2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版第143页答案
学习任务 用频率估计概率的意义
一般地，在大量重复试验中，如果事件 $ A $ 发生的
频率
稳定于某个常数 $ p $，那么事件 $ A $ 发生的概率 $ P(A) = $
p
。(注意：用频率估计概率的条件是大量重复试验)

答案

频率 p

解析

频率；$p$
1. 在一个不透明的布袋中装有 $ 50 $ 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $ 0.3 $ 左右，则布袋中白球可能有(
D
)

A.$ 15 $ 个
B.$ 20 $ 个
C.$ 30 $ 个
D.$ 35 $ 个

答案

1.D

解析

摸到黄球的频率稳定在$0.3$左右，故摸到黄球的概率约为$0.3$。
布袋中球的总数为$50$个，因此黄球的个数约为$50×0.3 = 15$个。
则白球的个数约为$50 - 15 = 35$个。
D
2. 掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为 $ 6 $ 点”出现的频率稳定于 $ 0.4 $。那么，掷一次该骰子，“朝上一面为 $ 6 $ 点”的概率为
0.4
。

答案

2.0.4
【例 1】某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：
（1）计算并填写表中击中靶心的频率；
（2）试根据该表，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率，并说明理由。
解：

答案


（1）填表如下:

（2）因为击中靶心的频率都在0.90左右摆动，所以这名射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90.
1. (北京中考)用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果如图 $ 25.3 - 1 $ 所示。
下面有三个推断：
① 当投掷次数是 $ 500 $ 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 $ 308 $，所以“钉尖向上”的概率是 $ 0.616 $；
② 随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 $ 0.618 $ 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 $ 0.618 $；
③ 若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为 $ 1000 $ 时，“钉尖向上”的概率一定是 $ 0.620 $。
其中合理的是(
B
)

A.①
B.②
C.①②
D.①③

答案

1.B