6. 右图中,从 A 地到 B 地的最短路线是()。


A.①
B.②
C.③

C

根据线段的性质，两点之间线段最短。图中路线③是连接A地和B地的线段，所以最短路线是③。

三、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 探照灯射出的光线可以看成射线。()
2. 壮壮在纸上画了一条长 6 厘米的直线。()
3. 连接两点的直线的长度叫作两点间的距离。()
4. 过两点只能画一条直线。()
5. 直线上可以找到无数个点。()

【解析】：
1. 探照灯射出的光线有一个端点（光源），另一侧无限延伸，符合射线的定义。
答案：√。
2. 直线是无限长的，不可度量。
答案：×。
3. 连接两点间的线段的长度叫作两点间的距离，要强调是线段。
答案：×。
4. 根据直线的公理，过两点有且只有一条直线。
答案：√。
5. 直线是由无数个点组成的，这是直线的基本性质。
答案：√。
【答案】：
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. √

四、操作与实践。
1. 过点 A 画一条直线。
A·
2. 过点 B 画一条射线,并在射线上截取一条 4 厘米长的线段。
B·

1.
从点A出发，向任意方向（例如向左或向右）用直尺画出一条直的线，直线没有端点，向两方无限延伸，在两端不画端点，标出直线经过点A（由于是画图题，此处描述操作，实际答题卡需呈现：过点A一条直的线，两端无端点）。
2.
从点B出发，向一个方向（例如向右）用直尺画出一条直的线，此为射线，射线有一个端点B，另一端无限延伸，在点B处标明端点，射线另一端不画端点。
在射线上，从点B开始，用直尺量出4厘米的长度，在4厘米处点一个点，设为点C，连接点B和点C，BC即为4厘米长的线段（实际答题卡需呈现：过点B向右的射线，在射线上从B点量出4厘米标出C点，BC线段标明长度4厘米 ）。

五、数一数,你能发现什么规律？
1. 下图表示秒针在钟面上运动后留下的几条轨迹。数一数,共有()条射线。

2. 下图中共有()条射线。

3. 下图中共有()条线段。

1. 5
2. 6
3. 10

如图,一趟从甲地开往乙地的列车,沿途要停靠 A 站、B站、C 站三站。

1. 铁路部门要为这趟列车准备()种不同的车票。
2. 你能发现数车票的种数有什么规律？
提示：两点确定一条线段,先固定一个站点,用连线或累加算出车票的种数,注意列车行进的方向。

1.
不同段的车票类型：
甲地 → A 站、甲地 → B 站、甲地 → C 站、甲地 → 乙地；
A 站 → B 站、A 站 → C 站、A 站 → 乙地；
B 站 → C 站、B 站 → 乙地；
C 站 → 乙地。
共 10 种不同的车票。
故答案为：10。
2.
规律：
如果一条线段上有 $n$ 个点（包括端点），那么共有 $\frac{n(n-1)}{2}$ 种不同线段。
从甲地到乙地之间有 5 个站点，所以 $n=5$，车票种数为 $\frac{5 × 4}{2} = 10$。
发现：车票种数等于线段的数量，即 $\frac{n(n-1)}{2}$。