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1. 郑钦文获得2024年巴黎奥运会女子网球单打冠军。用频闪相机拍摄的网球离开球拍后在空中飞行过程的照片如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是 （）
A.球从位置A运动到位置B的过程中动能在增大
B.球从位置A运动到位置B的过程中机械能逐渐增大
C.球从位置B运动到位置C的过程中重力势能增大
D.球在最高位置B处时动能不为零
A.球从位置A运动到位置B的过程中动能在增大
B.球从位置A运动到位置B的过程中机械能逐渐增大
C.球从位置B运动到位置C的过程中重力势能增大
D.球在最高位置B处时动能不为零
答案
D
解析
不计空气阻力，网球在空中飞行时机械能守恒，逐一分析选项：
1. 球从A运动到B的上升过程中，速度减小、高度增大，动能转化为重力势能，动能减小，A错误。
2. 不计空气阻力，网球没有能量损耗，机械能保持不变，B错误。
3. 球从B运动到C的下落过程中，高度降低，重力势能减小，C错误。
4. 球在最高位置B处时，竖直方向速度为0，但仍存在水平方向的速度，因此动能不为零，D正确。
1. 球从A运动到B的上升过程中，速度减小、高度增大，动能转化为重力势能，动能减小，A错误。
2. 不计空气阻力，网球没有能量损耗，机械能保持不变，B错误。
3. 球从B运动到C的下落过程中，高度降低，重力势能减小，C错误。
4. 球在最高位置B处时，竖直方向速度为0，但仍存在水平方向的速度，因此动能不为零，D正确。
2.一种手摇升降晾衣架示意图如图所示，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架和杆保持水平，动滑轮、衣架与杆总重为10 N，现晾衣架上晾有4 kg的衣服，晾衣架上升50 cm用时10 s。g取10 N/kg，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）
A.图中天花板上四个滑轮的作用是省力
B.摇柄处绳子拉力为12.5 N
C.该过程中衣服上升的速度为1 m/s
D.该过程中手摇升降晾衣架的功率为2 W
A.图中天花板上四个滑轮的作用是省力
B.摇柄处绳子拉力为12.5 N
C.该过程中衣服上升的速度为1 m/s
D.该过程中手摇升降晾衣架的功率为2 W
答案
B
解析
1. 天花板上的四个滑轮均为定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向，不能省力，A错误。
2. 计算衣服重力：$G_{衣}=mg=4\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=40\mathrm{N}$，由图可知承担总重的绳子段数$n=4$，总重力$G_{总}=G_{衣}+G_{架总}=40\mathrm{N}+10\mathrm{N}=50\mathrm{N}$，不计绳重和摩擦，摇柄处绳子拉力$F=\frac{G_{总}}{n}=\frac{50\mathrm{N}}{4}=12.5\mathrm{N}$，B正确。
3. 衣服上升距离$h=50\mathrm{cm}=0.5\mathrm{m}$，上升速度$v=\frac{h}{t}=\frac{0.5\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=0.05\mathrm{m/s}$，C错误。
4. 绳子自由端移动距离$s=nh=4×0.5\mathrm{m}=2\mathrm{m}$，拉力做的总功$W=Fs=12.5\mathrm{N}×2\mathrm{m}=25\mathrm{J}$，手摇升降晾衣架的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{25\mathrm{J}}{10\mathrm{s}}=2.5\mathrm{W}$，D错误。
2. 计算衣服重力：$G_{衣}=mg=4\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=40\mathrm{N}$，由图可知承担总重的绳子段数$n=4$，总重力$G_{总}=G_{衣}+G_{架总}=40\mathrm{N}+10\mathrm{N}=50\mathrm{N}$，不计绳重和摩擦，摇柄处绳子拉力$F=\frac{G_{总}}{n}=\frac{50\mathrm{N}}{4}=12.5\mathrm{N}$，B正确。
3. 衣服上升距离$h=50\mathrm{cm}=0.5\mathrm{m}$，上升速度$v=\frac{h}{t}=\frac{0.5\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=0.05\mathrm{m/s}$，C错误。
