1. 在一条长 1000 米的道路两旁安装路灯,每隔 50 米安装 1 盏。两端都要安装,一共要安装多少盏路灯? (先画,再列式解答。)

解析：本题考查的是在给定路长和间隔距离的情况下，计算路灯的安装数量。两端都要安装，因此需要在计算出的间隔数基础上加 1，并且道路两旁都要安装，所以最后结果需要乘以 2。
画图：
答案：$1000÷50+1$
$=20+1$
$=21$（盏）
$21×2=42$（盏）
答：一共要安装 42 盏路灯。

2. 文化长廊的长度是 48 米,要在一侧每隔 4 米放 1 盆花(两端不放),一共要放多少盆花? (先画,再列式解答。)

解析：本题可根据两端都不放花的植树问题的特点来求解，先计算出间隔数，再根据两端都不放时盆数与间隔数的关系求出放花的盆数。
步骤一：分析题目并画图
两端都不放花时，间隔数与盆数的关系为：盆数 = 间隔数 - 1。我们可以通过画图来直观理解，用“|”表示间隔，用“○”表示花，两端不放花的情况如下：○| |○| |○ ，可以看出花的盆数比间隔数少 1。图略。
步骤二：计算间隔数
已知文化长廊的长度是 48 米，每隔 4 米放 1 盆花，根据“间隔数 = 总距离÷间隔长度”，可得间隔数为：$48÷4 = 12$（个）
步骤三：计算放花的盆数
因为两端不放花，所以盆数 = 间隔数 - 1，即：$12 - 1 = 11$（盆）
答案：
$48÷4 - 1$
$= 12 - 1$
$= 11$（盆）
答：一共要放 11 盆花。

3. 一个正方形池塘的边长是 25 米,要在它的四周种树,每相邻两棵树之间的距离是 5 米,如果每个顶点处栽 1 棵树,那么一共要种多少棵树? 如果 4 个顶点处不栽,那么一共要种多少棵树?

解析：本题可根据正方形的周长公式以及植树问题的相关知识来求解。
情况一：每个顶点处栽$1$棵树
步骤一：计算正方形池塘的周长
根据正方形周长公式$C = 4a$（其中$C$表示周长，$a$表示边长），已知正方形池塘边长是$25$米，则周长为：
$4×25 = 100$（米）
步骤二：计算间隔数
已知每相邻两棵树之间的距离是$5$米，根据间隔数$=$总距离$÷$间隔长度，可得间隔数为：
$100÷5 = 20$（个）
步骤三：计算树的棵数
因为在封闭线路上的植树问题中，树的棵数$=$间隔数，且每个顶点处栽$1$棵树，所以一共要种$20$棵树。
情况二：$4$个顶点处不栽树
步骤一：计算每条边除去顶点后的长度
正方形每条边长$25$米，每个顶点处不栽树，那么每条边除去两个顶点后，间隔数为$(25÷5 - 1)$个。
步骤二：计算每条边栽树的棵数
每条边间隔数是$25÷5 - 1 = 4$（个），由于每个间隔种$1$棵树，所以每条边栽树$4$棵。
步骤三：计算四条边栽树的总棵数
正方形有四条边，则一共种树$4×4 = 16$（棵）
答案：
每个顶点处栽$1$棵树时，一共要种$20$棵树；$4$个顶点处不栽树时，一共要种$16$棵树。

4. 小明家住 6 楼,每层楼梯有 20 级台阶,他从一楼到家一共需要走多少级台阶?

从1楼到6楼需要走的楼梯层数：6-1=5（层）
一共需要走的台阶数：20×5=100（级）
答：他从一楼到家一共需要走100级台阶。

5. 某路公交车每隔 8 分钟开出 1 班,第 1 班车早晨 6 时整开出,6 时 48 分时开出的是第几班?

解析：这是一个关于时间和班次的问题。我们需要计算从6时到6时48分这段时间里，公交车开出了多少班。
首先，计算从6时到6时48分的时间间隔：
$6时48分 - 6时 = 48分钟$。
接下来，计算这段时间内公交车开出的班次。由于每隔8分钟开出一班，所以：
$48 ÷ 8 = 6$。
这意味着在48分钟内，公交车开出了6个时间间隔的班次。但是，我们还需要加上6时整开出的那一班，即第一班。
所以，6时48分开出的班次是第$6 + 1 = 7 (班)$。
答案：7班。