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5. 把体积相同的甲、乙两个小球放入装水的杯子里，静止后，甲球漂浮，乙球沉底，如图所示，则
(
A.甲球密度大于乙球的密度
B.甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力
C.甲球的质量大于乙球的质量
D.甲球排开水的质量小于乙球排开水的质量
(
D
)A.甲球密度大于乙球的密度
B.甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力
C.甲球的质量大于乙球的质量
D.甲球排开水的质量小于乙球排开水的质量
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需结合物体浮沉条件和阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 先根据浮沉条件判断甲、乙密度与水的密度关系，进而比较甲、乙的密度；
2. 结合甲、乙的浮沉状态，比较两者排开水的体积，再利用阿基米德原理比较浮力大小；
3. 通过浮力与重力的关系，推导甲、乙的质量大小；
4. 利用阿基米德原理中浮力与排开液体质量的关系，判断排开水的质量大小。
【解析】
已知甲、乙两球体积相同（$V_甲=V_乙$），甲球漂浮，乙球沉底。
选项A：根据物体浮沉条件，漂浮的物体密度小于液体密度（$\rho_甲＜\rho_水$），沉底的物体密度大于液体密度（$\rho_乙＞\rho_水$），因此$\rho_甲＜\rho_乙$，A错误。
选项B：由阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，甲漂浮时$V_{排甲}＜V_甲$，乙沉底时$V_{排乙}=V_乙=V_甲$，故$V_{排甲}＜V_{排乙}$。因为$\rho_水$和$g$为定值，所以$F_{浮甲}=\rho_水gV_{排甲}＜F_{浮乙}=\rho_水gV_{排乙}$，B错误。
选项C：甲漂浮，浮力等于重力，即$F_{浮甲}=G_甲=m_甲g$；乙沉底，浮力小于重力，即$F_{浮乙}＜G_乙=m_乙g$。结合B选项结论$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，可得$m_甲g ＜ F_{浮乙} ＜ m_乙g$，即$m_甲＜m_乙$，C错误。
选项D：根据阿基米德原理，$F_浮=G_{排}=m_{排}g$，变形得$m_{排}=\frac{F_浮}{g}$。因为$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，所以$m_{排甲}＜m_{排乙}$，即甲球排开水的质量小于乙球排开水的质量，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需要准确掌握漂浮、沉底状态下物体密度、浮力与重力的关系，以及排开液体体积与物体体积的关联，通过逐步推导判断选项的正误，侧重对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需结合物体浮沉条件和阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 先根据浮沉条件判断甲、乙密度与水的密度关系，进而比较甲、乙的密度；
2. 结合甲、乙的浮沉状态，比较两者排开水的体积，再利用阿基米德原理比较浮力大小；
3. 通过浮力与重力的关系，推导甲、乙的质量大小；
4. 利用阿基米德原理中浮力与排开液体质量的关系，判断排开水的质量大小。
【解析】
已知甲、乙两球体积相同（$V_甲=V_乙$），甲球漂浮，乙球沉底。
选项A：根据物体浮沉条件，漂浮的物体密度小于液体密度（$\rho_甲＜\rho_水$），沉底的物体密度大于液体密度（$\rho_乙＞\rho_水$），因此$\rho_甲＜\rho_乙$，A错误。
选项B：由阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，甲漂浮时$V_{排甲}＜V_甲$，乙沉底时$V_{排乙}=V_乙=V_甲$，故$V_{排甲}＜V_{排乙}$。因为$\rho_水$和$g$为定值，所以$F_{浮甲}=\rho_水gV_{排甲}＜F_{浮乙}=\rho_水gV_{排乙}$，B错误。
选项C：甲漂浮，浮力等于重力，即$F_{浮甲}=G_甲=m_甲g$；乙沉底，浮力小于重力，即$F_{浮乙}＜G_乙=m_乙g$。结合B选项结论$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，可得$m_甲g ＜ F_{浮乙} ＜ m_乙g$，即$m_甲＜m_乙$，C错误。
选项D：根据阿基米德原理，$F_浮=G_{排}=m_{排}g$，变形得$m_{排}=\frac{F_浮}{g}$。因为$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，所以$m_{排甲}＜m_{排乙}$，即甲球排开水的质量小于乙球排开水的质量，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需要准确掌握漂浮、沉底状态下物体密度、浮力与重力的关系，以及排开液体体积与物体体积的关联，通过逐步推导判断选项的正误，侧重对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
6. 如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积$S = 0.02\mathrm{ m}^2$，容器的重力$G_{容} = 2\mathrm{ N}$.用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为$F$.已知小球的重力$G_{球} = 8\mathrm{ N}$，小球的体积为$V_{球} = 1.0 × 10^{-3}\mathrm{ m}^3$，此时容器内水深$h_1 = 0.2\mathrm{ m}$，$\rho_{水} = 1.0 × 10^3\mathrm{ kg/m}^3$，$g$取$10\mathrm{ N/kg}$.求：
(1) 小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小.
