2025年学习之友七年级数学上册北师大版第86页答案
1. 下列移项中正确的是(
C
)
A.由 $ x + 3 = 6 $,得 $ x = 6 + 3 $
B.由 $ 2x = x + 1 $,得 $ x - 2x = 1 $
C.由 $ -2y = 12 - y $,得 $ y - 2y = 12 $
D.由 $ x + 5 = 1 - 2x $,得 $ x - 2x = 1 + 5 $

答案

C

解析

A.由$x + 3 = 6$，得$x = 6 - 3$，错误；
B.由$2x = x + 1$，得$2x - x = 1$，错误；
C.由$-2y = 12 - y$，得$y - 2y = 12$，正确；
D.由$x + 5 = 1 - 2x$，得$x + 2x = 1 - 5$，错误。
C
2. 式子 $ 6 + x $ 与 $ x + 1 $ 的和是 $ 31 $,则 $ x $ 的值是(
B
)
A.$ -12 $
B.$ 12 $
C.$ 13 $
D.$ -19 $

答案

B

解析

根据题意可得：$(6 + x) + (x + 1) = 31$
$6 + x + x + 1 = 31$
$2x + 7 = 31$
$2x = 31 - 7$
$2x = 24$
$x = 12$
B
3. 关于 $ x $ 的方程 $ 2x + 5a = 3 $ 的解是 $ x = -1 $,则 $ a $ 的值是(
A
)
A.$ 1 $
B.$ 4 $
C.$ \frac{1}{5} $
D.$ -1 $

答案

A

解析

将$x = -1$代入方程$2x + 5a = 3$，得：
$2×(-1) + 5a = 3$
$-2 + 5a = 3$
$5a = 3 + 2$
$5a = 5$
$a = 1$
A
4. 已知 $ 2x - 3 = 1 $,则代数式 $ x^{2} + 1 $ 的值是
5
。

答案

5

解析

由$2x - 3 = 1$，得$2x = 4$，解得$x = 2$。将$x = 2$代入$x^{2} + 1$，得$2^{2} + 1 = 4 + 1 = 5$。5
5. 关于 $ x $ 的一元一次方程 $ x^{4 - 3k} + 2k = 5 $ 的解是 $ x = $
3
。

答案

3

解析

因为方程是关于$x$的一元一次方程，所以$4 - 3k = 1$，解得$k = 1$。将$k = 1$代入原方程得$x + 2×1 = 5$，即$x + 2 = 5$，解得$x = 3$。
3
6. 判断下面的移项对不对。若不对,错在哪里？应当怎样改正？
(1)从 $ 7 + x = 13 $,得到 $ x = 13 + 7 $；
(2)从 $ 5x = 4x + 8 $,得到 $ 5x - 4x = 8 $；
(3)从 $ 3x = 2x + 5 $,得到 $ 3x + 2x = 5 $；
(4)从 $ 3 = x $,得到 $ -x = -3 $。

答案


(1)解:不对,移项得x=13-7；
(2)解:对；
(3)解:不对,移项得3x-2x=5；
(4)解:对.
7. 解下列方程：
(1)$ 5x - 7 = 8 $；
(2)$ 3x + 7 = 32 - 2x $；
(3)$ \frac{1}{2}x - 6 = \frac{3}{4}x $；
(4)$ 6x - 7 = 4x - 5 $。

答案


(1)解:移项,得5x=8+7 化简,得5x=15. 方程两边同时除以5,得x=3；
(2)解:移项,得3x+2x=32-7 合并同类项,得5x=25 方程两边同时除以5,得x=5；
(3)解:移项,得$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x=6$ 合并同类项,得$-\frac{1}{4}x=6$ 方程两边同时乘以-4,得x=-24；
(4)解:移项,得6x-4x=-5+7 合并同类项,得2x=2 方程两边同时除以2,得x=1
1. 通过移项,将下列方程变形,错误的是(
A
)
A.由 $ 2x - 3 = -x - 4 $,得 $ 2x - x = -4 + 3 $
B.由 $ x + 2 = 2x - 7 $,得 $ x - 2x = -2 - 7 $
C.由 $ 5y - 2 = -6 $,得 $ 5y = -4 $
D.由 $ x + 3 = 2 - 4x $,得 $ 5x = -1 $

答案

A
2. 如果代数式 $ 8x - 7 $ 与 $ 6 - 2x $ 的值相等,那么 $ x $ 的值为(
C
)
A.$ \frac{1}{10} $
B.$ \frac{13}{6} $
C.$ \frac{13}{10} $
D.$ \frac{10}{13} $

答案

C

解析

由题意得：$8x - 7 = 6 - 2x$
移项得：$8x + 2x = 6 + 7$
合并同类项得：$10x = 13$
系数化为1得：$x = \frac{13}{10}$
C
3. 关于 $ x $ 的两个方程 $ 5x - 4 = 3x $ 与 $ ax + 3 = 0 $ 的解相同,则 $ a $ 的值为(
B
)
A.$ 2 $
B.$ -\frac{3}{2} $
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ -2 $

答案

B

解析

解：解方程$5x - 4 = 3x$，
移项得$5x - 3x = 4$，
合并同类项得$2x = 4$，
系数化为1得$x = 2$。
因为两个方程的解相同，将$x = 2$代入$ax + 3 = 0$，
得$2a + 3 = 0$，
移项得$2a = -3$，
系数化为1得$a = -\frac{3}{2}$。
B
4. 已知 $ |2x + 3| + (y - 2)^{2} = 0 $,则 $ x = $
$-\frac{3}{2}$
,$ y = $
2
。

答案

$-\frac{3}{2}$ 2

解析

$\because |2x + 3| \geq 0$，$(y - 2)^2 \geq 0$，且$|2x + 3| + (y - 2)^2 = 0$
$\therefore 2x + 3 = 0$，$y - 2 = 0$
$\therefore x = -\frac{3}{2}$，$y = 2$
$-\frac{3}{2}$ 2
5. 某同学解方程 $ 3x - 1 = *x + 3 $ 时,把 $ * $ 处数字看错后解得 $ x = -2 $,那么他把 $ * $ 处看成了
5
。

答案

5

解析

设$*$处的数字为$a$，将$x = -2$代入方程$3x - 1 = ax + 3$，得$3×(-2)-1 = -2a + 3$，即$-7 = -2a + 3$，移项得$-2a = -7 - 3$，$-2a = -10$，解得$a = 5$。
5
6. 如果 $ 8x^{4 - m} $ 与 $ \frac{1}{6}x^{2m + 1} $ 是同类项,则 $ m = $
1
。

答案

1

解析

因为$8x^{4 - m}$与$\frac{1}{6}x^{2m + 1}$是同类项，所以它们的指数相等，即$4 - m = 2m + 1$。
移项可得：$4 - 1 = 2m + m$
合并同类项得：$3 = 3m$
解得：$m = 1$
1