7. 小明对A和B两家网约车公司各10名司机的月收入进行了抽样调查,结果如图所示。

根据以上信息,解答下列问题。
(1)完成表格:

(2)小明的叔叔计划从这两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你会建议他选哪家公司?请说明理由。
根据以上信息,解答下列问题。
(1)完成表格:
(2)小明的叔叔计划从这两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你会建议他选哪家公司?请说明理由。
答案
(1)6
7.6
(2)解:选 A,理由如下:
两家公司各 10 名司机的月收入平均数相同,
但 A 公司司机月收入的众数大于 B 公司,
且方差较小,更稳定。
7.6
(2)解:选 A,理由如下:
两家公司各 10 名司机的月收入平均数相同,
但 A 公司司机月收入的众数大于 B 公司,
且方差较小,更稳定。
8. 王老师统计了6名同学的数学成绩(单位:分):55,57,64,65,67,69。他决定按照“组内离差平方和达到最小”的方法,将以上6名同学分成两个学习互助小组。请你帮助王老师完成分组,并说明理由。(平均数保留小数点后两位)
答案
解:将$6$个数据按从小到大的顺序排序并分组,
共有$5$种情况
$①\{55\},${$57,$$64,$$65,$$67,$$69$};
$②${$55,$$57$},{$64,$$65,$$67,$$69$};
$③${$55,$$57,$$64$},{$65,$$67,$$69$};
$④${$55,$$57,$$64,$$65$},{$67,$$69$};
$⑤${$55,$$57,$$64,$$65,$$67$},$\{69\}。$
以第$2$种分组情况为例,计算组内离差平方和
其中,第一组有$2$个数据$55,$$57,$这$2$个数据的
平均数是$56,$故第二组数据的组内离差平方和
$S_{1}^2=(55-56)^2+(57-56)^2=2;$
第二组有$4$个数据$64,$$65,$$67,$$69,$
这$4$个数据的平均数是$66.25,$故第二组数据的
组内离差平方和$S_{2}^2=(64-66.25)^2+(65-66.25)^2$
$+(67-66.25)^2+(69-66.25)^2=14.75$
因此,第$2$种分组情况的组内离差平方和
$S_{2}^2=S_{1}^2+S_{2}^2=2+14.75=16.75$
同理计算其他$4$种分组情况的组内离差平方和
结果如下
计算结果表明,第$2$种情况的组内离差平方和最小
因此把$6$名同学按成绩分成的两组
是$55,$$57,$$64,$$65,$$67,$$69。$
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