(2) 细线对小球的拉力$F$的大小.
(3) 容器对水平桌面的压强$p$.
(4) 剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度$\Delta h$.
(1) 小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小.
(2) 细线对小球的拉力$F$的大小.
(3) 容器对水平桌面的压强$p$.
(4) 剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度$\Delta h$.
答案
解：
$ (1) F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
$ (2) F=F_{浮}-G_{球}=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(3) 水的重力$G_{水}=\rho_{水}gSh_{1}-F_{浮}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
容器对桌面的压力$F_{压}=G_{容}+G_{水}+G_{球}=2\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{40\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$
(4) 小球静止时漂浮，$F_{浮}'=G_{球}=8\ \mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
$ \Delta V_{排}=V_{球}-V_{排}'=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
$ \Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}=\frac{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.02\ \mathrm{m}^2}=0.01\ \mathrm{m}$
$ (1) F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
$ (2) F=F_{浮}-G_{球}=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(3) 水的重力$G_{水}=\rho_{水}gSh_{1}-F_{浮}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
容器对桌面的压力$F_{压}=G_{容}+G_{水}+G_{球}=2\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{40\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$
(4) 小球静止时漂浮，$F_{浮}'=G_{球}=8\ \mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
$ \Delta V_{排}=V_{球}-V_{排}'=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
$ \Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}=\frac{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.02\ \mathrm{m}^2}=0.01\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：小球完全浸没在水中，排开水的体积等于小球的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$即可计算小球受到的浮力。
2. 第(2)问：小球静止时受力平衡，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细线的拉力，根据力的平衡条件$F_{浮}=G_{球}+F$，变形可求细线对小球的拉力$F$。
3. 第(3)问：先计算容器内水和小球排开的水的总重力，减去小球受到的浮力（即排开水的重力）得到水的重力；容器对水平桌面的压力等于容器、水和小球的总重力，再根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。
4. 第(4)问：剪断细线后小球漂浮，此时浮力等于小球重力，根据阿基米德原理求出此时小球排开水的体积，进而求出排开水的体积变化量，再结合容器底面积，根据$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}$计算水面下降的高度。
【解析】
(1) 小球完全浸没在水中，$V_{排}=V_{球}=1.0 × 10^{-3}\mathrm{ m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
(2) 小球静止时受力平衡，$F_{浮}=G_{球}+F$，则细线对小球的拉力：
$F=F_{浮}-G_{球}=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(3) 容器内水和小球排开的水的总重力：
