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1. 一根蜡烛第一次烧掉全长的$\frac{1}{5}$，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$
答：这根蜡烛还剩下全长的$\frac{2}{5}$。
$\frac{4}{5}×(1-\frac{1}{2})=\frac{2}{5}$
答：这根蜡烛还剩下全长的$\frac{2}{5}$。
2.为推进教学手段现代化，学校计划更新一批电脑。A、B公司报价均为每台6000元。在电脑品牌、质量、售后服务等差别不大的前提下，如果要买20台电脑，怎样买合适？
答案
A公司总价：
$6000×10 + 6000×\frac{13}{20}×(20-10)$
$= 60000 + 3900×10$
$= 99000$（元）
B公司总价：
$6000×(1-\frac{3}{20})×20$
$= 6000×\frac{17}{20}×20$
$= 102000$（元）
$99000 ＜ 102000$
答：买20台电脑选A公司更合适。
$6000×10 + 6000×\frac{13}{20}×(20-10)$
$= 60000 + 3900×10$
$= 99000$（元）
B公司总价：
$6000×(1-\frac{3}{20})×20$
$= 6000×\frac{17}{20}×20$
$= 102000$（元）
$99000 ＜ 102000$
答：买20台电脑选A公司更合适。
《算法统宗》中有一首《以碗知僧》的诗歌,大意是:山上有一古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
以碗知僧
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹。
请问先生能算者,都来寺内几多僧。
——摘自(明)程大位著《算法统宗》
以碗知僧
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹。
请问先生能算者,都来寺内几多僧。
——摘自(明)程大位著《算法统宗》
答案
$364÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
$=364÷\frac{7}{12}$
$=624$（个）
答：都来寺里有624个和尚。
$=364÷\frac{7}{12}$
$=624$（个）
答：都来寺里有624个和尚。
