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10. 如图所示，薄凸透镜与薄凹透镜恰好共用同一个主光轴和同一个焦点F，一条入射光线射向薄凹透镜的右侧焦点F。请在图中作出这条入射光线经过薄凹透镜和薄凸透镜折射的光路图。
答案
解析
【分析】
要完成这条光线的光路图，需利用凹透镜和凸透镜的特殊光线规律分步作图：第一步，入射光线射向凹透镜的右侧焦点，根据凹透镜的光学性质，指向凹透镜另一侧焦点的光线，经凹透镜折射后会平行于主光轴，据此画出凹透镜后的折射光线；第二步，该平行于主光轴的光线入射到凸透镜，根据凸透镜的光学性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过凸透镜的右侧焦点，据此画出凸透镜后的折射光线。
【解析】
1. 凹透镜部分：入射光线指向凹透镜的右侧焦点，依据凹透镜特殊光线规则，延长线过凹透镜另一侧焦点的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴，因此从凹透镜的入射点作平行于主光轴的折射光线；
2. 凸透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凸透镜，依据凸透镜特殊光线规则，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过凸透镜的右侧焦点，因此从凸透镜的入射点作指向凸透镜右侧焦点的折射光线，完成整个光路图。
【答案】
【知识点】
凹透镜光路、凸透镜光路、透镜特殊光线
【点评】
本题考查透镜特殊光线的应用，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线规律，分步分析作图，难度适中。
【难度系数】
0.5
要完成这条光线的光路图，需利用凹透镜和凸透镜的特殊光线规律分步作图：第一步，入射光线射向凹透镜的右侧焦点，根据凹透镜的光学性质，指向凹透镜另一侧焦点的光线，经凹透镜折射后会平行于主光轴，据此画出凹透镜后的折射光线；第二步，该平行于主光轴的光线入射到凸透镜，根据凸透镜的光学性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过凸透镜的右侧焦点，据此画出凸透镜后的折射光线。
【解析】
1. 凹透镜部分：入射光线指向凹透镜的右侧焦点，依据凹透镜特殊光线规则，延长线过凹透镜另一侧焦点的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴，因此从凹透镜的入射点作平行于主光轴的折射光线；
2. 凸透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凸透镜，依据凸透镜特殊光线规则，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过凸透镜的右侧焦点，因此从凸透镜的入射点作指向凸透镜右侧焦点的折射光线，完成整个光路图。
【答案】
【知识点】
凹透镜光路、凸透镜光路、透镜特殊光线
【点评】
本题考查透镜特殊光线的应用，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线规律，分步分析作图，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 已知图中的凹透镜和凸透镜的焦距相同，根据两种透镜对光线的作用，画出已知光线的入射光线和折射光线。
答案
解析
【分析】要完成本题的作图，需分两步处理两种透镜的特殊光线：① 处理凹透镜的入射光线：已知从凹透镜射出的光线平行于主光轴，根据凹透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的折射光线，对应的入射光线的延长线会经过凹透镜左侧的虚焦点，据此可画出凹透镜的入射光线；② 处理凸透镜的折射光线：已知入射到凸透镜的光线平行于主光轴，根据凸透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过凸透镜右侧的实焦点，据此可画出凸透镜的折射光线。
【解析】1. 画凹透镜的入射光线：找到凹透镜左侧的焦点F，连接该焦点与光线在凹透镜上的入射点，延长这条线，即为凹透镜的入射光线（方向从左侧指向凹透镜）；2. 画凸透镜的折射光线：找到凸透镜右侧的焦点F，连接光线在凸透镜上的入射点与该右侧焦点，这条线即为凸透镜的折射光线（方向从凸透镜指向右侧焦点）。
【答案】
【知识点】凹透镜光线规律,凸透镜光线规律
【点评】本题考查透镜特殊光线的作图，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线，分步骤作图即可完成，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 画凹透镜的入射光线：找到凹透镜左侧的焦点F，连接该焦点与光线在凹透镜上的入射点，延长这条线，即为凹透镜的入射光线（方向从左侧指向凹透镜）；2. 画凸透镜的折射光线：找到凸透镜右侧的焦点F，连接光线在凸透镜上的入射点与该右侧焦点，这条线即为凸透镜的折射光线（方向从凸透镜指向右侧焦点）。
【答案】