$G_{总水排}=\rho_{水}gSh_{1}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{N}$
水的重力：
$G_{水}=G_{总水排}-F_{浮}=40\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
容器对水平桌面的压力：
$F_{压}=G_{容}+G_{水}+G_{球}=2\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
容器对水平桌面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{40\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$
(4) 剪断细线后，小球静止时漂浮，此时小球受到的浮力$F_{浮}'=G_{球}=8\ \mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得此时小球排开水的体积：
$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
排开水的体积变化量：
$\Delta V_{排}=V_{球}-V_{排}'=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
容器内水面下降的高度：
$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}=\frac{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.02\ \mathrm{m}^2}=0.01\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{2\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{2000\ \mathrm{Pa}}$
(4) $\boldsymbol{0.01\ \mathrm{m}}$
【知识点】
阿基米德原理、受力平衡分析、固体压强计算
【点评】
本题是浮力与压强的综合应用题，需综合运用阿基米德原理、受力平衡条件、物体浮沉条件及固体压强公式，考察学生对知识点的综合应用能力，解题时需理清各力的关系和物理量之间的推导逻辑。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：小球完全浸没在水中，排开水的体积等于小球的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$即可计算小球受到的浮力。
2. 第(2)问：小球静止时受力平衡，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细线的拉力，根据力的平衡条件$F_{浮}=G_{球}+F$，变形可求细线对小球的拉力$F$。
3. 第(3)问：先计算容器内水和小球排开的水的总重力，减去小球受到的浮力（即排开水的重力）得到水的重力；容器对水平桌面的压力等于容器、水和小球的总重力，再根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。
4. 第(4)问：剪断细线后小球漂浮，此时浮力等于小球重力，根据阿基米德原理求出此时小球排开水的体积，进而求出排开水的体积变化量，再结合容器底面积，根据$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}$计算水面下降的高度。
【解析】
(1) 小球完全浸没在水中，$V_{排}=V_{球}=1.0 × 10^{-3}\mathrm{ m}^3$，根据阿基米德原理：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
(2) 小球静止时受力平衡，$F_{浮}=G_{球}+F$，则细线对小球的拉力：
$F=F_{浮}-G_{球}=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(3) 容器内水和小球排开的水的总重力：
$G_{总水排}=\rho_{水}gSh_{1}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{N}$
水的重力：
$G_{水}=G_{总水排}-F_{浮}=40\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
容器对水平桌面的压力：
$F_{压}=G_{容}+G_{水}+G_{球}=2\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$
容器对水平桌面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{40\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$
(4) 剪断细线后，小球静止时漂浮，此时小球受到的浮力$F_{浮}'=G_{球}=8\ \mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得此时小球排开水的体积：
$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
排开水的体积变化量：
$\Delta V_{排}=V_{球}-V_{排}'=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
