结构梳理

填空：①。

叠合

角的大小比较方法有观察法、度量法和叠合法。

1. 如图,利用一副三角板比较∠AOB与∠CPD的大小,两角顶点均与三角板某一顶点重合。已知图①中射线OB经过60°角的一边,图②中射线PC经过45°角的一边,则下列判断正确的是()

A.∠CPD＞∠AOB
B.∠AOB＞∠CPD
C.∠AOB= ∠CPD
D.无法判断

A

图①是一个直角三角板，$ \angle AOB $是$30°$角（因为$OB$与$60°$角的一边重合，而$O$是直角顶点，所以$\angle AOB $是$30°$）。
图②是等腰直角三角板，$ \angle CPD $是$45°$角（因为$PC$与$45°$角的一边重合，$P$是直角顶点，所以$\angle CPD $是$45°$）。
比较$30°$和$45°$，显然$ \angle AOB ＜ \angle CPD $，即$ \angle CPD $更大。
根据选项，$ \angle AOB ＞ \angle CPD $是不正确的，只有选项A符合题意，即$ \angle CPD $更大。

2. 将∠MON按如图所示的方式摆放在量角器上,其中点O为量角器的中心,射线OM,ON都在整10的刻度线上,则∠MON等于()

A.130°
B.70°
C.60°
D.50°

D

由图可知，射线ON在量角器的70°刻度线，射线OM在量角器的120°刻度线，∠MON=120°-70°=50°

3. 如图,∠AOD= 90°,∠BOD= 18°,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC的度数是()

A.36°
B.31°
C.72°
D.54°

A

因为∠AOD=90°，∠BOD=18°，所以∠AOB=∠AOD - ∠BOD=90° - 18°=72°。又因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠AOB÷2=72°÷2=36°。