【知识点】凹透镜光线规律,凸透镜光线规律
【点评】本题考查透镜特殊光线的作图，需牢记凹透镜和凸透镜的特殊光线，分步骤作图即可完成，难度适中。
【难度系数】0.5
12.（2023·潍坊）为测量容器中水的深度，一同学将刻度尺竖直插入水中，如图所示。从A处向水中看去，看到刻度尺上B点在水中所成的像位于C点，同时看到水中D点的像也位于C点。请据此：(1) 用实线画出水面位置。(2) 完成看到D点的光路图。
0cm 5 10 15 20 25 30 B C D A 第12题
水面 C A' B 第14题
0cm 5 10 15 20 25 30 B C D A 第12题
水面 C A' B 第14题答案
解析
【分析】要解决本题，需利用水面作为平面镜的成像特点确定水面位置，再结合光的折射规律完成光路图。首先，水面是水平的，物体在水中的像与物体关于水面对称，因此B点的像为C点时，水面是B、C的水平中垂线；其次，看到D点的像在C，说明折射光线的反向延长线过C，据此可确定入射点，进而画出光路。
【解析】(1) 确定水面：水面相当于平面镜，像与物关于镜面对称。B点对应刻度为30cm，C点对应刻度为10cm，水面到B、C的距离相等，因此水面位置为B、C的水平中垂线，即刻度尺20cm刻度处，过该点画水平线即为水面。(2) 画光路：连接A点与C点，与水面交于入射点O；连接D点与O点，为入射光线（箭头指向O）；连接O点与A点，为折射光线（箭头指向A），完成光路图。
【答案】
【知识点】光的反射、光的折射
【点评】本题结合实际测量场景，考查光的反射（平面镜成像）和光的折射的应用，需理解像的形成原理，逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】0.4
【解析】(1) 确定水面：水面相当于平面镜，像与物关于镜面对称。B点对应刻度为30cm，C点对应刻度为10cm，水面到B、C的距离相等，因此水面位置为B、C的水平中垂线，即刻度尺20cm刻度处，过该点画水平线即为水面。(2) 画光路：连接A点与C点，与水面交于入射点O；连接D点与O点，为入射光线（箭头指向O）；连接O点与A点，为折射光线（箭头指向A），完成光路图。
【答案】
【知识点】光的反射、光的折射
【点评】本题结合实际测量场景，考查光的反射（平面镜成像）和光的折射的应用，需理解像的形成原理，逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】0.4
13. (2024·潍坊)如图所示，水槽内装满水，槽内有一点光源S，紧贴右侧槽壁竖直固定一平面镜。S发出的一条光线经水面折射，又经平面镜反射后过P点。
（1）画出P点在平面镜中所成的像$P'$。
（2）将S点到P点的光路图补充完整。
（1）画出P点在平面镜中所成的像$P'$。
（2）将S点到P点的光路图补充完整。
答案
解析
【分析】
要完成该光路图，需结合平面镜成像规律、光的折射规律和光的反射规律。首先，根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，画出P点在平面镜中的像P'；其次，由于光线经平面镜反射后过P点，根据平面镜成像原理，反射光线的反向延长线必过像点P'，因此连接P'与S，该线段与水面的交点为光线在水面的折射点，与平面镜的交点为光线在平面镜上的反射点；最后依次连接各点，即可补全光路。
【解析】
（1）作P点关于平面镜的对称点P'：过P作平面镜的垂线，延长垂线至平面镜另一侧，使P'到平面镜的距离等于P到平面镜的距离，得到P的像P'。
（2）补全光路：①连接P'与S，该线段与水面交于折射点O，与平面镜交于反射点M；②连接S与O，得到水中的入射光线；③连接O与M，得到水面的折射光线；④连接M与P，得到平面镜的反射光线，完成光路。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射、光的反射
【点评】
本题综合考查光学作图的核心规律，解题关键是利用平面镜成像的特点确定反射光线的路径，进而结合折射、反射规律完成光路，需注意作图时辅助线为虚线，实际光线为带箭头的实线。
【难度系数】
0.5
要完成该光路图，需结合平面镜成像规律、光的折射规律和光的反射规律。首先，根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，画出P点在平面镜中的像P'；其次，由于光线经平面镜反射后过P点，根据平面镜成像原理，反射光线的反向延长线必过像点P'，因此连接P'与S，该线段与水面的交点为光线在水面的折射点，与平面镜的交点为光线在平面镜上的反射点；最后依次连接各点，即可补全光路。
【解析】
（1）作P点关于平面镜的对称点P'：过P作平面镜的垂线，延长垂线至平面镜另一侧，使P'到平面镜的距离等于P到平面镜的距离，得到P的像P'。
（2）补全光路：①连接P'与S，该线段与水面交于折射点O，与平面镜交于反射点M；②连接S与O，得到水中的入射光线；③连接O与M，得到水面的折射光线；④连接M与P，得到平面镜的反射光线，完成光路。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射、光的反射
【点评】
