18. (本题 8 分)
已知算式$\frac{2}{m + 3}+\frac{2}{3 - m}+\frac{2m + 18}{m^{2}-9}$。
(1)将该式化简；
(2)已知 $m$ 为整数,这一算式的结果也为整数,求所有符合条件的 $m$ 的值。

(1)$\frac{2}{m-3}$；(2)$1,2,4,5$

(1) $\frac{2}{m + 3}+\frac{2}{3 - m}+\frac{2m + 18}{m^{2}-9}$
$=\frac{2}{m+3}-\frac{2}{m-3}+\frac{2(m+9)}{(m+3)(m-3)}$
$=\frac{2(m-3)-2(m+3)+2(m+9)}{(m+3)(m-3)}$
$=\frac{2m-6-2m-6+2m+18}{(m+3)(m-3)}$
$=\frac{2m+6}{(m+3)(m-3)}$
$=\frac{2(m+3)}{(m+3)(m-3)}$
$=\frac{2}{m-3}$
(2) 由(1)知结果为$\frac{2}{m-3}$，且$m$为整数，结果为整数，
则$m-3$为$2$的因数，即$m-3=\pm1,\pm2$，
解得$m=4,2,5,1$。
又$m\neq\pm3$，故$m=1,2,4,5$。

19. (本题 8 分)
某网店开展促销活动,某商品一律按 8 折销售,促销期间某人用 400 元在该网店购得该商品的数量较打折前多 2 件。问：该商品打折前每件多少元？

设该商品打折前每件$x$元，则打折后每件$0.8x$元。
根据题意，打折后购买的数量比打折前多2件，可列方程：
$\frac{400}{0.8x} - \frac{400}{x} = 2$
化简方程：
$\frac{500}{x} - \frac{400}{x} = 2$
$\frac{100}{x} = 2$
解得：
$x = 50$
经检验，$x=50$是原方程的解，且符合题意。
答：该商品打折前每件50元。