20. (6 分)如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$,垂足为点 $D$,$BC = 6$,$AC = 8$,求 $AB$,$CD$ 的长.

在$Rt\triangle ABC$中，因为$\angle ACB = 90^{\circ}$，$BC = 6$，$AC = 8$，根据勾股定理$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$，可得：
$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=\sqrt{64 + 36}=\sqrt{100}=10$
因为$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD$，所以$CD=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{8×6}{10}=4.8$。
综上，$AB$的长为$10$，$CD$的长为$4.8$。

21. (6 分)如图,有一块四边形花圃 $ABCD$,$\angle ADC = 90^{\circ}$,$AD = 4$ m,$AB = 13$ m,$BC = 12$ m,$DC = 3$ m,求该花圃的面积.

连接AC。
在$Rt\triangle ADC$中，$AD=4$，$DC=3$，
由勾股定理得$AC^2=AD^2+DC^2=4^2+3^2=25$，则$AC=5$。
$\triangle ADC$的面积为$\frac{1}{2}× AD× DC=\frac{1}{2}×4×3=6$。
在$\triangle ABC$中，$AC=5$，$BC=12$，$AB=13$，
因为$5^2+12^2=13^2$，所以$\triangle ABC$是直角三角形，
$\triangle ABC$的面积为$\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}×5×12=30$。
四边形$ABCD$的面积为$6+30=36$（平方米）。
答：该花圃的面积为$36$平方米。