1. $ 15 ÷ () = (\quad) : 12 = (\quad)\% = 0.75 $

（按横序依次填写）$20$，$9$，$75$

本题可根据小数、分数、百分数的互化以及比与除法的关系来求解。
将$0.75$转化为分数形式：$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$。
根据除法与分数的关系$15÷(\space)=\frac{15}{(\space)}$，因为$\frac{15}{(\space)}=\frac{3}{4}$，设括号里的数为$x$，即$\frac{15}{x}=\frac{3}{4}$，根据比例的基本性质$3x = 15×4$，解得$x = 20$。
根据比与分数的关系$(\space):12=\frac{(\space)}{12}$，因为$\frac{(\space)}{12}=\frac{3}{4}$，设括号里的数为$y$，即$\frac{y}{12}=\frac{3}{4}$，根据比例的基本性质$4y = 3×12$，解得$y = 9$。
将$0.75$转化为百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即$0.75 = 75\%$。

2. 已知甲数是乙数的$ \frac{3}{5} $,那么甲数和乙数的比是() : (),如果把这个比的前项扩大到原来的$ 5 $倍,要使比值不变,那么后项应为()。

$3$，$5$，$25$

1. 已知甲数是乙数的$ \frac{3}{5} $，即$甲数 : 乙数 = \frac{3}{5} : 1 = 3 : 5$，所以甲数和乙数的比是$3 : 5$。
2. 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。把比的前项扩大到原来的$5$倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的$5$倍，乙数是$5$（原后项可看作$5$），扩大$5$倍后为$5×5 = 25$。

1. 一个边长为$ 5cm $的正方形与一个边长为 3cm 的正方形的面积比是 ()。
A.$ 5 : 3 $
B.$ 9 : 25 $
C.$ 25 : 9 $

C

边长为$5cm$的正方形面积为 $5^2 = 25cm^2$。
边长为$3cm$的正方形面积为 $3^2 = 9cm^2$。
两个正方形的面积比为 $25 : 9$。

2. 京张高铁开通运营,助力冬奥。从北京到张家口全程仅需$ 56 $分钟,高铁通车后所需时间比通车前所需时间缩短了$ \frac{11}{15} $,通车前后所需时间的比为$ () $。
A.$ 11 : 15 $
B.$ 15 : 4 $
C.$ 26 : 4 $

B

设通车前所需时间为 $t$ 分钟。
根据题意，通车后所需时间比通车前所需时间缩短了 $\frac{11}{15}t$，因此通车后所需时间为 $t - \frac{11}{15}t = \frac{4}{15}t$。
已知通车后所需时间为 $56$ 分钟，即：
$\frac{4}{15}t = 56$。
$t = 56 × \frac{15}{4}$。
$t = 210$。
所以通车前所需时间为 $210$ 分钟，通车后所需时间为 $56$ 分钟。
通车前后所需时间的比为：
$210 : 56 = 15 : 4$（同时除以14）。

1. 川贝炖雪梨是一道药膳,有清热化痰、止咳润肺的功效。小美用$ 24 $克川贝做一份川贝炖雪梨,需要雪梨多少克？

设需要雪梨$x$克。
根据题意，川贝与雪梨的配制比例为$3:70$，
所以$\frac{3}{70}=\frac{24}{x}$，
$3x=24×70$，
$3x=1680$，
$x=1680÷3$，
$x=560$。
答：需要雪梨$560$克。

2. 淘淘家装修需要刷漆,淘淘房间的墙面用漆是用蓝色油漆与白色油漆按照$ 2 : 5 $的质量比调配成的。现有白色油漆$ 2.7kg $,还需要多少千克的蓝色油漆才能调配成刷漆涂料？

解：设还需要$x$千克的蓝色油漆。
因为蓝色油漆与白色油漆的质量比是$2:5$，所以可得：
$x:2.7 = 2:5$
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，有：
$5x = 2.7×2$
$5x = 5.4$
$x = 5.4÷5$
$x = 1.08$
答：还需要$1.08$千克的蓝色油漆。