16. (本题满分 8 分)
(1) 先化简,再找一个你喜欢的数值代入进行计算:$(1-\frac{x+1}{x^{2}-2x+1}) ÷ \frac{x-3}{x-1}$。
(2) 计算:$\frac{16x^{3}-8x^{2}+12x}{4x}-(-2x-3)(3-2x)$。

(1) 原式 $= \left(1 - \frac{x + 1}{x^2 - 2x + 1}\right) ÷ \frac{x - 3}{x - 1}$
首先对分母进行因式分解：
$x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
所以原式变为：
$\left(1 - \frac{x + 1}{(x - 1)^2}\right) ÷ \frac{x - 3}{x - 1}$
进行通分：
$= \frac{(x - 1)^2 - (x + 1)}{(x - 1)^2} ÷ \frac{x - 3}{x - 1}$
$= \frac{x^2 - 2x + 1 - x - 1}{(x - 1)^2} ÷ \frac{x - 3}{x - 1}$
$= \frac{x^2 - 3x}{(x - 1)^2} ÷ \frac{x - 3}{x - 1}$
进行除法运算：
$= \frac{x(x - 3)}{(x - 1)^2} × \frac{x - 1}{x - 3}$
$= \frac{x}{x - 1}$
代入 $x = 2$ 得：
$= \frac{2}{2 - 1} = 2$
(2) 原式 $= \frac{16x^3 - 8x^2 + 12x}{4x} - (-2x - 3)(3 - 2x)$
首先对第一项进行化简：
$\frac{16x^3 - 8x^2 + 12x}{4x} = 4x^2 - 2x + 3$
对第二项进行展开：
$(-2x - 3)(3 - 2x) = -6x + 4x^2 - 9 + 6x = 4x^2 - 9$
所以原式变为：
$4x^2 - 2x + 3 - (4x^2 - 9) = -2x + 12$
故答案为：(1) $2$；(2) $-2x + 12$。