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16. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷.
(1)应用一：最短路径问题
如图①，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的底面半径为$\frac{3}{π}$ cm，那么最短的路线长是
(2)应用二：解决实际问题
如图②，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度$BE = 0.5$ m，将它往前推2 m至C处时，即水平距离$CD = 2$ m，踏板离地的垂直高度$CF = 1.5$ m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长.
(1)应用一：最短路径问题
如图①，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的底面半径为$\frac{3}{π}$ cm，那么最短的路线长是
5
cm；(2)应用二：解决实际问题
如图②，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度$BE = 0.5$ m，将它往前推2 m至C处时，即水平距离$CD = 2$ m，踏板离地的垂直高度$CF = 1.5$ m，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长.
答案
16. (1)5
(2)AC的长为2.5 m.
(2)AC的长为2.5 m.
17. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG⊥AB.
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=20，EF=8，求OE和BG的长.
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=20，EF=8，求OE和BG的长.
答案
17. (1)略
(2)$OE = 10$，$BG = 4$.
(2)$OE = 10$，$BG = 4$.
