8. 某小型工厂有 28 名工人生产大齿轮和小齿轮，每人每天可以生产大齿轮 12 个或小齿轮 18 个（每人每天只能生产一种齿轮）.1 个大齿轮配 2 个小齿轮，且每天生产的大、小齿轮恰好配套.该工厂有多少名工人生产大齿轮？

8. 设该工厂有$x$名工人生产大齿轮，则有$(28 - x)$名工人生产小齿轮.根据题意，列得方程$2×12x = 18(28 - x)$，解得$x = 12$.答：该工厂有12名工人生产大齿轮.

9. 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天完成，否则每超过 1 天罚款 1 000 元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.
（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
（2）现两人合作完成了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁才能保证履行该合同？为什么？

9.（1）能履行该合同，理由如下.设甲、乙共同工作需$x$天完成. 根据题意，列得方程$(\frac{1}{30}+\frac{1}{20})x = 1$，解得$x = 12＜15$，故能履行该合同.（2）调走甲才能保证履行该合同，理由如下.设甲、乙共同工作了$y$天.根据题意，列得方程$(\frac{1}{30}+\frac{1}{20})y=\frac{75}{100}$，解得$y = 9$.剩下工程由乙做需$\frac{\frac{25}{100}}{\frac{1}{20}}=5$天，$9 + 5 = 14＜15$；剩下工程由甲做需$\frac{\frac{25}{100}}{\frac{1}{30}}=7.5$天，$9 + 7.5 = 16.5＞15$，故调走甲才能保证履行该合同.