3 定义:从∠α(45°＜∠α＜90°)的顶点出发,在角的内部作一条射线,若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角,则称该射线为∠α的“分余线”.
(1) 如图1,∠AOB=70°,∠AOC=50°,请判断OC是否为∠AOB的“分余线”,并说明理由;
(2) 若OC平分∠AOB,且OC为∠AOB的“分余线”,则∠AOB=;
(3) 如图2,∠AOB=155°,在∠AOB的内部作射线OC,OM,ON,使OM为∠AOC的平分线,ON为∠BOC的“分余线”.当OC为∠MON的“分余线”时,请直接写出∠AOC的大小.

(1) OC 是∠AOB 的“分余线”,理由如下：
因为∠AOB=70°,∠AOC=50°,
所以∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−50°=20°,
所以∠BOC+∠AOB=20°+70°=90°,
所以 OC 是∠AOB 的“分余线”.
(2) 60°
(3) 100°或77.5°或88°.

4（2025 宿迁沭阳月考）如图，$∠ AOB＝130°$，将一个直角三角尺 $COD$ 的顶点与点 $O$ 重合，$∠ COD＝30°$，$OM$ 平分$∠ AOB$，三角尺 $COD$ 始终在$∠ AOB$ 的内部（三角尺的边可以与 $OA$，$OB$ 重合）.
（1）如图 1，当 $OD$ 在射线 $OB$ 上时，$∠ COM$ 的大小为________；
（2）如图 2，三角尺 $COD$ 在$∠ BOM$ 的内部，当 $OC$ 平分$∠ BOM$ 时，求$∠ BOD$ 的大小；
（3）如图 3，三角尺 $COD$ 从 $OD$ 与 $OB$ 重合开始，以每秒 $5°$ 的速度绕点 $O$ 按图中的方向旋转，当 $OD$ 到达 $OM$ 处停止旋转.在三角尺旋转过程中，$OD$ 作为图中某个角的平分线的情况出现了几次？分别求出 $OD$ 作为角平分线时旋转时间 $t$ 的值（直接写出答案）.

(1) 35°
(2) 设∠BOD=α,则∠BOC=30°+α.
因为 OC 平分∠BOM，
所以∠COM=∠BOC=30°+α，
所以∠BOM=2∠COM=60°+2α，
所以∠AOB=2∠BOM=120°+4α.
因为∠AOB=130°，
所以 120°+4α=130°，
解得 α=2.5°,即∠BOD=2.5°.
(3) 3 次,t 的值分别为 6 s,6.5 s 和 13 s
提示: ① 当 OD 平分∠BOC 时,即∠BOD=∠COD,
由条件可知∠BOD=∠COD=30°,
所以 t=30÷5=6(s);
②当 OD 平分∠BOM 时,即∠BOD=∠MOD,
由(1) 可知∠BOM=65°,
所以∠BOD=∠MOD=$\frac{1}{2}$∠BOM=$\frac{1}{2}$×65°=32.5°,
所以 t=32.5÷5=6.5(s);
③当 OD 到达 OM,即 OD 平分∠AOB 时,
由(1) 可知,∠BOM=65°,
所以 t=65÷5=13(s).
综上,OD 作为角平分线的情况出现了 3 次,t 的值分别为 6 s,6.5 s 和 13 s.