数3.98不为0，所以积小于3.98，即$3.98×0.87$＜$3.98$。
【答案】
＜ ＜ ＜
【知识点】
商的变化规律、积的变化规律、小数大小比较
【点评】
本题考查小数乘除法中积、商的变化规律的应用，掌握对应规律可快速得出结果，无需复杂计算，是乘除法比较大小类的基础题型。
【难度系数】
0.8

3. 15分 = ()时 1.6时 = ()分 6.25吨 = ()吨()千克

3. 0.25 96 6 250

【分析】
本题考查常见计量单位的换算，解题前先明确对应单位的进率：时间单位中1时=60分，质量单位中1吨=1000千克。换算规则为：低级单位转化为高级单位，除以单位间的进率；高级单位转化为低级单位，乘单位间的进率；单名数转复名数时，整数部分直接作为高级单位的数值，小数部分乘进率得到低级单位的数值，按照这个规则依次计算即可。
【解析】
1. 15分换算成时：分是低级单位，时是高级单位，除以进率60，计算得$15÷60=0.25$，因此15分=0.25时。
2. 1.6时换算成分：时是高级单位，分是低级单位，乘进率60，计算得$1.6×60=96$，因此1.6时=96分。
3. 6.25吨换算成复名数：整数部分6直接作为吨的数值，剩余小数部分0.25吨换算成千克，乘进率1000，计算得$0.25×1000=250$，因此6.25吨=6吨250千克。
【答案】
0.25；96；6；250
【知识点】
时间单位换算；质量单位换算；单名数与复名数换算
【点评】
本题是单位换算类基础题型，核心是牢记常见单位的进率，准确区分高低级单位换算时的乘除规则，计算时注意小数点的位置，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8

4. 2.35×0.07的积是()位小数，精确到百分位是()。

4. 四 0.16

【分析】
解题时分为两个步骤思考：第一步判断积的小数位数，依据小数乘法的规则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，先确认两个因数各有几位小数，再相加，同时观察两个因数末位相乘的积末尾有没有0，没有0就不需要减少小数位数。第二步求精确到百分位的结果，先算出准确的乘积，再根据四舍五入法，保留两位小数时看千分位上的数字，判断是舍去还是向百分位进1。
【解析】
1. 判断积的小数位数：
2.35是两位小数，0.07是两位小数，两个因数的小数位数之和为$2+2=4$；两个因数末位是5和7，$5×7=35$，积的末尾没有0，无需减少小数位数，因此积是四位小数。
2. 计算乘积并取近似值：
先按整数乘法计算：$235×7=1645$，两个因数共有4位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，得到$2.35×0.07=0.1645$。
精确到百分位即保留两位小数，观察千分位上的数字是4，$4＜5$，根据四舍五入法舍去千分位及后面的数，得到结果0.16。
【答案】
四；0.16
【知识点】
小数乘法计算、小数位数判断、四舍五入取近似值
【点评】
本题属于小数乘法的基础题型，重点考查小数乘法运算规则和取近似值方法的应用，熟练掌握相关基础规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8

