11. 如图,在等腰△ABC中,AB= AC,D为底边BC延长线上任意一点,过D作DE//AB,与AC的延长线交于点E.
(1)△CDE的形状是,请说明理由；
(2)若在AC上截取AF= CE,连接FB,FD,判断FB,FD的数量关系,并给出证明.

(1)等腰三角形
理由：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
∵DE//AB，∴∠EDC=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
∵∠ACB=∠ECD（对顶角相等），∴∠EDC=∠ECD．
∴DE=CE（等角对等边），∴△CDE是等腰三角形．
(2)FB=FD
证明：∵△CDE是等腰三角形，∴CE=DE．
∵AF=CE，∴AF=DE．
∵DE//AB，∴∠A=∠E（两直线平行，同位角相等）．
∵AB=AC，设AC=AB=a，AF=CE=b，则FC=AC-AF=a-b，
EF=FC+CE=(a-b)+b=a=AB．
在△ABF和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=EF\\ ∠A=∠E\\ AF=DE\end{array}\right.$
∴△ABF≌△EFD（SAS），∴FB=FD．

12. 如图,在△ABC中,AB= AC= 2,∠B= 40°,点D在线段BC上运动(点D不与B,C两点重合),连接AD,作∠ADE= 40°,DE交线段AC于点E.
(1)当∠BDA= 115°时,∠BAD= ；点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；
(2)当△ABD≌△DCE时,求CD的长；
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,当∠BDA= 110°时,请判断△ADE的形状,并证明.

(2) 2
(3) △ADE是等腰三角形，证明见上。

(1) 25°；小
(2) 2
(3) △ADE是等腰三角形，证明见上。

(1)
在△ABD中，∠B=40°，∠BDA=115°，根据三角形内角和定理：
∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-40°-115°=25°。
当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小。
(2)
∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°。
∵∠ADE=40°，∠ADC=∠ADE+∠EDC=40°+∠EDC，
又∠ADC=180°-∠ADB，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=140°-∠BAD，
∴∠ADC=180°-(140°-∠BAD)=40°+∠BAD，
∴∠EDC=∠BAD。
∵△ABD≌△DCE，∠B=∠C=40°，∠BAD=∠EDC，
∴AB=DC（全等三角形对应边相等）。
∵AB=2，∴CD=AB=2。
(3)
△ADE是等腰三角形。
证明：
∵∠BDA=110°，∠B=40°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-40°-110°=30°。
∵∠BAC=180°-2∠B=100°，
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=100°-30°=70°。
∵∠ADC=180°-∠BDA=180°-110°=70°，∠ADE=40°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-40°=30°。
在△DCE中，∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-40°-30°=110°，
∴∠AED=180°-∠DEC=180°-110°=70°。
∵∠DAE=∠AED=70°，
∴AD=DE（等角对等边），
∴△ADE是等腰三角形。