6. 某社区组织A,B,C,D这4个小区的居民接种疫苗.若将这4个小区的居民随机分成两批接种,每批有2个小区的居民参加.
(1)A小区被分在第一批的概率为
(2)A,B两个小区被分在第一批的概率为
(1)A小区被分在第一批的概率为
1/2
;(2)A,B两个小区被分在第一批的概率为
1/6
.答案
(1)1/2;(2)1/6
解析
(1)$\frac{1}{2}$;
(2)$\frac{1}{6}$
7. 某市民政部门举行“即开福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:
|奖金/元|10000|5000|1000|500|100|50|
|数量/张|1|4|20|40|100|200|

如果花2元购买1张彩票,那么所得奖金不少于1000元的概率是______
|奖金/元|10000|5000|1000|500|100|50|
|数量/张|1|4|20|40|100|200|
如果花2元购买1张彩票,那么所得奖金不少于1000元的概率是______
$\frac{1}{4000}$
.答案
本题应选包含$\frac{1}{4000}$的选项(因未给出选项,此处按此要求作答)。
解析
所得奖金不少于1000元的彩票数量为:$1 + 4 + 20 = 25$(张)
总彩票数量为10万张,即$100000$张。
概率$P = \frac{25}{100000} = \frac{1}{4000}$
$\frac{1}{4000}$
总彩票数量为10万张,即$100000$张。
概率$P = \frac{25}{100000} = \frac{1}{4000}$
$\frac{1}{4000}$
8. 某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员在去年的比赛中共投中多少次3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员共投20次3分球.小亮说:“该运动员在这场比赛中一定投中了5个3分球.”小亮的说法正确吗?请你给出判断并请说明理由.
(1)该运动员在去年的比赛中共投中多少次3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员共投20次3分球.小亮说:“该运动员在这场比赛中一定投中了5个3分球.”小亮的说法正确吗?请你给出判断并请说明理由.
答案
(1)设该运动员每场比赛投3分球$x$次。
根据题意,未投中的次数为$0.75x$,所以$0.75x = 12$,解得$x = 16$。
这意味着每场比赛投中$0.25 × 16 = 4$(次)3分球。
因此,去年共投中$4 × 40 = 160$(次)3分球。
答:该运动员在去年的比赛中共投中160个3分球。
(2)小亮的说法不正确。
尽管该运动员的平均3分球命中率为0.25,并且在这场比赛中投了20次3分球,但这并不意味着他一定投中5个3分球。
因为平均命中率是整体表现的一个指标,它不能预测单场比赛的具体表现。
在单场比赛中,投中的3分球数可以是任何数,包括0个,5个只是期望值之一,但不是确定的结果。
答:小亮的说法不正确,因为平均命中率不能预测单场比赛的具体投中次数。
根据题意,未投中的次数为$0.75x$,所以$0.75x = 12$,解得$x = 16$。
这意味着每场比赛投中$0.25 × 16 = 4$(次)3分球。
因此,去年共投中$4 × 40 = 160$(次)3分球。
答:该运动员在去年的比赛中共投中160个3分球。
(2)小亮的说法不正确。
尽管该运动员的平均3分球命中率为0.25,并且在这场比赛中投了20次3分球,但这并不意味着他一定投中5个3分球。
因为平均命中率是整体表现的一个指标,它不能预测单场比赛的具体表现。
在单场比赛中,投中的3分球数可以是任何数,包括0个,5个只是期望值之一,但不是确定的结果。
答:小亮的说法不正确,因为平均命中率不能预测单场比赛的具体投中次数。
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