1. 乘法交换律：,字母表示：.

两个数相乘,交换因数的位置,积相等 ab=ba

2. 乘法结合律：,字母表示：.

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等 (ab)c=a(bc)

3. 乘法分配律：,字母表示：.

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 a(b+c)=ab+ac

1. 三个有理数,其积为正,其和为负,则这三个数的符号一定是()
A.都是正数
B.都是负数
C.一负两正
D.一正两负

D

三个有理数积为正，则负因数个数为0或2；和为负，则至少有一个负数且负数绝对值较大。
若负因数个数为0（全正），和为正，不符合和为负。
若负因数个数为2（两负一正），和可能为负（两负数绝对值之和大于正数），符合条件。
D

2. 下列说法：① 若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a = b$；② 两个数相加,若和为负数,则这两个数必定都是负数；③ 如果$a + b\lt0$,$ab\lt0$,那么这两个数一定一正一负,且负数的绝对值大；④ 正数的倒数大于它本身. 其中正确的说法有.(填序号)

③

① 若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a = -b$，故①错误；
② 两个数相加和为负数，可能一正一负且负数绝对值大，或一个负数一个零，故②错误；
③ 因为$ab ＜ 0$，所以$a$、$b$一正一负，又$a + b ＜ 0$，则负数的绝对值大，故③正确；
④ 正数$\frac{1}{2}$的倒数是$2$，大于它本身，正数$2$的倒数是$\frac{1}{2}$，小于它本身，故④错误。
③

3. 计算：$(-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×(-30)= $.

12

$(-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×(-30)$
$=-\frac{1}{2}×(-30)-\frac{1}{5}×(-30)+\frac{3}{10}×(-30)$
$=15 + 6 - 9$
$=12$

4. 计算$(1 - 2)×(2 - 3)×(3 - 4)×…×(19 - 20)$积的符号为,因为负因数个数为数.

负 奇

5. 计算：
(1) $9×(-81+\frac{17}{18})$；
(2) $(-\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×(-108)$；
(3) $-\frac{3}{4}×(8 - 1\frac{1}{3}-\frac{14}{15})$；
(4) $-3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$；
(5) $1\frac{1}{2}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7}×2\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}$；
(6) $3.6×(-12.1)×(-0.78)×0$.

（1）$-720\frac{1}{2}$ （2）51 （3）$-4\frac{3}{10}$ （4）4 （5）$\frac{5}{2}$ （6）0

(1) $9×(-81+\frac{17}{18})$
$=9×(-81)+9×\frac{17}{18}$
$=-729+\frac{17}{2}$
$=-729+8\frac{1}{2}$
$=-720\frac{1}{2}$
(2) $(-\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×(-108)$
$=-\frac{1}{2}×(-108)-\frac{5}{9}×(-108)+\frac{7}{12}×(-108)$
$=54 + 60 - 63$
$=51$
(3) $-\frac{3}{4}×(8 - 1\frac{1}{3}-\frac{14}{15})$
$=-\frac{3}{4}×8 + \frac{3}{4}×\frac{4}{3} + \frac{3}{4}×\frac{14}{15}$
$=-6 + 1 + \frac{7}{10}$
$=-5 + \frac{7}{10}$
$=-4\frac{3}{10}$
(4) $-3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=-\frac{22}{7}×(\frac{22}{7}-\frac{22}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$
$=(-\frac{22}{7}×\frac{7}{22})×(\frac{22}{7}-\frac{22}{3})×\frac{21}{22}$
$=-1×22×(\frac{1}{7}-\frac{1}{3})×\frac{21}{22}$
$=-1×22×(-\frac{4}{21})×\frac{21}{22}$
$=-1×(-4)$
$=4$
(5) $1\frac{1}{2}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7}×2\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}$
$=\frac{3}{2}×\frac{5}{7}+\frac{5}{7}×\frac{5}{2}-\frac{1}{2}×\frac{5}{7}$
$=\frac{5}{7}×(\frac{3}{2}+\frac{5}{2}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{7}×\frac{7}{2}$
$=\frac{5}{2}$
(6) $3.6×(-12.1)×(-0.78)×0=0$

1. 乘法交换律：______,字母表示：______.

