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三、解答题
1. 如图8,$△ ADE$是由$△ ABC$绕顶点$A$按逆时针方向旋转$60°$得到的.
(1)这两个三角形全等吗? 如果全等,写出它们的对应边和对应角;
(2)若$∠ BAC=40°$,$∠ E=30°$,求$∠ C$,$∠ B$,$∠ BAE$的度数.
1. 如图8,$△ ADE$是由$△ ABC$绕顶点$A$按逆时针方向旋转$60°$得到的.
(1)这两个三角形全等吗? 如果全等,写出它们的对应边和对应角;
(2)若$∠ BAC=40°$,$∠ E=30°$,求$∠ C$,$∠ B$,$∠ BAE$的度数.
答案
1. (1)$△ ADE≌△ ABC$,对应边有$AB$与$AD$,$BC$与$DE$,$AC$与$AE$,对应角有$∠ BAC$与$∠ DAE$,$∠ B$与$∠ D$,$∠ C$与$∠ E$ (2)$∠ C=30°$,$∠ B=110°$,$∠ BAE=100°$
2. 如图9,已知$△ AOC≌△ BOD$.
(1)找出图中相等的线段以及相等的角;
(2)当$∠ C=32°$时,$∠ D$等于多少度?
(3)$AC$与$BD$存在什么样的位置关系? 请说明理由.
(1)找出图中相等的线段以及相等的角;
(2)当$∠ C=32°$时,$∠ D$等于多少度?
(3)$AC$与$BD$存在什么样的位置关系? 请说明理由.
答案
2. (1)$AC=BD$,$AO=OB$,$OC=OD$;$∠ A=∠ B$,
$∠ AOC=∠ BOD$,$∠ C=∠ D$ (2)$∠ D=32°$ (3)$AC// BD\because△ AOC≌△ BOD\therefore∠ A=∠ B\therefore AC// BD$
$∠ AOC=∠ BOD$,$∠ C=∠ D$ (2)$∠ D=32°$ (3)$AC// BD\because△ AOC≌△ BOD\therefore∠ A=∠ B\therefore AC// BD$
