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一、在括号里填上适当的分数。
$9\mathrm{dm}= ($
$120\mathrm{m}= ($
$150\mathrm{cm}^2= ($
$270\mathrm{dm}^2= ($
$9\mathrm{dm}= ($
$\frac{9}{10}$
$)\mathrm{m}$$120\mathrm{m}= ($
$\frac{3}{25}$
$)\mathrm{km}$$150\mathrm{cm}^2= ($
$\frac{3}{2}$
$)\mathrm{dm}^2$$270\mathrm{dm}^2= ($
$\frac{27}{10}$
$)\mathrm{m}^2$答案
$\frac{9}{10}$；$\frac{3}{25}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{27}{10}$
解析
对于$9\mathrm{dm}= ( )\mathrm{m}$：
因为$1\mathrm{m}=10\mathrm{dm}$，将分米换算为米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$9÷10=\frac{9}{10}$，所以$9\mathrm{dm}=\frac{9}{10}\mathrm{m}$。
对于$120\mathrm{m}= ( )\mathrm{km}$：
因为$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$，将米换算为千米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$120÷1000=\frac{120}{1000}=\frac{3}{25}$，所以$120\mathrm{m}=\frac{3}{25}\mathrm{km}$。
对于$150\mathrm{cm}^2= ( )\mathrm{dm}^2$：
因为$1\mathrm{dm}^2 = 100\mathrm{cm}^2$，将平方厘米换算为平方分米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$150÷100=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}$，所以$150\mathrm{cm}^2=\frac{3}{2}\mathrm{dm}^2$。
对于$270\mathrm{dm}^2= ( )\mathrm{m}^2$：
因为$1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，将平方分米换算为平方米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$270÷100=\frac{270}{100}=\frac{27}{10}$，所以$270\mathrm{dm}^2=\frac{27}{10}\mathrm{m}^2$。
因为$1\mathrm{m}=10\mathrm{dm}$，将分米换算为米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$9÷10=\frac{9}{10}$，所以$9\mathrm{dm}=\frac{9}{10}\mathrm{m}$。
对于$120\mathrm{m}= ( )\mathrm{km}$：
因为$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$，将米换算为千米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$120÷1000=\frac{120}{1000}=\frac{3}{25}$，所以$120\mathrm{m}=\frac{3}{25}\mathrm{km}$。
对于$150\mathrm{cm}^2= ( )\mathrm{dm}^2$：
因为$1\mathrm{dm}^2 = 100\mathrm{cm}^2$，将平方厘米换算为平方分米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$150÷100=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}$，所以$150\mathrm{cm}^2=\frac{3}{2}\mathrm{dm}^2$。
对于$270\mathrm{dm}^2= ( )\mathrm{m}^2$：
因为$1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，将平方分米换算为平方米，是小单位换算为大单位，要除以进率，$270÷100=\frac{270}{100}=\frac{27}{10}$，所以$270\mathrm{dm}^2=\frac{27}{10}\mathrm{m}^2$。
二、在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{7}{9}◯$
$\frac{3}{3}◯$
$\frac{5}{13}◯$
$\frac{7}{9}◯$
$＜$
$1$ $\frac{13}{6}◯$$=$
$2\frac{1}{6}$$\frac{3}{3}◯$
$=$
$\frac{21}{21}$ $3\frac{3}{7}◯$$=$
$\frac{24}{7}$$\frac{5}{13}◯$
$＜$
$\frac{6}{13}$ $\frac{1}{7}◯$$＞$
$\frac{1}{8}$答案
$\frac{7}{9}＜1$；$\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$；$\frac{3}{3}=\frac{21}{21}$；$3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$；$\frac{5}{13}＜\frac{6}{13}$；$\frac{1}{7}＞\frac{1}{8}$
三、小法官判案。
1. 分数与除法既有联系,又有区别。(
2. 假分数可以化成带分数,但带分数不能化成假分数。(
3. $\frac{7}{9}= 9÷7$(
4. 把$5\frac{1}{6}$化成假分数是$\frac{11}{6}$。(
1. 分数与除法既有联系,又有区别。(
√
)2. 假分数可以化成带分数,但带分数不能化成假分数。(
×
)3. $\frac{7}{9}= 9÷7$(
×
)4. 把$5\frac{1}{6}$化成假分数是$\frac{11}{6}$。(
×
)答案
1. √
2. ×
3. ×
4. ×
2. ×
3. ×
4. ×
解析
1. 分数与除法有关系，分数可以表示除法运算的结果，但分数是一种数，而除法是一种运算，所以既有联系又有区别，该说法正确。