两个数相乘,交换因数的位置,积相等 ab=ba

2. 乘法结合律：______,字母表示：______.

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等 (ab)c=a(bc)

3. 乘法分配律：______,字母表示：______.

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 a(b+c)=ab+ac

1. 三个有理数,其积为正,其和为负,则这三个数的符号一定是( )

A.都是正数
B.都是负数
C.一负两正
D.一正两负

D

三个有理数积为正，则负因数个数为0或2；和为负，则负数绝对值之和大于正数绝对值之和。
若负因数个数为0（全正），和为正，不符合。
若负因数个数为2（一正两负），和可能为负，符合条件。
D

2. 下列说法：① 若$\vert a\vert=\vert b\vert$,则$a = b$；② 两个数相加,若和为负数,则这两个数必定都是负数；③ 如果$a + b\lt0$,$ab\lt0$,那么这两个数一定一正一负,且负数的绝对值大；④ 正数的倒数大于它本身. 其中正确的说法有______.(填序号)

③

① 若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a = -b$，故①错误；
② 两个数相加和为负数，可能一正一负且负数绝对值大，或一个负数一个零，故②错误；
③ 因为$ab\lt0$，所以$a$、$b$一正一负，又$a + b\lt0$，则负数的绝对值大，故③正确；
④ 正数$\frac{1}{2}$的倒数是$2$，大于它本身；正数$2$的倒数是$\frac{1}{2}$，小于它本身，故④错误。
③

3. 计算：$(-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×(-30)= $______.

12

$(-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{3}{10})×(-30)$
$=-\frac{1}{2}×(-30)-\frac{1}{5}×(-30)+\frac{3}{10}×(-30)$
$=15 + 6 - 9$
$=12$

4. 计算$(1 - 2)×(2 - 3)×(3 - 4)×…×(19 - 20)$积的符号为______,因为负因数个数为______数.

负 奇

5. 计算：
(1) $9×(-81+\frac{17}{18})$；
(2) $(-\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×(-108)$；
(3) $-\frac{3}{4}×(8 - 1\frac{1}{3}-\frac{14}{15})$；
(4) $-3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$；
(5) $1\frac{1}{2}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7}×2\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}$；
(6) $3.6×(-12.1)×(-0.78)×0$.

（1）$-720\frac{1}{2}$ （2）51 （3）$-4\frac{3}{10}$ （4）4 （5）$\frac{5}{2}$ （6）0

(1) $9×(-81+\frac{17}{18})=9×(-81)+9×\frac{17}{18}=-729+\frac{17}{2}=-729+8\frac{1}{2}=-720\frac{1}{2}$
(2) $(-\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})×(-108)=(-\frac{1}{2})×(-108)-\frac{5}{9}×(-108)+\frac{7}{12}×(-108)=54 + 60 - 63=51$
(3) $-\frac{3}{4}×(8 - 1\frac{1}{3}-\frac{14}{15})=-\frac{3}{4}×8 + (-\frac{3}{4})×(-\frac{4}{3}) + (-\frac{3}{4})×(-\frac{14}{15})=-6 + 1 + \frac{7}{10}=-5 + \frac{7}{10}=-4\frac{3}{10}$
(4) $-3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}=-\frac{22}{7}×(\frac{22}{7}-\frac{22}{3})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}=-\frac{22}{7}×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}×(\frac{22}{7}-\frac{22}{3})=-1×\frac{21}{22}×22×(\frac{1}{7}-\frac{1}{3})=-\frac{21}{22}×22×(-\frac{4}{21})=-21×(-\frac{4}{21})=4$
(5) $1\frac{1}{2}×\frac{5}{7}-(-\frac{5}{7}×2\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}=\frac{3}{2}×\frac{5}{7}+\frac{5}{2}×\frac{5}{7}-\frac{1}{2}×\frac{5}{7}=(\frac{3}{2}+\frac{5}{2}-\frac{1}{2})×\frac{5}{7}=\frac{7}{2}×\frac{5}{7}=\frac{5}{2}$
(6) $3.6×(-12.1)×(-0.78)×0=0$