1. 甲、乙的质量相等,甲的温度升高 $10^{\circ}C$ 时吸收的热量恰好等于乙的温度升高 $20^{\circ}C$ 时吸收的热量,则甲、乙的比热容之比为。

2:1

由题意知，$m_{甲} = m_{乙}$，$Q_{甲吸} = Q_{乙吸}$，$\Delta t_{甲}=10^{\circ}C$，$\Delta t_{乙}=20^{\circ}C$。
根据热量公式$Q_{吸} = cm\Delta t$，可得：
$c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲} = c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$
因为$m_{甲} = m_{乙}$，两边同时约去$m_{甲}$和$m_{乙}$，则：
$c_{甲}\Delta t_{甲} = c_{乙}\Delta t_{乙}$
所以$\frac{c_{甲}}{c_{乙}} = \frac{\Delta t_{乙}}{\Delta t_{甲}} = \frac{20^{\circ}C}{10^{\circ}C} = \frac{2}{1}$
2:1

2. 已知甲、乙的比热容之比为 $2:3$,质量之比为 $1:2$。若甲、乙放出相同的热量,则它们降低的温度之比是。

3:1

由$Q=cm\Delta t$得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。
$\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{\frac{Q_{甲}}{c_{甲}m_{甲}}}{\frac{Q_{乙}}{c_{乙}m_{乙}}}=\frac{Q_{甲}c_{乙}m_{乙}}{Q_{乙}c_{甲}m_{甲}}$。
已知$Q_{甲}=Q_{乙}$，$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{2}{3}$，$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{1}{2}$，则$\frac{c_{乙}}{c_{甲}}=\frac{3}{2}$，$\frac{m_{乙}}{m_{甲}}=2$。
代入得$\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{1×3×2}{1×2×1}=\frac{6}{2}=\frac{3}{1}$。
3:1

3. 如图所示是冷水与热水混合时,温度随时间变化的图像,假设热水放出的热量全部被冷水吸收,由图中信息可知,冷水温度的变化量与热水温度的变化量之比是,冷水与热水的质量之比是。

1:2 2:1

解：由图可知，热水初温$t_{热0}=80^{\circ}C$，冷水初温$t_{冷0}=20^{\circ}C$，混合后共同温度$t=40^{\circ}C$。
冷水温度变化量：$\Delta t_{冷}=t - t_{冷0}=40^{\circ}C - 20^{\circ}C = 20^{\circ}C$
热水温度变化量：$\Delta t_{热}=t_{热0}-t = 80^{\circ}C - 40^{\circ}C = 40^{\circ}C$
则$\Delta t_{冷}:\Delta t_{热}=20^{\circ}C:40^{\circ}C=1:2$
因为热水放出的热量全部被冷水吸收，即$Q_{吸}=Q_{放}$
由$Q=cm\Delta t$可得：$c_{冷}m_{冷}\Delta t_{冷}=c_{热}m_{热}\Delta t_{热}$
由于水的比热容相同，即$c_{冷}=c_{热}$，所以$m_{冷}\Delta t_{冷}=m_{热}\Delta t_{热}$
则$m_{冷}:m_{热}=\Delta t_{热}:\Delta t_{冷}=40^{\circ}C:20^{\circ}C=2:1$
1:2；2:1

4. 在完全隔热的装置内,用同一热源给 $100g$ 水和 $100g$ 油加热,其温度随时间的变化关系图像如图所示。已知水的比热容为 $4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,则 $100g$ 水 $12min$ 吸收的热量为J,$100g$ 油 $6min$ 吸收的热量为J,油的比热容是J/(kg·°C)。

1. 首先求$100g$水$12min$吸收的热量：
已知$m = 100g=0.1kg$，$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，由图像知$\Delta t_{水}=30^{\circ}C$。
根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$，可得$Q_{水}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$。
代入数据：$Q_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.1kg×30^{\circ}C = 1.26×10^{4}J$。
2. 然后求$100g$油$6min$吸收的热量：
因为同一热源加热，在相同时间内放出的热量相同，水和油吸收的热量相同。
水$12min$吸收的热量是油$6min$吸收热量的$2$倍（时间是$2$倍关系），所以$Q_{油}=\frac{1}{2}Q_{水}$。
则$Q_{油}=\frac{1}{2}×1.26×10^{4}J = 6.3×10^{3}J$。
3. 最后求油的比热容：
已知$m_{油}=100g = 0.1kg$，由图像知$\Delta t_{油}=30^{\circ}C$，$Q_{油}=6.3×10^{3}J$。
根据$Q = cm\Delta t$，可得$c_{油}=\frac{Q_{油}}{m_{油}\Delta t_{油}}$。
代入数据：$c_{油}=\frac{6.3×10^{3}J}{0.1kg×30^{\circ}C}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
故答案依次为：$1.26×10^{4}$；$6.3×10^{3}$；$2.1×10^{3}$。

5. 在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时,分别用质量均为 $1kg$ 的水和某种液体进行对比实验(水的比热容较大),并用图像对实验数据进行了处理,如图所示。实验过程中,水和某种液体在相同时间内放出的热量相等。分析图像可以得出：(选填“甲”或“乙”)物质是某种液体,某种液体的比热容为J/(kg·°C)。

乙 2.1×10³

乙 $2.1×10^{3}$

6. 用两个相同的电热水器给质量均为 $2kg$ 的甲物质和水加热,它们的温度随加热时间的变化关系图像如图所示,据此判断甲物质 $10min$ 吸收的热量为 $[c_{水}= 4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)]$ ()

A.$0.84× 10^{5}J$
B.$1.2× 10^{5}J$
C.$2.52× 10^{5}J$
D.条件不足,不能计算

C

解：由图像可知，20min内水温度升高了$60^{\circ}C$，则水20min吸收的热量：$Q_{水吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×60^{\circ}C=5.04×10^{5}J$。
因两个电热水器相同，相同时间内产生的热量相同，所以甲物质10min吸收的热量等于水10min吸收的热量。
水10min吸收的热量为：$Q_{甲吸}=\frac{1}{2}Q_{水吸}=\frac{1}{2}×5.04×10^{5}J=2.52×10^{5}J$。
答案：C