容器内水面下降的高度：
$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}=\frac{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.02\ \mathrm{m}^2}=0.01\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{2\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{2000\ \mathrm{Pa}}$
(4) $\boldsymbol{0.01\ \mathrm{m}}$
【知识点】
阿基米德原理、受力平衡分析、固体压强计算
【点评】
本题是浮力与压强的综合应用题，需综合运用阿基米德原理、受力平衡条件、物体浮沉条件及固体压强公式，考察学生对知识点的综合应用能力，解题时需理清各力的关系和物理量之间的推导逻辑。
【难度系数】
0.6
7. 将质量为$51.7\mathrm{ g}$的鸡蛋放入装满水的大杯子中，溢出$49.4\mathrm{ g}$的水，鸡蛋静止时处于
沉底
(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态，再把鸡蛋放入同样装满密度为$1.1 × 10^3\mathrm{ kg/m}^3$的盐水的杯子中，受到的浮力为0.517
$N$($g$取$10\mathrm{ N/kg}$).答案
沉底
0.517
0.517
解析
【分析】
要判断鸡蛋在水中的状态，需根据阿基米德原理计算鸡蛋受到的浮力，再与鸡蛋自身重力比较：若浮力小于重力，物体沉底；若等于则悬浮；若大于则漂浮。首先计算排开水的重力即水中的浮力，再计算鸡蛋重力，比较后确定状态。对于盐水中的浮力，先通过排开水的体积算出鸡蛋体积，进而得到鸡蛋密度，与盐水密度比较判断状态，漂浮时浮力等于重力，据此计算浮力。
【解析】
1. 计算鸡蛋的重力：
$ G_{蛋} = m_{蛋}g = 51.7 × 10^{-3}\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 0.517\mathrm{N} $
2. 计算鸡蛋在水中受到的浮力：
根据阿基米德原理，$ F_{浮水} = G_{排} = m_{排}g = 49.4 × 10^{-3}\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 0.494\mathrm{N} $
3. 判断鸡蛋在水中的状态：
因为$ F_{浮水} ＜ G_{蛋} $，所以鸡蛋静止时处于沉底状态。
4. 计算鸡蛋的体积：
鸡蛋在水中沉底，故$ V_{蛋} = V_{排} = \frac{m_{排}}{\rho_{水}} = \frac{49.4\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm^3}} = 49.4\mathrm{cm^3} = 4.94 × 10^{-5}\mathrm{m^3} $
5. 计算鸡蛋的密度：
$ \rho_{蛋} = \frac{m_{蛋}}{V_{蛋}} = \frac{51.7\mathrm{g}}{49.4\mathrm{cm^3}} \approx 1.046\mathrm{g/cm^3} $
盐水的密度$ \rho_{盐水} = 1.1 × 10^3\mathrm{kg/m^3} = 1.1\mathrm{g/cm^3} $，因为$ \rho_{蛋} ＜ \rho_{盐水} $，所以鸡蛋在盐水中漂浮。
6. 计算鸡蛋在盐水中受到的浮力：
漂浮时浮力等于重力，故$ F_{浮盐} = G_{蛋} = 0.517\mathrm{N} $
【答案】
沉底；0.517
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，解题关键是通过比较浮力与重力、物体密度与液体密度的关系判断浮沉状态，进而确定浮力计算方法，需熟练掌握相关公式及规律的应用。
【难度系数】
0.7
要判断鸡蛋在水中的状态，需根据阿基米德原理计算鸡蛋受到的浮力，再与鸡蛋自身重力比较：若浮力小于重力，物体沉底；若等于则悬浮；若大于则漂浮。首先计算排开水的重力即水中的浮力，再计算鸡蛋重力，比较后确定状态。对于盐水中的浮力，先通过排开水的体积算出鸡蛋体积，进而得到鸡蛋密度，与盐水密度比较判断状态，漂浮时浮力等于重力，据此计算浮力。
【解析】
1. 计算鸡蛋的重力：
$ G_{蛋} = m_{蛋}g = 51.7 × 10^{-3}\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 0.517\mathrm{N} $
2. 计算鸡蛋在水中受到的浮力：
根据阿基米德原理，$ F_{浮水} = G_{排} = m_{排}g = 49.4 × 10^{-3}\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 0.494\mathrm{N} $
3. 判断鸡蛋在水中的状态：
因为$ F_{浮水} ＜ G_{蛋} $，所以鸡蛋静止时处于沉底状态。
4. 计算鸡蛋的体积：
鸡蛋在水中沉底，故$ V_{蛋} = V_{排} = \frac{m_{排}}{\rho_{水}} = \frac{49.4\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm^3}} = 49.4\mathrm{cm^3} = 4.94 × 10^{-5}\mathrm{m^3} $