5. 中秋节前爷爷带200元去买月饼，每个月饼7.2元，最多可以买()个月饼；每4个月饼装一盒，至少需要()个盒子才能装完这些月饼。

5. 27 7

【分析】
这道题分为两个小问，均考查除法在实际生活中的应用。第一问求最多可买月饼的数量，根据“数量=总价÷单价”列式计算，由于月饼只能整个购买，剩余的钱不够再买1个月饼时，要舍去小数部分，采用“去尾法”取整数。第二问求至少需要的盒子数量，用月饼总数量除以每盒可装的数量，剩余的月饼哪怕不足4个也需要1个盒子来装，因此要采用“进一法”取整数。
【解析】
1. 计算最多可买的月饼数量：
已知总钱数是200元，每个月饼单价7.2元，根据数量公式列式：
$200 ÷ 7.2 \approx 27.78$
因为剩余的钱不足以购买1个完整的月饼，所以舍去小数部分，最多可以买27个月饼。
2. 计算至少需要的盒子数量：
共有27个月饼，每4个装1盒，列式计算：
$27 ÷ 4 = 6$（个）$\dots\dots3$（个）
装满6个盒子后还剩3个月饼，这3个月饼还需要额外1个盒子，因此总盒子数为：$6+1=7$（个）
【答案】
27；7
【知识点】
小数除法应用；去尾法取近似值；进一法取近似值
【点评】
本题结合生活购物、物品分装的实际情境考查除法的应用，解题关键是要根据实际情况判断取近似值的方法，不能直接套用四舍五入法，贴合生活实际，能有效考查学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

6. 小蒋叔叔到香港旅游当天,中国外汇交易中心公布:1港元兑换人民币0.87元。小蒋叔叔买了一部5300港元的手机,折合人民币()元;他还看中一个移动硬盘,他算了一下,折合人民币835.2元,这个移动硬盘的标价是()港元。

6. 4611 960

【分析】
首先明确汇率的含义：1港元可以兑换0.87元人民币。解题时分两种情况思考：①将港元换算为人民币时，求的是若干港元对应的人民币总额，用港元金额乘汇率即可；②将人民币换算为港元时，求的是人民币总额里包含多少个单位汇率对应的人民币值，用人民币金额除以汇率即可。
【解析】
1. 计算5300港元的手机折合人民币的金额：
已知1港元兑换0.87元人民币，求5300港元可兑换的人民币，就是求5300个0.87元是多少，列式计算：
$ 5300 × 0.87 = 4611 $（元）
2. 计算折合人民币835.2元的移动硬盘的港元标价：
求835.2元人民币可兑换多少港元，就是求835.2里有多少个0.87，列式计算：
$ 835.2 ÷ 0.87 = 960 $（港元）
【答案】
4611；960
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；汇率换算应用
【点评】
本题结合生活中外汇兑换的真实场景，考查小数乘除法的实际应用能力，解题核心是厘清两种兑换方向对应的运算逻辑，计算时要注意小数点的位置，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8

7. 一个平行四边形的底是0.75米，高是1.2米，这个平行四边形的面积是()平方米，在这个平行四边形里画一个最大的三角形，三角形的面积是()平方米。
$\underline{\quad 2\ 0}$

7. 0.9 0.45

【分析】
首先回忆平行四边形的面积计算公式，第一问直接用底乘高就能算出平行四边形的面积；第二问要在平行四边形里画最大的三角形，这个三角形必须和平行四边形等底等高，而等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2就能得到最大三角形的面积。
【解析】
1. 计算平行四边形的面积：
平行四边形面积公式：$ S = a × h $（$ a $表示底，$ h $表示高）
代入已知数据计算：$ 0.75 × 1.2 = 0.9 $（平方米）
2. 计算最大三角形的面积：
平行四边形内最大的三角形与平行四边形等底等高，其面积是平行四边形面积的一半，因此：
$ 0.9 ÷ 2 = 0.45 $（平方米）
【答案】
0.9；0.45
【知识点】
平行四边形面积计算；三角形与平行四边形面积关系
【点评】
本题属于基础几何面积计算题，核心是掌握平行四边形的面积公式，以及等底等高的三角形和平行四边形的面积关系，解题时注意小数计算准确即可。
【难度系数】
0.85

8. 根据右边竖式可知，把长2.43米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯（）段，还剩（）米。

