三、操作题
在方格中平移三角形$ABC$,①使点$A移到点M$,画出平移后的三角形；②使点$A移到点N$,画出平移后的三角形。

按照平移的方法画出相应的三角形（由于无法直接绘制图形，学生根据上述平移原理在方格中完成绘制）。

四、看图填空
如图所示。
$\because ∠1= ∠3$(已知),$\therefore$______$//$______()。
$\because ∠5= ∠B$(已知),$\therefore$______$//$______()。
$\because ∠4= ∠7$(已知),$\therefore AC//$______()。
$\therefore ∠1+∠AED= $______()。

1. $AE$，$BD$，内错角相等，两直线平行
2. $AB$，$EC$，同位角相等，两直线平行
3. $ED$，内错角相等，两直线平行
4. $180^{\circ}$，两直线平行，同旁内角互补

1. 如图,$AB// CD$,直线$EF与AB$,$CD分别交于M$,$N$两点,过点$M作MG⊥EF交CD于G$点,且$GH平分∠MGD$,$∠EMB= 40^{\circ }$。求$∠MGH$的度数。

$25^{\circ}$

2. 如图,$OP平分∠MON$,$PA// ON$,$PB// OM$。求证：(1)$∠2= ∠3$；(2)$PO平分∠APB$。

1. 因为$PA// ON$，根据“两直线平行，内错角相等”，所以$\angle3 = \angle2$。
2. 因为$PB// OM$，所以$\angle1=\angle BPO$（两直线平行，内错角相等），又因为$OP$平分$\angle MON$，所以$\angle1 = \angle2$，由（1）知$\angle2=\angle3$，所以$\angle3=\angle BPO$，根据角平分线定义，$PO$平分$\angle APB$。即（1）$\angle2 = \angle3$得证；（2）$PO$平分$\angle APB$得证。