4. 绳子自由端移动距离$s=nh=4×0.5\mathrm{m}=2\mathrm{m}$，拉力做的总功$W=Fs=12.5\mathrm{N}×2\mathrm{m}=25\mathrm{J}$，手摇升降晾衣架的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{25\mathrm{J}}{10\mathrm{s}}=2.5\mathrm{W}$，D错误。
3. 老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用8 min将两桶水从一楼送到四楼，第二次用10 min将一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做功分别为$W_1$、$W_2$，做功的功率分别为$P_1$、$P_2$，则$W_1:W_2=$，$P_1:P_2=$。
答案
$W_1:W_2=\boldsymbol{6:5}$，$P_1:P_2=\boldsymbol{3:2}$。
解析
解：设每桶水的重力为$G$，每层楼的高度为$h$。
第一次送水时，水的总重力$G_1=2G$，上升的实际高度$h_1=(4-1)h=3h$，
李师傅对水桶做功：$W_1=G_1h_1=2G×3h=6Gh$。
第二次送水时，水的重力$G_2=G$，上升的实际高度$h_2=(6-1)h=5h$，
李师傅对水桶做功：$W_2=G_2h_2=G×5h=5Gh$。
因此做功之比：
$W_1:W_2=6Gh:5Gh=6:5$。
已知两次做功时间$t_1=8\ \mathrm{min}$，$t_2=10\ \mathrm{min}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$：
$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$
功率之比：
$P_1:P_2=\frac{W_1}{t_1}:\frac{W_2}{t_2}=\frac{6Gh}{8\ \mathrm{min}}:\frac{5Gh}{10\ \mathrm{min}}=3:2$。
最终
第一次送水时，水的总重力$G_1=2G$，上升的实际高度$h_1=(4-1)h=3h$，
李师傅对水桶做功：$W_1=G_1h_1=2G×3h=6Gh$。
第二次送水时，水的重力$G_2=G$，上升的实际高度$h_2=(6-1)h=5h$，
李师傅对水桶做功：$W_2=G_2h_2=G×5h=5Gh$。
因此做功之比：
$W_1:W_2=6Gh:5Gh=6:5$。
已知两次做功时间$t_1=8\ \mathrm{min}$，$t_2=10\ \mathrm{min}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$：
$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$
功率之比：
$P_1:P_2=\frac{W_1}{t_1}:\frac{W_2}{t_2}=\frac{6Gh}{8\ \mathrm{min}}:\frac{5Gh}{10\ \mathrm{min}}=3:2$。
最终
4.我国嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆，标志着我国探月工程取得了历史性突破。嫦娥四号减速落月过程中，其动能（填“增大”“减小”或“不变”）。嫦娥四号降落到距月球表面100 m时，开始悬停并寻找着陆点。悬停时，嫦娥四号发动机的推力为$2.5×10^{3}\ \mathrm{N}$，竖直降落到月球表面所用的时间为80 s，该过程中重力（忽略其变化）做功的功率为 W。
答案
减小；3125
解析
解：
嫦娥四号减速落月过程中，质量不变，速度减小，因此其动能减小。
悬停时嫦娥四号处于平衡状态，月球上的重力与发动机推力大小相等，即$G=F=2.5×10^3\ \mathrm{N}$。
该过程中重力做的功：
$W=Gh=2.5×10^3\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{m}=2.5×10^5\ \mathrm{J}$
重力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.5×10^5\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=3125\ \mathrm{W}$
嫦娥四号减速落月过程中，质量不变，速度减小，因此其动能减小。
悬停时嫦娥四号处于平衡状态，月球上的重力与发动机推力大小相等，即$G=F=2.5×10^3\ \mathrm{N}$。
该过程中重力做的功：
$W=Gh=2.5×10^3\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{m}=2.5×10^5\ \mathrm{J}$
重力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.5×10^5\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=3125\ \mathrm{W}$
