实验 3 圆锥的体积
实验目的
通过实验探索、发现圆锥体积的计算方法，积累探究活动经验。
实验准备
用第 32～34 页中的圆锥形和圆柱形容器制作图做成相应的容器。自备沙子。
实验过程
1. 确定方向
圆锥的体积可能和什么有关？怎样计算圆锥的体积？
2. 选择材料
(1)要想找到圆锥和圆柱的体积关系，可以选择下面哪个圆柱和①号圆锥进行比较研究，哪个圆柱和②号圆锥进行比较研究？(单位：厘米)

(2)选择的圆柱和相应的圆锥有什么关系？在小组内说一说。
3. 猜想实验
(1)观察每组圆锥和圆柱，猜一猜：如果把其中一个形状的容器装满沙子倒入另一个形状的容器中，会出现什么情况？将实验猜想填在研究单中。
(2)拿出做好的容器和沙子，实际倒一倒，将实验结果填在研究单中。

4. 总结归纳
根据上面的实验，想一想：可以怎样计算圆锥的体积？
圆锥的体积＝
本实验可以在学习六年级下册“圆锥的体积”时进行。
“确定方向”提出问题引发思考，有助于体会实验操作不是盲目开展的，需要先进行合理分析。
“选择材料”需要自主选择实验材料，体会合适的材料才能保证实验有效。
“猜想实验”需要独立进行操作实验，倒沙子时可以选择从圆锥倒入圆柱，也可以选择从圆柱倒入圆锥，甚至可以倒一次后就去量高度进行推理，能找到两者的体积关系即可。
“总结归纳”通过总结圆锥的体积公式，帮助回顾圆锥体积公式的推导过程，培养归纳推理能力。

实验过程
1. 确定方向
圆锥的体积可能和底面积、高有关，可能与同底等高的圆柱体积存在关系。
2. 选择材料
(1) ①号圆锥和⑤号圆柱；②号圆锥和④号圆柱。
(2) 选择的圆柱和相应的圆锥等底等高（底面直径相等，高相等）。
3. 猜想实验
| 研究容器 | ①号圆锥和（⑤）号圆柱 | ②号圆锥和（④）号圆柱 |
|------------------|-----------------------|-----------------------|
| 实验猜想 | 圆锥装满沙子倒入圆柱，3次可装满圆柱 | 圆锥装满沙子倒入圆柱，3次可装满圆柱 |
| 实验结果 | 圆锥装满沙子倒入圆柱，3次正好装满圆柱 | 圆锥装满沙子倒入圆柱，3次正好装满圆柱 |
4. 总结归纳
圆锥的体积＝底面积×高×$\frac{1}{3}$