本题综合考查光学作图的核心规律，解题关键是利用平面镜成像的特点确定反射光线的路径，进而结合折射、反射规律完成光路，需注意作图时辅助线为虚线，实际光线为带箭头的实线。
【难度系数】
0.5
14. 平静水面的上方有一只小鸟，水中有条小鱼，水面一侧C点的人眼恰好看到它们在水中的像重合。以$A'$点代表小鸟的像，以小鱼眼睛B点代表小鱼的实际位置。请画出小鸟在水面上方的实际位置A（用实心点表示）以及人眼看到小鱼的光路图。
答案
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合平面镜成像规律和光的折射规律：①小鸟在水面成虚像，像与物关于水面对称，据此可确定小鸟的实际位置；②人看到水中小鱼，是小鱼的光经水面折射后进入人眼，折射光线的反向延长线过小鱼的像点（题目中与小鸟的像重合），据此可画出小鱼的光路。
【解析】
步骤1：确定小鸟实际位置。水面相当于平面镜，根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，过小鸟的像点A'作水面的垂线，在垂线的水面上方截取点A，使A到水面的距离等于A'到水面的距离，A即为小鸟的实际位置。
步骤2：画小鱼的光路。人眼看到小鱼，是小鱼反射的光从水中斜射入空气中发生折射，折射光线进入人眼。由于人眼看到的小鱼的像与小鸟的像A'重合，因此连接人眼C和像点A'，该线与水面的交点为入射点O；OC为折射光线，方向指向人眼；再连接O和小鱼的实际位置B，OB为入射光线，方向从B指向O，完成光路。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射
【点评】
本题考查光学作图，结合平面镜成像与光的折射规律，需明确像与物的对称关系、折射光路的反向延长线过像点，是初中光学的典型作图题，注重规律的应用。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合平面镜成像规律和光的折射规律：①小鸟在水面成虚像，像与物关于水面对称，据此可确定小鸟的实际位置；②人看到水中小鱼，是小鱼的光经水面折射后进入人眼，折射光线的反向延长线过小鱼的像点（题目中与小鸟的像重合），据此可画出小鱼的光路。
【解析】
步骤1：确定小鸟实际位置。水面相当于平面镜，根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，过小鸟的像点A'作水面的垂线，在垂线的水面上方截取点A，使A到水面的距离等于A'到水面的距离，A即为小鸟的实际位置。
步骤2：画小鱼的光路。人眼看到小鱼，是小鱼反射的光从水中斜射入空气中发生折射，折射光线进入人眼。由于人眼看到的小鱼的像与小鸟的像A'重合，因此连接人眼C和像点A'，该线与水面的交点为入射点O；OC为折射光线，方向指向人眼；再连接O和小鱼的实际位置B，OB为入射光线，方向从B指向O，完成光路。
【答案】
【知识点】
平面镜成像、光的折射
【点评】
本题考查光学作图，结合平面镜成像与光的折射规律，需明确像与物的对称关系、折射光路的反向延长线过像点，是初中光学的典型作图题，注重规律的应用。
【难度系数】
0.5
15. 如图所示,请作出凸透镜的入射光线和进入水中的大致的折射光线。
答案
解析
【分析】要完成本题作图，需分两步：一是利用凸透镜的特殊光线规律确定入射光线，二是利用光的折射定律画出水中的折射光线。首先，根据凸透镜的折射规律：折射光线过焦点时，对应的入射光线平行于主光轴，据此画出凸透镜的入射光线；其次，光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，折射光线向法线偏折，据此画出水中的大致折射光线。
【解析】1. 画凸透镜的入射光线：已知经凸透镜后的折射光线指向右侧焦点F，根据凸透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后过焦点，因此从凸透镜左侧作一条平行于主光轴的光线，即为入射光线。2. 画水中的折射光线：光线从空气斜射入水中，入射点为凸透镜与水面的交点，先过该点作垂直于水面的法线，再根据光的折射定律，折射角小于入射角，在水中法线另一侧画出靠近法线的折射光线。
【答案】
【知识点】凸透镜的折射规律、光的折射定律
【点评】本题综合考查凸透镜特殊光线作图和光的折射规律应用，需牢记凸透镜的特殊光线特点及光从空气斜射入水中的折射规律，作图时要注意光线方向和角度的合理性。
【难度系数】0.5
【解析】1. 画凸透镜的入射光线：已知经凸透镜后的折射光线指向右侧焦点F，根据凸透镜的特殊光线规律，平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后过焦点，因此从凸透镜左侧作一条平行于主光轴的光线，即为入射光线。2. 画水中的折射光线：光线从空气斜射入水中，入射点为凸透镜与水面的交点，先过该点作垂直于水面的法线，再根据光的折射定律，折射角小于入射角，在水中法线另一侧画出靠近法线的折射光线。
【答案】
【知识点】凸透镜的折射规律、光的折射定律
【点评】本题综合考查凸透镜特殊光线作图和光的折射规律应用，需牢记凸透镜的特殊光线特点及光从空气斜射入水中的折射规律，作图时要注意光线方向和角度的合理性。
【难度系数】0.5
16. 如图所示，凹透镜的主光轴处于水平位置，F是其焦点，平面镜与水平方向成45°，请画出竖直激光束AO经平面镜反射，再经凹透镜折射的光路图。