5. 计算鸡蛋的密度：
$ \rho_{蛋} = \frac{m_{蛋}}{V_{蛋}} = \frac{51.7\mathrm{g}}{49.4\mathrm{cm^3}} \approx 1.046\mathrm{g/cm^3} $
盐水的密度$ \rho_{盐水} = 1.1 × 10^3\mathrm{kg/m^3} = 1.1\mathrm{g/cm^3} $，因为$ \rho_{蛋} ＜ \rho_{盐水} $，所以鸡蛋在盐水中漂浮。
6. 计算鸡蛋在盐水中受到的浮力：
漂浮时浮力等于重力，故$ F_{浮盐} = G_{蛋} = 0.517\mathrm{N} $
【答案】
沉底；0.517
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，解题关键是通过比较浮力与重力、物体密度与液体密度的关系判断浮沉状态，进而确定浮力计算方法，需熟练掌握相关公式及规律的应用。
【难度系数】
0.7
8. 我国“奋斗者”号成功下潜至$10909\mathrm{ m}$的深海处，达到了全球深海探测的制高点.如图所示，某潜水器由舱体和油囊两部分构成，质量为$M$、体积为$V$，悬停在深海中甲处.从舱内向油囊注入质量为$m$的油后，潜水器的体积增大了$0.1V$，此时潜水器将
上浮
(选填“上浮”或“下沉”)，最终悬停在乙处，则潜水器在乙处所排开海水的质量为M
，乙处海水的密度为\frac {10 M} {11 V}
.(上述过程无其他动力)答案
上浮
M
$\frac{10M}{11V}$
M
$\frac{10M}{11V}$
解析
【分析】
首先，潜水器悬停在甲处时，浮力与自身重力平衡，即浮力等于总重力。向油囊注油时，油是从舱内转移至油囊，潜水器总质量不变，体积增大。此时对比新的浮力与总重力，判断运动状态；最终悬停在乙处时，再次利用受力平衡结合阿基米德原理，推导排开海水的质量和乙处海水的密度。
【解析】
1. 判断运动状态：
潜水器悬停在甲处时，受力平衡，满足$F_{浮甲}=Mg=\rho_{甲}gV$。
向油囊注入油后，潜水器总质量仍为$M$（油为内部转移，总质量不变），体积变为$V+0.1V=1.1V$，此时受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{甲}g×1.1V=1.1\rho_{甲}gV$，将$\rho_{甲}gV=Mg$代入，得$F_{浮}'=1.1Mg$。
因为$1.1Mg ＞ Mg$，即浮力大于总重力，所以潜水器将上浮。
2. 求乙处所排开海水的质量：
潜水器最终悬停在乙处，受力平衡，浮力等于总重力，即$F_{浮乙}=Mg$。
根据阿基米德原理，$F_{浮乙}=G_{排}=m_{排}g$，因此$m_{排}g=Mg$，解得$m_{排}=M$，即排开海水的质量为$M$。
3. 求乙处海水的密度：
悬停在乙处时，排开海水的体积为$1.1V$，由受力平衡$F_{浮乙}=\rho_{乙}g×1.1V=Mg$，
整理得：$\rho_{乙}=\frac{Mg}{g×1.1V}=\frac{M}{1.1V}=\frac{10M}{11V}$。
【答案】
上浮；$M$；$\boldsymbol{\frac{10M}{11V}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体的浮沉条件
【点评】
本题结合深海潜水器的情境，考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，关键是明确油的注入为潜水器内部质量转移，总质量不变，需多次利用受力平衡关系推导物理量，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先，潜水器悬停在甲处时，浮力与自身重力平衡，即浮力等于总重力。向油囊注油时，油是从舱内转移至油囊，潜水器总质量不变，体积增大。此时对比新的浮力与总重力，判断运动状态；最终悬停在乙处时，再次利用受力平衡结合阿基米德原理，推导排开海水的质量和乙处海水的密度。
【解析】
1. 判断运动状态：
潜水器悬停在甲处时，受力平衡，满足$F_{浮甲}=Mg=\rho_{甲}gV$。
向油囊注入油后，潜水器总质量仍为$M$（油为内部转移，总质量不变），体积变为$V+0.1V=1.1V$，此时受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{甲}g×1.1V=1.1\rho_{甲}gV$，将$\rho_{甲}gV=Mg$代入，得$F_{浮}'=1.1Mg$。
因为$1.1Mg ＞ Mg$，即浮力大于总重力，所以潜水器将上浮。
2. 求乙处所排开海水的质量：
潜水器最终悬停在乙处，受力平衡，浮力等于总重力，即$F_{浮乙}=Mg$。
根据阿基米德原理，$F_{浮乙}=G_{排}=m_{排}g$，因此$m_{排}g=Mg$，解得$m_{排}=M$，即排开海水的质量为$M$。
3. 求乙处海水的密度：
悬停在乙处时，排开海水的体积为$1.1V$，由受力平衡$F_{浮乙}=\rho_{乙}g×1.1V=Mg$，
整理得：$\rho_{乙}=\frac{Mg}{g×1.1V}=\frac{M}{1.1V}=\frac{10M}{11V}$。
【答案】
上浮；$M$；$\boldsymbol{\frac{10M}{11V}}$
【知识点】
阿基米德原理；物体的浮沉条件
【点评】