8. 20 0.03

【分析】
要解决这个问题，我们需要计算2.43米里包含多少个0.12米，用除法计算，列式为$2.43÷0.12$。计算除数是小数的除法时，要用到商不变规律：把除数和被除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数会跟着扩大相同的倍数，最后需要把余数还原到原来的大小。观察竖式可知，0.12扩大100倍变成12，2.43扩大100倍变成243，计算$243÷12$得到商是20，此时竖式里的余数3是扩大100倍后的结果，需要缩小100倍才是原来的余数。
【解析】
1. 计算可锯的段数：根据商不变规律，将$2.43÷0.12$的除数和被除数同时乘100，转化为$243÷12$，计算得商为20，说明可以锯20段。
2. 计算剩余长度：
方法一：竖式中的余数3是被除数扩大100倍后得到的余数，原余数为$3÷100=0.03$米。
方法二：验证计算，20段的总长度为$20×0.12=2.4$米，剩余长度=总长度-用掉的长度=$2.43-2.4=0.03$米。
【答案】
20；0.03
【知识点】
除数是小数的除法；商不变规律；有余数除法的应用
【点评】
本题的易错点是余数的处理，很多同学会误将竖式中扩大后的余数直接当作最终余数，忽略了余数随被除数扩大的变化规律，做完后可以通过“商×除数+余数=被除数”的关系验证结果是否正确。
【难度系数】
0.6

9. 1.8的1.5倍是(),36是()的1.6倍。

9. 2.7 22.5

【分析】
本题考查倍数相关的计算，解题思路分两步：1. 求一个数的几倍是多少，属于求“几倍数”，直接用这个数乘倍数即可；2. 已知一个数的几倍是多少，求这个数，属于求“一倍数”，用已知的数值除以倍数就能得到结果。
【解析】
1. 计算1.8的1.5倍：
求几倍数用乘法，列式为 $1.8×1.5=2.7$
2. 求36是哪个数的1.6倍：
求一倍数用除法，列式为 $36÷1.6=22.5$
【答案】
2.7；22.5
【知识点】
小数乘法运算；小数除法运算；倍数关系应用
【点评】
本题是倍数计算的基础题型，核心是区分两种倍数问题的计算逻辑：求几倍数用乘法、求一倍数用除法，计算时注意小数乘除法的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.85

10. 长期慢跑能有效减脂且强化心肺功能。王叔叔一天早上慢跑了2.5千米，用时20分钟，他平均每分钟跑()千米；照这样的速度，他慢跑1千米需要()分钟。

10. 0.125 8

【分析】
这道题有两个问题，解题时要先明确每个问题的含义，找准除数和被除数：①求平均每分钟跑多少千米，是求单位时间内的路程（即速度），根据“速度=路程÷时间”，用总路程除以总时间计算即可；②求慢跑1千米需要多少分钟，是求行驶单位路程需要的时间，要用总时间除以总路程，把总时间按路程长度平均分，就能得到跑1千米的用时。
【解析】
1. 计算平均每分钟跑的千米数：
根据速度计算公式：速度 = 路程÷时间
代入数据：$2.5÷20=0.125$（千米）
2. 计算慢跑1千米需要的分钟数：
每千米用时 = 总时间÷总路程
代入数据：$20÷2.5=8$（分钟）
【答案】
0.125；8
【知识点】
行程问题基本关系；小数除法计算
【点评】
本题容易混淆两个问题的计算逻辑，解题关键是区分清楚是求单位时间的路程还是单位路程的时间，从而正确确定被除数和除数，计算小数除法时要注意小数点的位置，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

11. 如图所示是由六个等边三角形组成的图形。若线段AB的长度是3.5分米，则整个图形的周长是()分米。

11. 10.5

【分析】
解题时我们可以结合等边三角形的特征思考：等边三角形三条边长度相等，首先观察线段AB的组成，AB上的线段均为等边三角形的边，我们可以先求出单条等边三角形的边长，再数出整个图形周长包含多少条这样的边长，相乘就能得到周长；也可以直接观察图形规律，发现整个图形的周长刚好是AB长度的3倍，直接计算即可。
【解析】
方法1：首先观察线段AB，它由7条长度相等的等边三角形的边组成，先计算单条边的长度：
3.5÷7=0.5（分米）
再数整个图形的周长，一共包含21条这样的等边三角形的边，因此周长为：
21×0.5=10.5（分米）
方法2：观察图形规律可发现，所有外围边的长度之和恰好是AB长度的3倍，直接计算得：
3.5×3=10.5（分米）
【答案】
10.5
【知识点】
等边三角形特征，周长计算，图形规律观察
【点评】
本题侧重考察图形观察能力和对周长定义的理解，无需逐段计算边长，找到周长和AB长度的数量关系可以更高效解题，做题时注意不要漏数或重复数组成周长的边。
【难度系数】
0.7