答案
解析
【分析】
要完成该光路图，需分两步作图：第一步，根据光的反射定律画出竖直激光束AO经平面镜的反射光线；第二步，根据凹透镜的特殊光线规律，画出反射光线经凹透镜后的折射光线。首先确定AO入射平面镜时的反射光线方向，再利用凹透镜对平行于主光轴光线的折射特点完成后续作图。
【解析】
1. 作平面镜的反射光线：过AO与平面镜的入射点，作垂直于平面镜的法线；AO竖直向下，与平面镜夹角为45°，因此入射角为45°，根据反射角等于入射角，画出水平向右的反射光线，该光线与凹透镜的主光轴平行。
2. 作凹透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会经过凹透镜左侧的焦点F，据此画出折射光线，方向发散，反向延长线指向左焦点F。
【答案】
【知识点】
光的反射定律；凹透镜的光路
【点评】
本题结合光的反射和凹透镜的特殊光线作图，考查学生对光学基本规律的应用能力，需准确掌握反射定律和凹透镜的折射规律。
【难度系数】
0.5
要完成该光路图，需分两步作图：第一步，根据光的反射定律画出竖直激光束AO经平面镜的反射光线；第二步，根据凹透镜的特殊光线规律，画出反射光线经凹透镜后的折射光线。首先确定AO入射平面镜时的反射光线方向，再利用凹透镜对平行于主光轴光线的折射特点完成后续作图。
【解析】
1. 作平面镜的反射光线：过AO与平面镜的入射点，作垂直于平面镜的法线；AO竖直向下，与平面镜夹角为45°，因此入射角为45°，根据反射角等于入射角，画出水平向右的反射光线，该光线与凹透镜的主光轴平行。
2. 作凹透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会经过凹透镜左侧的焦点F，据此画出折射光线，方向发散，反向延长线指向左焦点F。
【答案】
【知识点】
光的反射定律；凹透镜的光路
【点评】
本题结合光的反射和凹透镜的特殊光线作图，考查学生对光学基本规律的应用能力，需准确掌握反射定律和凹透镜的折射规律。
【难度系数】
0.5
17. (2024·无锡江阴一模)如图所示，$S'$是点光源$S$在平面镜中所成的像，$S$发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点$F$。要求：
（1）画出点光源$S$。
（2）补充入射光线。
（3）画出反射光线经过凸透镜的折射光线。
（1）画出点光源$S$。
（2）补充入射光线。
（3）画出反射光线经过凸透镜的折射光线。
答案
解析
【分析】
要解决这道光学作图题，需结合平面镜成像规律和凸透镜的特殊光线性质：①根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”确定点光源S的位置；②入射光线是从S到平面镜入射点的光线，反射光线经平面镜反射后指向凸透镜左侧焦点F；③根据凸透镜“过焦点的光线经折射后平行于主光轴”的性质画出折射光线。
【解析】
1. 确定点光源S：过像点S'作平面镜的垂线，延长垂线，在平面镜另一侧取与S'到平面镜距离相等的点，该点即为点光源S；
2. 补充入射光线：连接S与平面镜上的入射点，箭头指向入射点，得到入射光线；
3. 画折射光线：反射光线经过凸透镜左侧焦点F，根据凸透镜光学性质，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此从反射光线与凸透镜的交点出发，画一条平行于主光轴的直线，箭头向右，即为折射光线。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、凸透镜特殊光线、光的反射定律
【点评】
本题综合考查平面镜成像和凸透镜的光学作图，需熟练掌握相关规律，是光学作图的典型题型，能检验学生对光学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决这道光学作图题，需结合平面镜成像规律和凸透镜的特殊光线性质：①根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”确定点光源S的位置；②入射光线是从S到平面镜入射点的光线，反射光线经平面镜反射后指向凸透镜左侧焦点F；③根据凸透镜“过焦点的光线经折射后平行于主光轴”的性质画出折射光线。
【解析】
1. 确定点光源S：过像点S'作平面镜的垂线，延长垂线，在平面镜另一侧取与S'到平面镜距离相等的点，该点即为点光源S；
2. 补充入射光线：连接S与平面镜上的入射点，箭头指向入射点，得到入射光线；
3. 画折射光线：反射光线经过凸透镜左侧焦点F，根据凸透镜光学性质，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此从反射光线与凸透镜的交点出发，画一条平行于主光轴的直线，箭头向右，即为折射光线。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、凸透镜特殊光线、光的反射定律
【点评】
本题综合考查平面镜成像和凸透镜的光学作图，需熟练掌握相关规律，是光学作图的典型题型，能检验学生对光学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
