7.人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40 kg，它与水平地面的接触面积为0.01 m²(g取10 N/kg)。
(1)求送餐机器人的重力。
(2)若送餐机器人托着3 kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。

解：
(1) 送餐机器人的重力：
$G = mg = 40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 400\ \mathrm{N}$
(2) 托着物体时，总质量：
$m_{\mathrm{总}} = m + m_{\mathrm{物}} = 40\ \mathrm{kg} + 3\ \mathrm{kg} = 43\ \mathrm{kg}$
机器人对水平地面的压力等于总重力：
$F = G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 43\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 430\ \mathrm{N}$
此时机器人对水平地面的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{430\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 4.3 × 10^4\ \mathrm{Pa}$
答：(1)送餐机器人的重力为400N；(2)托着物体时机器人对水平地面的压强为$4.3×10^4\ \mathrm{Pa}$。

8. 如图所示为我国自主研发的长航程极地漫游机器人。机器人重约 5000 N，装有四条三角形履带，每条履带与地面的接触面积约为1000 cm²。它在南极内陆冰盖首次完成了30 km的自主行走。下列说法中，正确的是 （）


A.履带可以减小机器人与冰雪地面的摩擦
B.履带能增大机器人与地面的接触面积，减小对地面的压强
C.该机器人静止在水平冰面上时，对冰面的压强约为 $5×10^4$ Pa
D.若本次自主行走共耗时3 h，则其平均速度为10 m/s

B

逐个分析选项：
1. 选项A：履带表面粗糙，通过增大接触面粗糙程度增大机器人与冰雪地面的摩擦，并非减小摩擦，A错误。
2. 选项B：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，机器人对地面的压力等于自身重力保持不变，履带增大了与地面的接触面积，可减小对地面的压强，避免机器人陷入冰雪，B正确。
3. 选项C：机器人静止在水平冰面时，对冰面的压力$F=G=5000\ \mathrm{N}$，总接触面积$S=4×1000\ \mathrm{cm}^2=4000\ \mathrm{cm}^2=0.4\ \mathrm{m}^2$，计算得压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$，不是$5×10^4\ \mathrm{Pa}$，C错误。
4. 选项D：平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{30\ \mathrm{km}}{3\ \mathrm{h}}=10\ \mathrm{km/h}\approx2.78\ \mathrm{m/s}$，不等于$10\ \mathrm{m/s}$，D错误。

9. 如图所示的水平雪地上，穿着雪橇的明明总质量为70 kg，没有陷入雪地；穿着运动鞋的芳芳总质量为50 kg，却深陷雪地。下列说法正确的是 （）


A.明明对雪地的压力比芳芳的小
B.芳芳对雪地的压力和明明的一样
C.明明对雪地的压强比芳芳的小
D.受力面积和压力都不相等，无法比较谁对雪地的压强大

C

水平雪地上，人对雪地的压力等于自身总重力，由F=G=mg可知，明明总质量70kg大于芳芳的50kg，因此明明对雪地的压力大于芳芳的，A、B错误；压力的作用效果即压强可通过雪地的凹陷程度判断，芳芳深陷雪地、明明没有陷入，说明明明对雪地的压强比芳芳小，二者压强可以比较，C正确，D错误。

10.高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为$ F_A $、$ F_B $，压强分别为$ p_A $、$ p_B $。下列关于这几个物理量的大小关系中，正确的是（）


A.$ F_A ＜ F_B, p_A ＜ p_B $
B.$ F_A ＞ F_B, p_A = p_B $
C.$ F_A ＜ F_B, p_A ＞ p_B $
D.$ F_A ＞ F_B, p_A ＞ p_B $

B

1. 已知A、B材料相同，密度ρ相等，由图可知A的体积V_A＞V_B，根据m=ρV可得m_A＞m_B。水平桌面上物体对桌面的压力等于自身重力，F=G=mg，因此F_A＞F_B。
2. 推导实心柱体对水平桌面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，由于两者密度ρ相同、高度h相同，因此$p_A=p_B$。
综上可得$F_A＞F_B$，$p_A=p_B$。

11. 为防止飞机冲出跑道造成事故，我国已成功研制出多孔泡沫混凝土，可将其铺设在跑道末端的外延。总质量为45 t、与地面接触总面积为0.9 m²的飞机一旦冲出跑道，就会陷入多孔泡沫混凝土中，实现快速、有效制动；携带救援装备，总质量为100 kg、单脚与地面接触面积为250 cm²的救援人员在多孔泡沫混凝土上自由走动，多孔泡沫混凝土安然无恙。下列四种规格的多孔泡沫混凝土中，符合要求的是(g取10 N/kg) ()

A.最大承受压强 $2× 10^4$ Pa
B.最大承受压强 $3× 10^4$ Pa
C.最大承受压强 $4× 10^5$ Pa
D.最大承受压强 $6× 10^5$ Pa

C

1. 计算飞机对混凝土的压强：飞机质量$m_1=45\mathrm{t}=45×10^3\mathrm{kg}$，重力$G_1=m_1g=45×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=4.5×10^5\mathrm{N}$，对地面压强$p_1=\frac{F_1}{S_1}=\frac{G_1}{S_1}=\frac{4.5×10^5\mathrm{N}}{0.9\mathrm{m}^2}=5×10^5\mathrm{Pa}$。
2. 计算救援人员走动时对混凝土的压强：救援人员质量$m_2=100\mathrm{kg}$，重力$G_2=m_2g=100\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=1000\mathrm{N}$，单脚接触面积$S_2=250\mathrm{cm}^2=0.025\mathrm{m}^2$，对地面压强$p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{G_2}{S_2}=\frac{1000\mathrm{N}}{0.025\mathrm{m}^2}=4×10^4\mathrm{Pa}$。
3. 分析要求：混凝土需满足救援人员行走时不被损坏（最大承受压强大于$4×10^4\mathrm{Pa}$），同时飞机能陷入实现制动（最大承受压强小于$5×10^5\mathrm{Pa}$），符合该范围的是$4×10^5\mathrm{Pa}$。