本题结合深海潜水器的情境，考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，关键是明确油的注入为潜水器内部质量转移，总质量不变，需多次利用受力平衡关系推导物理量，对知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，两只完全相同的玻璃杯中分别装有食用油和盐水$(\rho_{食用油} ＜ \rho_{水} ＜ \rho_{盐水})$，小明把同一个橘子分别放入其中，静止时两液面相平.则：
(1) 橘子所受浮力$F_{甲} \_\_\_\_\_\_F_{乙}$；液体对玻璃杯底的压强$p_{甲} \_\_\_\_\_\_p_{乙}$.(均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2) 若向甲杯中再加入一些食用油，橘子最终将
(1) 橘子所受浮力$F_{甲} \_\_\_\_\_\_F_{乙}$；液体对玻璃杯底的压强$p_{甲} \_\_\_\_\_\_p_{乙}$.(均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2) 若向甲杯中再加入一些食用油，橘子最终将
悬浮
；向乙杯中加入水，橘子不会
(选填“会”或“不会”)沉底.答案
=
＜
悬浮
不会
＜
悬浮
不会
解析
【分析】
1. 浮力大小分析：先判断橘子在两种液体中的浮沉状态，甲中橘子悬浮，乙中橘子漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力均等于物体自身重力，同一个橘子重力不变，据此可判断浮力关系。
2. 液体压强分析：两液面相平即液体深度相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，结合已知的$\rho_{食用油} ＜ \rho_{盐水}$，可比较液体对杯底的压强大小。
3. 第二问状态分析：向甲杯加食用油，液体密度不变，橘子密度与食用油密度相等（原状态悬浮），故橘子状态不变；向乙杯加水，由$\rho_{食用油} ＜ \rho_{水}$且橘子在食用油中悬浮，可知$\rho_{橘子}=\rho_{食用油}＜\rho_{水}$，加水后混合液密度仍大于橘子密度，据此判断橘子是否沉底。
【解析】
(1) ① 设橘子重力为$G$，甲中橘子悬浮，根据浮沉条件可得$F_{甲}=G$；乙中橘子漂浮，根据浮沉条件可得$F_{乙}=G$，因此$F_{甲}=F_{乙}$。
② 已知$\rho_{食用油} ＜ \rho_{盐水}$，且两液面相平，即$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在深度$h$相同时，液体密度越小，压强越小，所以$p_{甲}＜p_{乙}$。
(2) ① 甲杯中橘子原本悬浮，说明$\rho_{橘子}=\rho_{食用油}$，向甲杯加入食用油后，液体密度仍为$\rho_{食用油}$，橘子密度与液体密度相等，因此橘子最终将悬浮。
② 由$\rho_{食用油} ＜ \rho_{水}$，且橘子在食用油中悬浮可知$\rho_{橘子}=\rho_{食用油}＜\rho_{水}$，向乙杯中加入水后，混合液体的密度仍大于$\rho_{橘子}$，所以橘子不会沉底。
【答案】
(1) $=$；$＜$
(2) 悬浮；不会
【知识点】
物体浮沉条件；液体压强公式
【点评】
本题结合生活实例考查物体浮沉条件和液体压强公式的应用，核心是通过橘子的浮沉状态明确其与液体的密度关系，再结合已知密度关系分析物理量变化，需熟练掌握相关规律的应用。
【难度系数】
0.6
1. 浮力大小分析：先判断橘子在两种液体中的浮沉状态，甲中橘子悬浮，乙中橘子漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力均等于物体自身重力，同一个橘子重力不变，据此可判断浮力关系。
2. 液体压强分析：两液面相平即液体深度相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，结合已知的$\rho_{食用油} ＜ \rho_{盐水}$，可比较液体对杯底的压强大小。
3. 第二问状态分析：向甲杯加食用油，液体密度不变，橘子密度与食用油密度相等（原状态悬浮），故橘子状态不变；向乙杯加水，由$\rho_{食用油} ＜ \rho_{水}$且橘子在食用油中悬浮，可知$\rho_{橘子}=\rho_{食用油}＜\rho_{水}$，加水后混合液密度仍大于橘子密度，据此判断橘子是否沉底。
【解析】
(1) ① 设橘子重力为$G$，甲中橘子悬浮，根据浮沉条件可得$F_{甲}=G$；乙中橘子漂浮，根据浮沉条件可得$F_{乙}=G$，因此$F_{甲}=F_{乙}$。
② 已知$\rho_{食用油} ＜ \rho_{盐水}$，且两液面相平，即$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，在深度$h$相同时，液体密度越小，压强越小，所以$p_{甲}＜p_{乙}$。
(2) ① 甲杯中橘子原本悬浮，说明$\rho_{橘子}=\rho_{食用油}$，向甲杯加入食用油后，液体密度仍为$\rho_{食用油}$，橘子密度与液体密度相等，因此橘子最终将悬浮。
② 由$\rho_{食用油} ＜ \rho_{水}$，且橘子在食用油中悬浮可知$\rho_{橘子}=\rho_{食用油}＜\rho_{水}$，向乙杯中加入水后，混合液体的密度仍大于$\rho_{橘子}$，所以橘子不会沉底。
【答案】
(1) $=$；$＜$
(2) 悬浮；不会
【知识点】
物体浮沉条件；液体压强公式
【点评】
本题结合生活实例考查物体浮沉条件和液体压强公式的应用，核心是通过橘子的浮沉状态明确其与液体的密度关系，再结合已知密度关系分析物理量变化，需熟练掌握相关规律的应用。
【难度系数】
0.6
