根据欧姆定律和串联电路中电流、电压的特点，试推导图12-4-1中R与$R_1$、$R_2$之间的关系。

根据串联电路中的电压特点：U=U₁+U₂，可得IR=I₁R₁+I₂R₂。再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂，可得R=R₁+R₂。

根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-2中R与$R_1$、$R_2$之间的关系。

图12-4-2

根据欧姆定律可得：I=U/R，I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂，根据并联电路中的电流特点：I=I₁+I₂，可得U/R=U₁/R₁+U₂/R₂，再根据并联电路中的电压特点：U=U₁=U₂，可得1/R=1/R₁+1/R₂。

(1) 两个电阻$R_1$、$R_2$的阻值分别为10 Ω和15 Ω，计算电阻$R_1$、$R_2$并联时的等效电阻$R$。
(2) 将电阻$R_1$、$R_2$按图12-4-2(a)所示连接，闭合开关，记录电流表的示数为A。
(3) 用阻值为$R$的电阻替换电阻$R_1$、$R_2$接入原电路，如图12-4-2(b)所示。
(4) 闭合开关S，观察替换前后电流表的示数为A。
(5) 实验结果与理论推导是否相同？换用不同阻值的电阻重复上述实验，并记录实验结果。

(1)依据理论推导得到的公式1/R=1/R₁+1/R₂，可得：1/R=1/10Ω+1/15Ω，经计算可得：R=6Ω。
(2)以实际测量为准。
(4)以实际测量为准。