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12. 有理数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，则$a+b$的值 （
A.大于0
B.小于0
C.小于$a$
D.大于$b$
A
）A.大于0
B.小于0
C.小于$a$
D.大于$b$
答案
12. A
13. 在有理数2,0,-1,-3中,任意取两个数相加,和最小是 (
A.2
B.−1
C.−3
D.−4
D
)A.2
B.−1
C.−3
D.−4
答案
13. D
14. (2023·秋·宝应期中)在括号内填入适当的数,使下列各式成立:
(1) $5+(\ \ \ \ \ )＜5$;
(2) $(-8)+(\ \ \ \ \ )＞-8$.
(1) $5+(\ \ \ \ \ )＜5$;
(2) $(-8)+(\ \ \ \ \ )＞-8$.
答案
解：
(1) 根据有理数加法的性质，正数加负数，结果小于原正数，因此括号内可填入任意负数，例如：$\boldsymbol{-1}$（答案不唯一）。
(2) 根据有理数加法的性质，负数加正数，结果大于原负数，因此括号内可填入任意正数，例如：$\boldsymbol{1}$（答案不唯一）。
(1) 根据有理数加法的性质，正数加负数，结果小于原正数，因此括号内可填入任意负数，例如：$\boldsymbol{-1}$（答案不唯一）。
(2) 根据有理数加法的性质，负数加正数，结果大于原负数，因此括号内可填入任意正数，例如：$\boldsymbol{1}$（答案不唯一）。
15. 计算：
(1) $(-4 \frac{2}{3})+(+3 \frac{1}{6})$；
(2) $(-8 \frac{2}{3})+(+4.5)$；
(3) $(-7 \frac{2}{3})+(-3 \frac{5}{6})$；
(4) $\left|-7\right|+\left|-9 \frac{7}{15}\right|$；
(5) $(+4.85)+(-3.25)$；
(6) $(-3.1)+(6.9)$；
(7) $(-22 \frac{9}{14})+0$；
(8) $(-3.125)+(+3 \frac{1}{8})$。
(1) $(-4 \frac{2}{3})+(+3 \frac{1}{6})$；
(2) $(-8 \frac{2}{3})+(+4.5)$；
(3) $(-7 \frac{2}{3})+(-3 \frac{5}{6})$；
(4) $\left|-7\right|+\left|-9 \frac{7}{15}\right|$；
(5) $(+4.85)+(-3.25)$；
(6) $(-3.1)+(6.9)$；
(7) $(-22 \frac{9}{14})+0$；
(8) $(-3.125)+(+3 \frac{1}{8})$。
答案
15. (1) $-\dfrac{3}{2}$ (2) $-\dfrac{25}{6}$ (3) $-11.5$ (4) $16\dfrac{7}{15}$ (5) $1.6$ (6) $3.8$ (7) $-22\dfrac{9}{14}$ (8) $0$
16. 已知$|a|=8$，$|b|=2$；
（1）当$a$，$b$同号时，求$a+b$的值；
（2）当$a$，$b$异号时，求$a+b$的值。
（1）当$a$，$b$同号时，求$a+b$的值；
（2）当$a$，$b$异号时，求$a+b$的值。
答案
16. （1）因为$|a|=8,|b|=2$,且a,b同号,所以$a=8,b=2$;$a=-8,b=-2$,则$a+b=10$或$-10$
（2）因为$|a|=8,|b|=2$,且a,b异号,所以$a=8,b=-2$;$a=-8,b=2$,则$a+b=6$或$-6$
（2）因为$|a|=8,|b|=2$,且a,b异号,所以$a=8,b=-2$;$a=-8,b=2$,则$a+b=6$或$-6$
17. (2024·河北模拟)如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为-2,1.把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段A'B'(点A，B分别对应点A'，B').左右平移该胶片，平移后的点A'表示的数为a，点B'表示的数为b.
(1)计算：$-2+1$；
(2)若胶片向右平移3个单位长度，求$a+b$的值；
(3)若胶片向右平移$m$个单位长度，求$a+b$的值(用含$m$的式子表示).
(1)计算：$-2+1$；
(2)若胶片向右平移3个单位长度，求$a+b$的值；
(3)若胶片向右平移$m$个单位长度，求$a+b$的值(用含$m$的式子表示).
答案
17. (1) $-2+1=-1$.
(2) 5
(3) 根据题意得:$a+b=(-2+m)+(1+m)=-1+2m$.
(2) 5
(3) 根据题意得:$a+b=(-2+m)+(1+m)=-1+2m$.