2. 假分数可以化成带分数，带分数也能化成假分数，所以该说法错误。
3. 分数与除法的关系是分子相当于被除数，分母相当于除数，即$\frac{7}{9}=7÷9$，而不是$9÷7$，所以该说法错误。
4. 带分数化成假分数，用带分数的整数部分乘以分母再加上原来的分子作为假分数的分子，分母不变，$5\frac{1}{6}=\frac{5×6 + 1}{6}=\frac{31}{6}$，而不是$\frac{11}{6}$，所以该说法错误。
2. 假分数可以化成带分数，带分数也能化成假分数，所以该说法错误。
3. 分数与除法的关系是分子相当于被除数，分母相当于除数，即$\frac{7}{9}=7÷9$，而不是$9÷7$，所以该说法错误。
4. 带分数化成假分数，用带分数的整数部分乘以分母再加上原来的分子作为假分数的分子，分母不变，$5\frac{1}{6}=\frac{5×6 + 1}{6}=\frac{31}{6}$，而不是$\frac{11}{6}$，所以该说法错误。
四、把下列假分数化成带分数或整数。
$\frac{11}{5}=$
$\frac{7}{2}=$
$\frac{11}{5}=$
$2\frac{1}{5}$
$\frac{15}{4}=$$3\frac{3}{4}$
$\frac{14}{7}=$$2$
$\frac{7}{2}=$
$3\frac{1}{2}$
$\frac{13}{6}=$$2\frac{1}{6}$
$\frac{27}{9}=$$3$
答案
$\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$
$\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$
$\frac{14}{7}=2$
$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$
$\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$
$\frac{27}{9}=3$
$\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$
$\frac{14}{7}=2$
$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$
$\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$
$\frac{27}{9}=3$
五、填表。
$\frac{7}{12}$；7；12；7；12
$8÷9$；8；9；8；9
$3÷16$；$\frac{3}{16}$；3；16
$18÷23$；$\frac{18}{23}$；18；23
$\frac{7}{12}$；7；12；7；12
$8÷9$；8；9；8；9
$3÷16$；$\frac{3}{16}$；3；16
$18÷23$；$\frac{18}{23}$；18；23
答案
$\frac{7}{12}$；7；12；7；12
$8÷9$；8；9；8；9
$3÷16$；$\frac{3}{16}$；3；16
$18÷23$；$\frac{18}{23}$；18；23
$8÷9$；8；9；8；9
$3÷16$；$\frac{3}{16}$；3；16
$18÷23$；$\frac{18}{23}$；18；23
六、看图填空。
$◯的个数是□的\frac{(
算$◯的个数是□$的几分之几时,把(
算$□的个数是◯$的几分之几时,把(
$◯的个数是□的\frac{(
5
)}{(6
)}$,$□的个数是◯的\frac{(6
)}{(5
)}$。算$◯的个数是□$的几分之几时,把(
□
)的个数看作一个整体；算$□的个数是◯$的几分之几时,把(
◯
)的个数看作一个整体。答案
5/6，6/5，□，◯
解析
由图可知，◯有5个，□有6个。算◯的个数是□的几分之几时，把□的个数看作一个整体，即5÷6=5/6；算□的个数是◯的几分之几时，把◯的个数看作一个整体，即6÷5=6/5。
七、解决问题。
把$5个苹果平均分给3$人,每人分到多少个苹果？(结果用带分数表示)
把$5个苹果平均分给3$人,每人分到多少个苹果？(结果用带分数表示)
答案
5÷3=$\frac{5}{3}$=1$\frac{2}{3}$（个）
答：每人分到1$\frac{2}{3}$个苹果。
答：每人分到1$\frac{2}{3}$个苹果。
八、快乐提升。
一个假分数,分子是$17$,把它化成带分数后分数部分的分子是$2$。这个假分数是多少？
一个假分数,分子是$17$,把它化成带分数后分数部分的分子是$2$。这个假分数是多少？
答案
设这个假分数的分母为 $x$，则假分数可以表示为 $\frac{17}{x}$。
化成带分数后，形式为 $A\frac{2}{x}$，其中 $A$ 是整数部分。
根据带分数的定义：$A\frac{2}{x}=\frac{Ax+2}{x}$。
由于 $\frac{17}{x}$ 和 $\frac{Ax + 2}{x}$ 表示的是同一个数，所以它们的分子必须相等，即：
$Ax + 2 = 17$，
$Ax=15$，
$x$ 是分母，必须为正整数，且 $x ＞ 2$（因为分数部分的分子是2，所以分母必须大于2）。
同时，$A$ 也必须是整数。
因此，需要找到 $x$ 的值，使得 $Ax = 15$ 有整数解。
$15$ 的因数有 $1, 3, 5, 15$。
由于 $x ＞ 2$，所以 $x$ 可以取 $3, 5, 15$。
当 $x = 3$ 时，$A = 5$，假分数为 $\frac{17}{3}$。
当 $x = 5$ 时，$A = 3$，假分数为 $\frac{17}{5}$。
当 $x = 15$ 时，$A = 1$，假分数为 $\frac{17}{15}$。
综上，这个假分数可以是 $\frac{17}{3}$，$\frac{17}{5}$ 或 $\frac{17}{15}$。
化成带分数后，形式为 $A\frac{2}{x}$，其中 $A$ 是整数部分。
根据带分数的定义：$A\frac{2}{x}=\frac{Ax+2}{x}$。
由于 $\frac{17}{x}$ 和 $\frac{Ax + 2}{x}$ 表示的是同一个数，所以它们的分子必须相等，即：
$Ax + 2 = 17$，
$Ax=15$，
$x$ 是分母，必须为正整数，且 $x ＞ 2$（因为分数部分的分子是2，所以分母必须大于2）。
同时，$A$ 也必须是整数。
因此，需要找到 $x$ 的值，使得 $Ax = 15$ 有整数解。
$15$ 的因数有 $1, 3, 5, 15$。
由于 $x ＞ 2$，所以 $x$ 可以取 $3, 5, 15$。
当 $x = 3$ 时，$A = 5$，假分数为 $\frac{17}{3}$。
当 $x = 5$ 时，$A = 3$，假分数为 $\frac{17}{5}$。
当 $x = 15$ 时，$A = 1$，假分数为 $\frac{17}{15}$。
综上，这个假分数可以是 $\frac{17}{3}$，$\frac{17}{5}$ 或 $\frac{17}{15}$。
