1. 填空。
(1) 24的全部因数:();
36的全部因数:();
既是24的因数,又是36的因数的数:()。
(2) 在1~50中,6的倍数有();
8的倍数有();
既是6的倍数,又是8的倍数的数是()。
(3) 在0,1,-3,0.4,5,$\frac {1}{2}$,8中,自然数有(),整数有(),质数有(),合数有()。
(4) 把45个苹果平均分成若干堆,每堆数量相同(每堆至少有2个),一共有()种分法。
(5) 选择合适的数填一填。
51 49 14 31 33 92 97 87 57 6 2 111
奇数：；
偶数：；
质数：；
合数：。

(1) 24的全部因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24；
36的全部因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36；
既是24的因数,又是36的因数的数: 1, 2, 3, 4, 6, 12。
(2) 在1~50中,6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48；
8的倍数有：8, 16, 24, 32, 40, 48；
既是6的倍数,又是8的倍数的数是：24, 48。
(3) 在0,1,-3,0.4,5,$\frac {1}{2}$,8中,
自然数有：0, 1, 5, 8；
整数有：0, 1, -3, 5, 8；
质数有：5；
合数有：8。
(4) 45的因数有1, 3, 5, 9, 15, 45。
由于每堆至少有2个，所以45这个因数不能算。
因此，一共有5+1=6种分法，分别是：每堆3个、每堆5个、每堆9个、每堆15个、每对45÷3=15个、每堆45÷5=9个、每堆45÷9=5个、每堆45÷15=3个。
但由于“每堆数量相同”，所以“每堆15个”和“每堆3个”等是重复的，
因此，一共有6÷2=3种不重复的分法，分别是：每堆3个、每堆5个、每堆9个。
(5) 奇数：51, 49, 31, 33, 97, 87, 57, 111；
偶数：14, 92, 6, 2；
质数：31, 97, 2；
合数：51, 49, 14, 33, 92, 87, 57, 6, 111。

2. 判断。
(1) 因为$2×4= 8$,所以8是倍数,2和4是因数。()
(2) 偶数都是合数,质数都是奇数。()
(3) 一个自然数(0除外)不是质数,就是合数。()
(4) 一个数既是2的倍数,又是3的倍数,这个数一定是6的倍数。()

解析：
(1) 这句话是错误的。因为因数和倍数是相互依存的，不能单独说8是倍数，2和4是因数。应该说8是2和4的倍数，2和4是8的因数。
(2) 这句话是错误的。因为偶数中，2是质数，不是合数。而质数中，2是偶数，不是奇数。
(3) 这句话是错误的。因为1既不是质数也不是合数。
(4) 这句话是正确的。因为6是2和3的最小公倍数，所以一个数如果既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数。
答案：
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) √

3. 选择。
(1) 已知12$□$4是3的倍数,$□$中的数字有()种填法。
A. 2
B. 3
C. 4
(2) 一个数是两位数,且是5的倍数。这个数最大是()。
A. 25
B. 95
C. 100
(3) 一个正方形的边长是质数,这个正方形的周长一定是()。
A. 合数
B. 奇数
C. 质数

3. (1) 解析：考查3的倍数的特征。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12□4中，1+2+4=7，7不是3的倍数，
而7+2=9，7+5=12，7+8=15，
9、12、15是3的倍数，
所以□里可以填2、5、8，有3种填法。
答案：B。
(2) 解析：考查5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
两位数中，个位是5，十位最大是9，这个数是95。
答案：B。
(3) 解析：考查质数与合数的概念及正方形周长计算。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身还有其他因数的数。
正方形周长=边长×4。
边长是质数，设为p，周长=4p。
4p除了1和它本身4p外，还有因数4和p，所以一定是合数。
答案：A。