1. 下列说法中,正确的是 () 1 [A][B][C][D]
A.两条射线组成的图形叫作角
B.角的大小与角的两边长度有关
C.用放大镜看一个角,角的度数变大了
D.角的两边是两条射线

D

A. 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，选项缺少“公共端点”这个必要条件，所以A选项错误。
B. 角的大小取决于角的两边张开的程度，与角的两边长度无关，所以B选项错误。
C. 用放大镜看一个角，只是图形的大小发生变化，而角两边张开的程度不变，所以角的度数不变，C选项错误。
D. 根据角的定义，角的两边是两条射线，D选项正确。

2. 下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是 2 [A][B][C][D]
()
[A]
[B]
[C]
[D]

B

角的表示方法：用三个大写字母表示时，顶点字母在中间；用一个大写字母表示时，顶点处只有一个角；用数字或希腊字母表示。
选项A：顶点O处有多个角，不能用∠O表示，错误。
选项B：∠1的顶点是O，两边是OA和另一条边，∠AOB的顶点是O，两边是OA和OB，两者表示同一个角，且顶点O处只有这一个角，能用∠O表示，正确。
选项C：顶点O处有多个角，不能用∠O表示，错误。
选项D：∠1的顶点不是O，不能用∠AOB和∠O表示，错误。

3. 如图,把同一个角用不同的表示方法表示出来,并填入下表.
|∠1|∠BAD|∠α|∠β|∠3|
||||||

∠EAD；∠2；∠BCD；∠ADC；∠ABC

根据图形，∠1的顶点为A，两边为AE和AD，可表示为∠EAD；∠BAD的顶点为A，两边为BA和AD，图中标记为∠2；∠α的顶点为C，两边为BC和CD，可表示为∠BCD；∠β的顶点为D，两边为AD和CD，可表示为∠ADC；∠3的顶点为B，两边为AB和BC，可表示为∠ABC。

4. 如图,O 是直线 AB 上一点,已知∠1= 50°,∠BOC= 2∠2,则∠AOD= .

115°

∵O是直线AB上一点，∴∠AOB=180°，即∠1+∠COD+∠2=180°（假设∠COD为∠1与∠2之间的角，由图可知∠1、∠COD、∠2组成平角）。已知∠1=50°，设∠2=x，则∠BOC=2x。又∵∠BOC=∠COD+∠2，即2x=∠COD+x，∴∠COD=x。则50°+x+x=180°，2x=130°，x=65°。∠AOD=∠1+∠COD=50°+65°=115°。

5. 用度、分、秒表示：91.48°=；$(35\frac{1}{3})^{\circ}$=.

$91^{\circ}28'48''$；$35^{\circ}20'$。

对于$91.48^{\circ}$，将小数部分$0.48^{\circ}$转化为分，因为$1^{\circ}=60$分，所以$0.48^{\circ}=0.48×60 = 28.8$分，$0.8$分转化为秒，因为$1$分$ = 60$秒，所以$0.8$分$=0.8×60=48$秒，故$91.48^{\circ}=91^{\circ}28'48''$。
对于$(35\frac{1}{3})^{\circ}$，$35\frac{1}{3}^{\circ}=\frac{106}{3}^{\circ}$，$\frac{106}{3}^{\circ}=35^{\circ}+\frac{1}{3}^{\circ}$，$\frac{1}{3}^{\circ}=\frac{1}{3}×60 = 20$分，所以$(35\frac{1}{3})^{\circ}=35^{\circ}20'$。

6. 用度表示：36°36'36''=；78°25'12''=.

$36.61^{\circ}$；$78.42^{\circ}$

1. 对于 $36^{\circ} 36' 36''$：
因为 $1^{\circ} = 60'$，$1' = 60''$，所以将秒转化为分：$36''=\left(\frac{36}{60}\right)' = 0.6'$，
则 $36' + 0.6'=36.6'$，再将分转化为度：$36.6'=\left(\frac{36.6}{60}\right)^{\circ}=0.61^{\circ}$，
所以 $36^{\circ}36'36'' = 36^{\circ}+0.61^{\circ}=36.61^{\circ}$。
2. 对于 $78^{\circ}25'12''$：
先将秒转化为分：$12''=\left(\frac{12}{60}\right)' = 0.2'$，
则 $25' + 0.2' = 25.2'$，再将分转化为度：$25.2'=\left(\frac{25.2}{60}\right)^{\circ}=0.42^{\circ}$，
所以 $78^{\circ}25'12'' = 78^{\circ}+0.42^{\circ}=78.42^{\circ}$。

7. 比较大小：60.5°60°30'.(填“＞”“＜”或“=”)

=

因为1°=60'，所以0.5°=0.5×60'=30'，则60.5°=60°30'。

8. 计算.
(1)61°39'-22°5'32''=；
(2)23°53'×2-17°43'=；
(3)67.27°-28°41'24''=；
(4)23°53'×3+107°43'÷5=.

(1)61°39'-22°5'32''=61°38'60''-22°5'32''=39°33'28''.
(2)23°53'×2=46°106'=47°46'，47°46'-17°43'=30°3'.
(3)67.27°=67°16'12''，67°16'12''-28°41'24''=66°76'12''-28°41'24''=66°75'72''-28°41'24''=38°34'48''.
(4)23°53'×3=69°159'=71°39'，107°43'÷5=21°32'36''，71°39'+21°32'36''=92°71'36''=93°11'36''.
(1)39°33'28''
(2)30°3'
(3)38°34'48''
(4)93°11'36''

9. 如图,O 是直线 AB 上一点,∠1 比∠2 小 50°,求∠1 和∠2 的度数.

因 $O$ 是直线 $AB$ 上的一点，
则$\angle 1 + \angle 2 = 180°$，
又因 $\angle 1$ 比 $\angle 2$ 小 $50°$，
则$\angle 1 = \angle 2 - 50°$，
所以$\angle 2 - 50° + \angle 2 = 180°$，
$2\angle 2 = 230°$，
$\angle 2 = 115°$，
$\angle 1 = 115° - 50° = 65°$，
综上，$\angle 1 = 65°$，$\angle 2 = 115°$。