1. $38 + 246 = 246 + 38$,运用了()。

加法交换律

加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。题目中38和246交换位置后和不变，符合加法交换律的定义。

2. 运用加法交换律和乘法交换律填空。
$35×28 = 28×$() $88 + 126 = 126 +$()
$47×$()$= 21×$() $159 + 53 =$()$+$()
$a + b =$()$+$() $a×b =$()$×$()

$35$；$88$；$21$，$47$；$53$，$159$；$b$，$a$；$b$，$a$。

$35×28$，根据乘法交换律，$35×28 = 28×35$，所以空白处填$35$；
$88 + 126$，根据加法交换律，$88 + 126 = 126 + 88$，所以空白处填$88$；
$47×(\quad)= 21×(\quad)$，根据乘法交换律，等式两边交换乘数位置即$47×21 = 21×47$，所以分别填$21$和$47$；
$159 + 53$，根据加法交换律，$159 + 53 = 53 + 159$，所以空白处分别填$53$和$159$；
$a + b$，根据加法交换律，$a + b = b + a$，所以空白处分别填$b$和$a$；
$a×b$，根据乘法交换律，$a×b = b×a$，所以空白处分别填$b$和$a$。

3. 不笔算,在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$45 + 54◯$$54 + 45$ $24×76◯$$67×24$ $22 + 260◯$$260×22$

=；＞；＜

第一题：根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，所以45+54=54+45；第二题：根据乘法交换律，交换两个乘数的位置积不变，但这里乘数76和67不同，24×76与67×24，因为76＞67，所以24×76＞67×24；第三题：22+260是加法，结果为282，260×22是乘法，结果远大于282，所以22+260＜260×22。

二、用竖式计算,并运用加法交换律或乘法交换律验算。
$78 + 327 = $ $658 + 203 = $
$74×29 = $ $109×44 = $

78 + 327 = 405
658 + 203 = 861
74×29 = 2146
109×44=4796

三、结合下图,说明等式为什么成立？
$500 + 1200 = 1200 + 500$

由图可知，从学校到书店距离 500 米，从书店到家距离 1200 米，那么学校到家的距离有两种计算方式：
从学校到书店再到家，先算学校到书店距离加书店到家距离，即$500 + 1200$；
把学校到书店和书店到家的方向调换，先算书店到家距离加学校到书店距离，即$1200 + 500$，它们都表示学校到家的距离。
所以$500 + 1200 = 1200 + 500$，根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
故等式成立。