10. 小慧去花店购买鲜花,若买5枝玫瑰和3枝百合,则她所带的钱还剩下10元；若买3枝玫瑰和5枝百合,则她所带的钱还缺4元。若只买8枝玫瑰,则她所带的钱还剩下____元。

31 提示: 设每枝玫瑰 $ x $ 元, 每枝百合 $ y $ 元, 依题意, 得 $ 5 x + 3 y + 10 = 3 x + 5 y - 4 $.
所以 $ y = x + 7 $.
所以 $ 5 x + 3 y + 10 - 8 x = 5 x + 3 ( x + 7 ) + 10 - 8 x = 31 $ (元).

11. 阅读以下内容：已知$m$,$n满足m+n= 5$,且$\left\{\begin{array}{l} 9m+8n= 11k-13,\\ 8m+9n= 10,\end{array} \right. 求k$的值。三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路。
甲同学：先解关于$m$,$n的方程组\left\{\begin{array}{l} 9m+8n= 11k-13,\\ 8m+9n= 10,\end{array} \right. 再求k$的值；
乙同学：先将原方程组中的两个方程相加,再求$k$的值；
丙同学：先解方程组$\left\{\begin{array}{l} m+n= 5,\\ 8m+9n= 10,\end{array} \right. 再求k$的值。
(1)试选择其中一名同学的思路解答此题；
(2)试说明在关于$x$,$y的方程组\left\{\begin{array}{l} x+3y= 4-a,\\ x-5y= 3a\end{array} \right. $中,不论$a$取什么数,$x+y$的值始终不变。

(1) 选择乙同学的. $ \left\{ \begin{array} { l } { 9 m + 8 n = 11 k - 13 , ① } \\ { 8 m + 9 n = 10 . ② } \end{array} \right. $
① + ②, 得 $ 17 ( m + n ) = 11 k - 3 $.
$ \because m + n = 5 , \therefore 17 × 5 = 11 k - 3 $.
解得 $ k = 8 $.
(2) $ \left\{ \begin{array} { l } { x + 3 y = 4 - a , ① } \\ { x - 5 y = 3 a . ② } \end{array} \right. $
① $ × 3 + $ ②, 得 $ 4 x + 4 y = 12 $.
$ \therefore x + y = 3 $.
$ \therefore $ 不论 $ a $ 取什么数, $ x + y $ 的值始终不变.