二、直接写出得数。
$2.5×3=$
$2.4÷0.8=$
$3.6×0.2=$
$4.8÷0.6=$
$1.3×0.4=$
$7.2÷0.1=$
$6.3×3=$
$12.8÷0.4=$

7.5 3 0.72 8 0.52 72 18.9 32

【分析】
这是一组小数乘除法口算题，解题时先回忆小数乘除法的计算规则：小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；除数是小数的除法，先把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按除数是整数的除法计算，口算时注意进位和小数点位置就能快速得出结果。
【解析】
1. $2.5×3$：先算$25×3=75$，因数共1位小数，从积的右数1位点小数点，得$7.5$；
2. $2.4÷0.8$：除数和被除数同时扩大10倍转化为$24÷8$，计算得$3$；
3. $3.6×0.2$：先算$36×2=72$，因数共2位小数，得$0.72$；
4. $4.8÷0.6$：除数和被除数同时扩大10倍转化为$48÷6$，计算得$8$；
5. $1.3×0.4$：先算$13×4=52$，因数共2位小数，得$0.52$；
6. $7.2÷0.1$：除数和被除数同时扩大10倍转化为$72÷1$，计算得$72$；
7. $6.3×3$：先算$63×3=189$，因数共1位小数，得$18.9$；
8. $12.8÷0.4$：除数和被除数同时扩大10倍转化为$128÷4$，计算得$32$。
【答案】
7.5 3 0.72 8 0.52 72 18.9 32
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考查小数乘除法的口算能力，熟练掌握计算规则、注意小数点的位置是做对题目的关键，平时可多加练习提高口算的准确率和速度。
【难度系数】
0.9

三、用竖式计算。
$2.4× 8.5$
$7.86÷ 1.5$
$3.06× 9.4$
$108÷ 1.2$

20.4 5.24 28.764 90

【分析】
本题考查小数乘除法的竖式计算，解题思路如下：①小数乘法：先忽略小数点，按照整数乘法的竖式计算方法算出乘积，再数两个因数中一共有几位小数，就从积的最右侧向左数出对应位数点上小数点，积末尾的0可以省略化简；②小数除法：先把除数的小数点向右移动变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够补0），再按照除数是整数的除法竖式计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。
【解析】
1. 计算$2.4×8.5$：
先按整数乘法计算$24×85=2040$，两个因数共有2位小数，从积的右侧向左数2位点小数点得$20.40$，去掉末尾的0后结果为$20.4$。
竖式如下：
```
2.4
×8.5
----
120
192
----
20.40
```
2. 计算$7.86÷1.5$：
将除数1.5扩大10倍变为15，被除数7.86同步扩大10倍变为78.6，计算$78.6÷15=5.24$。
竖式如下：
```
5.24
15)78.6
75
---
36
30
---
60
60
---
0
```
3. 计算$3.06×9.4$：
先按整数乘法计算$306×94=28764$，两个因数共有3位小数，从积的右侧向左数3位点小数点得$28.764$。
4. 计算$108÷1.2$：
将除数1.2扩大10倍变为12，被除数108同步扩大10倍变为1080，计算$1080÷12=90$。
【答案】
20.4；5.24；28.764；90
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；竖式计算
【点评】
本题属于计算基础题，重点考查对小数乘除法计算法则的掌握程度，计算时要格外注意小数点的移动规则和点放位置，完成计算后可通过逆运算验算提高正确率。
【难度系数】
0.85